2018-2019年度高二数学下学期第八周周测试题文.doc

xx-2019年度高二数学下学期第八周周测试题文 一、选择题1.设是虚数单位是复数的共轭复数,若则 ( )A. B. C. D. 2.给出下面类比推理命题(其中为有理数集, 为实数集, 为复数集):“若则类比推出 若则;“若,则复数类比推出“若,则; “若,则类比推出若 ,则.其中类比结论正确的个数是( )A.0B.1C.2D.33.有下列四个命题:集合中最小的数是;若不属于.则属于;若则的最小值为;的解集可表示为.其中正确命题的个数为( )A.0B.1C.2D.34.已知函数,则 ()A.是偶函数,且在上是增函数B.是奇函数,且在上是增函数C.是偶函数,且在上是减函数D.是奇函数,且在上是减函数5.设函数.若,则的取值范围是( )A. B. C. D. 6.若曲线在点处的切线方程是,则()A. B. C. D. 7.已知函数,则“”是 “在上单调递增”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.下列命题中,正确的是( )A.若在内是严格增函数,则对任何都有B.若在内对任意都有,则在内是严格增函数C.若在内为单调函数,则也为单调函数D.若可导函数在内有,则在内有9.设等差数列的公差不为,若是与的等比中项,则 ( )A. B. C. D. 10.若数列的通项公式是,则 ( )A.15B.12C.-12D.-1511.已知角是的内角,若,则是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形12.在中,若,则的面积为( )A. B. C. D. 13.在上有一点,它到的距离与它到焦点的距离之和最小,则点的坐标是( )A. B. C. D. 14.以椭圆的右焦点为圆心,且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是( )A. B. C. D. 二、填空题15若点是曲线上任意一点,则点到直线的最小距离为.16.若函数在时有极大值,在时有极小值,则_,_.17.若命题,则为_18.已知都是正实数,函数的图象过点,则的最小值是_.三、解答题19.的内角所对的边分别为,且的面积.1.求;2.若成等差数列,的面积为,求.20.已知数列的前项和为,且,数列满足,.1.求和的通项公式;2.求数列的前项和.21.已知函数1.若函数在处取得极值, 且,求;2.若,且函数在上单调递增, 求的取值范围参考答案 一、选择题1.答案：A解析：设,则,所以,即,根据复数相等的充要条件得,解得,故.2.答案：C解析：正确,错误.因为两个复数如果不全是实数,不能比较大小.3.答案：C解析：正确,错误.4.答案：B解析：的定义域是,关于原点对称,由可得为奇函数.单调性:函数是上的增函数,函数是上的减函数,根据单调性的运算,增函数减去减函数所得新函数是增函数,即是上的增函数.综上选B5.答案：C解析：当时,;当时,由,得.6.答案：A解析：,曲线在点处的切线方程的斜率为,又切点在切线上,.故选A.7.答案：A解析：,当时, 恒成立,故是在上单调递增的充分不必要条件.8.答案：B解析：9.答案：B解析：依题意,知.又.即.或 (舍去).10.答案：A解析：.故选A11.答案：C解析：因为角是的内角,所以,所以,由,得或,即或.所以是等腰三角形或直角三角形.12.答案：A解析：由已知得,得.由余弦定理得,又,因此,从而.因此, 的面积为.13.答案：B解析：如图所示,直线为抛物线的准线, 为其焦点, ,由抛物线的定义知, ,当且仅当,三点共线时取等号.点的横坐标与点的横坐标相同,即为,故选B.14.答案：A解析：由椭圆的方程得,根据椭圆的简单性质得: 所以右焦点坐标为,即所求圆心坐标为. 由双曲线的方程得到,所以双曲线的渐近线方程为,即,由双曲线的渐近线与所求的圆相切,得到圆心到直线的距离,则所求圆的方程为: ,即.二、填空题答案： 解析： 点是曲线上任意一点,当过点的切线和直线平行时,点到直线的距离最小.直线的斜率等于,令的导数,或(舍去),故曲线上和直线平行的切线经过的切点坐标,点到直线的距离等于。故点到直线的最小距离为.16.答案：-3; -9解析：,方程有跟-1和3,由根与系数的关系得解得.17.答案：,解析：18.答案：解析：依题意得,当且仅当,即时取等号,因此的最小值是.三、解答题19.答案：1.,即,.2.成等差数列,两边同时平方得: ,又由1题可知: ,由余弦定理得, ,解,.解析：20.答案：1.由,得当时, ;当时, ,.由,得,2.由1知,所以,.解析：21.答案：1. 因为在处取得极值, 所以, 即,又,所以2. ,在上单调递增在上恒成立在上恒成立法一:(分离参数法)则在上恒成立令, 下面求在上的最大值.令, 则显然, 当时, ,即单调递减, 从而所以, 当时, ,即单调递减, 从而因此, 法二: 在上单调递增在上恒成立即在上恒成立.令,令, 当时, , 所以, 即在上单调递减.而,与在上恒成立相矛盾.当时,i, 即时, ,即,所以在上递增,所以, 即. , 即时, 此时, 不合题意 当时, 时, ,即, 从而在上单调递减,且, 矛盾.综上可知: