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第2课时勾股定理的实际应用知能演练提升能力提升1.如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1 m处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2 m,则树高为()A.5 mB.3 mC.(5+1)mD.3 m2.如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处,发现此时绳子末端距离地面2 m.则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为()A.12 mB.13 mC.16 mD.17 m3.如图,一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发,经过3个面爬到点B,如果它运动的路径是最短的,则这个最短路径长为.4.我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图如图所示,它是由四个全等的直角三角形围成的.在RtABC中,若直角边AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到如图所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是.图图创新应用5.如图,公路MN和公路PQ在点P处交会,点A处有一所学校,AP=160 m,点A到公路MN的距离为80 m.假设拖拉机行驶时,周围100 m以内会受到噪声影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否会受到影响?请说明理由;如果受影响,已知拖拉机的速度为18 km/h,那么学校受影响的时间为多少秒?参考答案能力提升1.C2.D3.2104.76创新应用5.解学校A到公路MN的距离为80m,而拖拉机的噪声范围为100m以内,80100,故拖拉机会影响学校.如图,ABMN,设C,D为公路MN上的两点,且AC=AD=100m,则拖拉机行驶在CD段时,学校会受到噪声影响.由题意,得AB=80m,AC=100m.由勾股定理,得BC2=AC2-AB2.所以BC=60m,CD=2BC=120m.因为CD180003600=1205=24(s),所以学校要受拖拉机噪声影响24s.
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