静电场的基本方程微分形式积分形式物理意义课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 电动力学基本方程,静电场的基本方程微分形式积分形式物理意义课件,本章重点、难点及主要内容,本章重点：,从特殊到一般，由一些重要的实验定律及一些假设总结出麦克斯韦方程组。,主要内容：,讨论几个定律，总结出静电场、静磁场方程；找出问题，提出假设，总结真空中麦氏方程；讨论介质电磁性质，得出介质中麦氏方程；给出求解麦氏方程的边值关系；引入电磁场能量、能流并讨论电磁能量的传输。,本章难点：,电磁场的边值关系、电磁场能量。,本章重点、难点及主要内容本章重点：从特殊到一般，由一些重要的,1.,电荷和电场,一、库仑定律和电场强度,描述一个静止点电荷对另一静止点电荷的作用力,Q,Q,1.,库仑定律,静电学的基本实验定律；,Q,对,Q,的作用力为 ；两种物理解释,:,超距作用：,一个点电荷不需中间媒介 直接施力与另一点电荷。,场传递：,相互作用通过场来传递。,对静电情况两种观点等价,1.电荷和电场 一、库仑定律和电场强度 描述一个静止点电,2.,点电荷电场强度,它的方向沿试探电荷受力的方向，大小与试探点电荷无关。给定,Q,，它仅是空间点函数，因而静电场是一个矢量场。,电荷周围空间存在电场：即任何电荷都在自己周围空间激发电场。,电荷,电场,电荷,电场的基本性质,：,对电场中的电荷有力的作用,描述电场的函数,-,电场强度,2.点电荷电场强度 它的方向沿试探电荷受力的方向，大小与试,3,场的叠加原理（实验定律）,电荷系在空间某点产生的电场强度等于组成该电荷系的各点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。,Q,1,Q,n,Q,i,平行四边形法则,3场的叠加原理（实验定律）电荷系在空间某点产生的电场强度,4,电荷密度分布,体电荷,面电荷,线电荷,4电荷密度分布 体电荷面电荷线电荷,5,连续分布电荷激发的电场强度,对场中一个点电荷，受力 仍成立,dQ,P,r,5连续分布电荷激发的电场强度 对场中一个点电荷，受力,已知 ，原则上可求出 。若不能积分,可近似求解或数值积分。但是在许多实际情况 不总是已知的。例如，空间存在导体介质，导体上会出现感应电荷分布，介质中会出现束缚电荷分布，这些电荷分布一般是不知道或不可测的，它们产生一个附加场 ，总场为 。因此要确定空间电场，在许多情况下不能用上式，而需用其他方法。,已知 ，原则上可求出 。若不能,二、高斯定理与静电场的散度方程,静电场对任一闭合曲面的通量等于面内电荷与真空介电常数比值。,它适用求解对称性很高情况下的静电场。,它反映了电荷分布与电场强度在给定区域内的关系，不反应电场的点与点间的关系。,电场是有源场，源为电荷。,1.,高斯,定理,E,r,v,二、高斯定理与静电场的散度方程静电场对任一闭合曲面的通量等于,2.,静电场的散度方程,它又称为静电场高斯定理的微分形式。,它说明空间某点的电场强度的散度只与该点电荷体密度有关，与其它点的无关。,它刻划静电场在空间各点发散和会聚情况。,它仅适用于连续分布的区域，在分界面上，电场强度一般不连续，因而不能使用。,由于电场强度有三个分量，仅此方程不能确定，还要知道静电场的旋度方程。,2.静电场的散度方程它又称为静电场高斯定理的微分形式。,三、静电场的环路定理与旋度方程,1.,环路定理,静电场对任意闭合回路的环量为零。,说明在回路内无涡旋存在，静电场线是不闭合的。,三、静电场的环路定理与旋度方程 1.环路定理,又称为环路定理的微分形式，仅适用静电场。,它说明静电场为无旋场，电力线永不闭合。,在分界面上电场强度一般不连续，旋度方程,不适用，只能用环路定理。,2,、旋度方程,又称为环路定理的微分形式，仅适用静电场。2、旋度方程,例题,：,电荷,Q,均匀分布于半径为,a,的球体内，求各点场强的散度和旋度。,四、静电场的基本方程,微分形式,积分形式,物理意义：反映电荷激发电场及电场内部联系的规律性,物理图像：电荷是电场的源，静电场是有源无旋场,例题：电荷Q均匀分布于半径为a的球体内，求各点场强的散度和旋,2,电流和静磁场,一、电荷守恒定律,1,、电流强度和电流密度（矢量）,I,单位时间通过空间任意曲面的电量（单位：安培）,方向：沿导体内一点电荷流动的方向,大小：单位时间垂直通过单位面积的电量,两者关系：,2 电流和静磁场一、电荷守恒定律I 单位时间通过空间任意,2,、,电荷守恒的实验定律,语言描述：封闭系统内的总电荷严格保持不变。对于开放系统，单位时间流出区域,V,的电荷总量等于,V,内电量的减少率。,一般情况积分形式,全空间总电量不随时间变化,一般情况微分形式,反映空间某点电流与电荷之间的关系，电流线一般不闭合,若空间各点电荷与时间无关，则为稳恒电流。,流出为正，流入为负,2、电荷守恒的实验定律语言描述：封闭系统内的总电荷严格保持不,二、磁场以及有关的两个定律,磁场：通电导线间有相互作用力。与静电场类比假定载流导线周围存在着场，该场与永久磁铁产生的磁场性质类似，因此称为磁场。磁场也是物质存在的形式，用磁感应强度来描述。,1,、毕奥,-,萨伐尔定律（电流决定磁场的实验定律）,闭合导线,闭合导体,二、磁场以及有关的两个定律磁场：通电导线间有相互作用力。与静,2,、安培作用力定律,闭合导体,两电流元之间的相互作用力是否满足牛顿第三定律？,结论：,两电流元之间的相互作用力不满足牛顿第三定律。但两通电闭合导体之间满足第三定律,闭合导线,2、安培作用力定律闭合导体 两电流元之间的相互作用力是否满足,它反应了电流与磁感应强度在某区域内的关系，对于某些具有较高对称性的问题可利用该定理求解。,三、安培环路定理和磁场的旋度方程,式中,I,为,L,所环连的电流强度,1,、环路定理,它反应了电流与磁感应强度在某区域内的关系，对于某些具有较高对,证明环路定理,（,V,为 所在区域）,（斯托克斯公式）,证明环路定理（V 为 所在区域）（斯托克斯公式,静电场的基本方程微分形式积分形式物理意义课件,1,）稳恒磁场为有旋场。,2,）应用该公式必须在电流连续分布区域，,不连续区只有用环路定理；,3,）该方程可直接由毕萨定律推出；,4,）它只对稳恒电流磁场成立。,2,、旋度方程,1）稳恒磁场为有旋场。2、旋度方程,四、磁场的通量和散度方程,毕奥,-,萨伐尔定律,2,、磁场的散度方程,1,）静磁场为无源场（相对通量而言）,2,）它不仅适用于静磁场，也适用于变化磁场。,1,、,磁场的通量,四、磁场的通量和散度方程毕奥-萨伐尔定律2、磁场的散度方,五静磁场的基本方程,微分形式：,积分形式：,反映静磁场为无源有旋场，磁力线总闭合。它的激发源仍然是运动的电荷。,五静磁场的基本方程 微分形式：积分形式：反映静磁场为无源有,