浙江省杭州市2019年中考数学一轮复习 第三章 函数及其图象 第四节 反比例函数同步测试.doc

第四节反比例函数姓名：_班级：_用时：_分钟1(xx浙江宁波模拟)若y(m1)xm2是反比例函数，则m的取值为( )A1 B1C1 D任意实数2以下各点中，与点(2，6)在同一个反比例函数图象上的是( )A(6，2) B(2，6)C(3，4) D(4，3)3(2019易错题)已知点A(1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )Ay3y1y2 By1y2y3Cy2y1y3 Dy3y21时，则y8.其中错误的结论有( ) A3个 B2个 C1个 D0个7已知反比例函数y在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连结AO，AB，且AOAB，则SAOB_8如图，一次函数ykxb与反比例函数y的图象在第一象限交于A，B两点，B点的坐标为(3，2)，连结OA，OB，过点B作BDy轴，垂足为点D，交OA于点C，若OCCA.(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求AOB的面积9已知k100)的图象上，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，PnAn1An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，A2A3，An1An都在x轴上(n是大于或等于2的正整数)，则点P3的坐标是_；点Pn的坐标是_(用含n的式子表示)11如图，已知点A(4，0)，B(0，4)，把一个直角三角尺DEF放在OAB内，使其斜边FD在线段AB上，三角尺可沿着线段AB上下滑动其中EFD30，ED2，点G为边FD的中点(1)求直线AB的函数表达式；(2)如图1，当点D与点A重合时，求经过点G的反比例函数y(k0)的函数表达式；(3)在三角尺滑动的过程中，经过点G的反比例函数的图象能否同时经过点F？如果能，求出此时反比例函数的表达式；如果不能，说明理由12(xx江苏泰州中考)平面直角坐标系xOy中，横坐标为a的点A在反比例函数y1(x0)的图象上，点A与点A关于点O对称，一次函数y2mxn的图象经过点A.(1)设a2，点B(4，2)在函数y1，y2的图象上分别求函数y1，y2的表达式；直接写出使y1y20成立的x的范围；(2)如图1，设函数y1，y2的图象相交于点B，点B的横坐标为3a，AAB的面积为16，求k的值；(3)设m，如图2，过点A作ADx轴，与函数y2的图象相交于点D，以AD为一边向右侧作正方形ADEF，试说明函数y2的图象与线段EF的交点P一定在函数y1的图象上参考答案【基础训练】1A2.D3.D4.C5.D6.B7.68解：(1)反比例函数的表达式为y，且反比例函数经过点B(3，2)，2，即a6.反比例函数的表达式为y.如图，过点A作AEy轴于点E，过点B作BDy轴，OCCA，CD是AOE的中位线，即OE2OD4.又点A在反比例函数y的图象上，点A的坐标为(，4)一次函数的表达式为ykxb，且经过A，B两点，根据题意，得解得一次函数的表达式为yx6.(2)CD是AOE的中位线，CDAE，BCBDCD3.SAOBSABCSBOCBCOE4.【拔高训练】9A10(，)(，)11解：(1)设直线AB的函数表达式为ykxb.点A(4，0)，B(0，4)，解得直线AB的函数表达式为yx4.(2)在RtDEF中，EFD30，ED2，EF2，DF4.点D与点A重合，点D(4，0)，点F(2，2)，点G(3，)反比例函数y经过点G，k3，反比例函数的表达式为y.(3)经过点G的反比例函数的图象能同时经过点F，理由如下：点F在直线AB上，设点F(t，t4)又ED2，点D(t2，t2)点G为边FD的中点G(t1，t3)若过点G的反比例函数的图象也经过点F，设此时反比例函数表达式为y，则整理得(t3)(t1)(t4)t，解得t，m，经过点G的反比例函数的图象能同时经过点F，这个反比例函数的表达式为y.【培优训练】12解：(1)由已知，点B(4，2)在y1(x0)的图象上，k8，y1.a2，点A坐标为(2，4)，A坐标为(2，4)把B(4，2)，A(2，4)代入y2mxn，解得y2x2.当y1y20时，y1图象在y2x2图象上方，且两函数图象在x轴上方，由图象得2x4.(2)如图，分别过点A，B作ACx轴于点C，BDx轴于点D，连结BO.O为AA的中点，SAOBSAAB8，点A，B在双曲线上，SAOCSBOD，SAOBS四边形ACDB8.由已知得，点A，B坐标为(a，)，(3a，)，()2a8，解得k6.(3)由已知A(a，)，则A为(a，)把A代入到y2xn中，则an，na，AD的表达式为y2xa.当xa时，点D纵坐标为a，ADa.ADAF，点F和点P横坐标为aa.点P纵坐标为aa.点P在y1(x0)的图象上