2018-2019学年高二数学上学期期中联考试题理 (II).doc

xx-2019学年高二数学上学期期中联考试题理 (II)分值：150分命题老师：一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.两个整数153和238的最大公约数是（）A. 153B. 119C. 34D.172.已知与互相垂直，则实数a的值为（）A. 0B. -2C. 0 或-2D. 23.总体由编号为01, 02,，19, 20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第7列和第8列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）A. 01B.02C.07D.084.若样本数据均值为4，则数据的均值为（ ）A. 7B.8C.4D.165.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（）A. 3B.1C.0D.-16.已知点(1,0)和(,0)在直线的两侧，则直线的倾斜角的范围为（）A. B. C. D. 7.已知圆方程为(x-2)2 + y2 = 8，直线过P(3,2)，被圆截得的线段长为，则直线方程为（ ）A. 3x - 4y -1 = 0 B. x = 3 C. x = 3 或 3x - 4y -1 = 0 D. x = 3 或 3x + 4y -1 = 08.在去年的足球甲A联赛上，一队每场比赛平均失球数是1.5,全年比赛失球个数的标准差为1.1；二队每场比赛平均失球数是2.1，全年失球个数的标准差是0.4,你认为下列说法中正确的个数有（）平均来说一队比二队防守技术好；一队比二队防守技术水平更稳定；一队防守有时表现很差，有时表现又非常好；二队很少不失球.A. 1个B. 2个C.3个 D. 4个9.直线x + y + 2 = 0分别与x轴，y轴父于A，B两点，点P在圆x2+y2-4x + 2 = 0上，则ABP面积的最大值是（）A. 242B. 6C.2D.34210.从区间0,2随机抽取4n个数构成2n个数对(xl，y1),(x2,y2),(x2n,y2n),其中两数的平方和小于4的数对有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率疋的近似值为（）A. B. C. D. 11.圆(x-1)2 +(y +1)2 = r2上有且仅有四个点到直线4x+3y-11 = 0的距离等于，则半径r的取值范围为（）A. rB.r D.r 0)的位置关系是“平行相交”，则实数b的取值范围为（）A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 过点P(3，1),并且在两轴上的截距相等的直线方程是 .14.在0，10上随机的取一个数m ,则事件“圆x2 +y2 = 9与圆(x - 5)2 +y2 = m2相交” 发生的概率为 .15.已知,则3x + 2y的取值范围为 .16.过点 P(- 5,0)作直线(1+2m)x-(m+1)y-4m-3 = 0 ( mR )的垂线，垂足为M ,已知点N(3，11),则|MN|的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分）下表提供了某厂生产某产品过程中记录的产量x (吨）与相应的生产能耗y (吨标准煤）的几组对照数据：x2468y4578（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（2）根据（1)中求出的线性回归方程，预测生产20吨该产品的生产能耗是多少吨标准煤？附：回归直线的斜率的最小二乘法估计为：.18. (本小题满分12分）已知直线I过点P(-1，1).（1）当直线与点B(- 5,4), C(3,2)的距离相等时，求直线的方程；（2）当直线又过点0(1,2)时，求直线关于直线y = x +1对称的直线方程.19.(本小题满分12分）设关于x的一元二次方程x2-ax+b2 = 0.（1）若a和b分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，求上述方程有实根的概率；（2）若a是从区间0，10上任取的一个数，b是从区间0,4上任取的一个数，求上述方程有实根的概率.20.(本小题满分12分)已知圆C1: x2 +(y+2)2=4，点A为圆C1上任意一点，点B(4,0)，线段AB的中点为M，点M的轨迹为曲线C2.（1）求点M的轨迹C2的方程；（2）直线: mx - y + m -1 = 0(m e R)与圆C1相交于C，D两点，求CD的最小值及此时直线的方程； （3)求曲线q与C2的公共弦长。21.(本小题满分12分）xx4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解中学生课外阅读情况，随机抽取了 100名学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表。（1）求a，b的值，并在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图；（用阴影涂黑）（2）根据频率分布直方图估计该组数据的众数及中位数（求中位数精确到0.01 )；（3）现从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6人参加校“中华诗词比赛”，经过比赛后从这6人中选拔2人组成该校代表队，求这2人来自不同组别的概率。22.(本小题满分 12 分）圆 C: x2 -(1+a)x+y2-ay+a = 0 .（1）若圆C与y轴相切，求圆C的方程；（2）已知a 1，圆C与x轴相交于两点M，N (点M在点N的左侧）.过点M任作一条与x轴不重合的直线与圆O: x2 + y2 = 9相交于两点A，B 。问：是否存在实数a，使得ANM = BNM ?若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由。