湖南省郴州市苏仙区八年级数学上册 第17讲 平方根培优（新版）湘教版.doc

第17讲 平方根 姓名：_一、知识点1. 平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的一个平方根（也叫二次方根）.例如：，2与-2均为4的一个平方根，即4的平方根是2.2. 平方根的性质：（1）正数有两个平方根，它们互为相反数； （2）0的平方根是0； （3）负数没有平方根.3. 平方根的表示方法：正数a的平方根可表示为：，读作：“正、负根号a”即：，.其中表示a的正的平方根，也叫作a的算术平方根（+号通常省略）； 叫做的负的平方根.例如：，16的平方根是4，可表示为：；其中16的算术平方根是4，可表示为：.注意：我们规定0的算术平方根为0.即中a的取值范围是：a04. 开平方：求一个数的平方根的运算，叫作开平方.开平方与平方互为逆运算.5. 算术平方根的性质： 二、 典型例题1.下列各数没有平方根的是（ ）A.16 B. 144 C. 0.04 D. -1002.下列各数有平方根？有几个平方根，请说明理由. （1） （2）0 （3）2563.求下列各数的算术平方根. （1）225 （2）1.21 （3） 4.求下列各式的值.（1） （2） （3） （4） （5）三、强化练习1. 求下列各数的算术平方根.（1） （2） （3）2.已知的算术平方根是2，已知的算术平方根是，求.3.已知的算术平方根是2，则_.8.如果一个正数的平方根是与，求这个数.4.已知，则_.5.计算：（1） （2） （3） 6.已知是实数，求的值.7.如果是的一个平方根，那么的平方根是_,的算术平方根是_.8.是有理数，化简：9.计算：（1）试估计的大小（精确到0.1）；（2）比较的大小.10设2+的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x-1的算术平方根四、课后作业：1下列说法正确的是（ ）A4的平方根是2 B8的立方根是2 C D2的平方根是（ ）A3 B3 C3 D 3 面积为10m2的正方形地毯，它的边长介于（ ）A2m与3m之间 B3m与4m之间 C4m与5m之间 D5m与6m之间4估算的值在（ ）A2和3之间 B3和4之间 C4和5之间 D5和6之间5已知，则0.005403的算术平方根是（ ）A0.735 B 0.0735 C0.00735 D0.0007356. 若是正整数，最小的整数n是（ ）A6 B3 C48 D27若ab，其中a，b是两个连续的整数，则a+b=_.8一个正数m的两个平方根分别是a+1和a-3，则a=_ ，m=_ 9若，则= _ 10已知，且x是正数，求代数式的值11. 已知a是3的整数部分，b是3的小数部分，求（a）3+（b+4）2的平方根12.当，化简：13.已知，求的平方根.14.设，求的值.15.（1）比较大小：与 （2）的相反数是_,绝对值是_.16.计算：（1） （2） （4） （5） 17.已知，求代数式的值.