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矩形 一、单项选择题(共5题,共46分)1.下列关于矩形的说法，正确的是（ ）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相平分的四边形是矩形C矩形的对角线互相垂直且平分D矩形的对角线相等且互相平分2.已知：线段AB，BC，ABC = 90. 求作：矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业：对于两人的作业，下列说法正确的是（ ）A两人都对 B两人都不对C甲对，乙不对 D甲不对，乙对3.如图，ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BEDF交DF的延长线于点E，已知A=30，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（ ）A2 B3 C4 D44.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C上若AB=6，BC=9，则BF的长为（ ）A4 B3 C4.5 D55.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF是等边三角形其中正确的是（ ）A B C D二、填空题(共3题,共27分)1.如图，在四边形ABCD中，对角线ACBD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为2.如图，矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A 开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度运动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s），当t= 时，四边形APQD也为矩形3.如图，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上，点P在矩形ABCD内，已知AB=4cm，BC=6cm，AE=CG=3cm，BF=DH=4cm，四边形AEPH的面积为5cm2，则四边形CGPF的面积为 cm2.三、解答题(共3题,共27分)1.已知在ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形（1）求证：四边形ADBE是矩形；（2）求矩形ADBE的面积2.（xx舟山改编）我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”（1）概念理解：请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；（2）问题探究；如图1，在等邻角四边形ABCD中，DAB=ABC，AD，BC的中垂线恰好交于AB边上一点P，连结AC，BD，试探究AC与BD的数量关系，并说明理由.3. 如图，以ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即ABD、BCE、ACF，请回答下列问题，并说明理由（1）四边形ADEF是什么四边形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形；（3）当ABC满足什么条件时，以A，D，E，F为顶点的四边形不存在
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