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xx-2019学年高一数学上学期学情调研试题(一) 考试时间：120分钟 分值：160分 一 填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1. 若全集，集合，则 _ _.2函数的定义域为_ _.3满足的集合共有_ _个4已知函数，则的值为_ _.5函数的图像必经过点_ _.6已知集合，若，则的值为_ _.7已知函数，则函数的解析式为 _ _.8已知函数是偶函数，则实数的值为_ _.9函数的单调增区间是_ _.10已知集合，则集合_ _.11已知为上偶函数，当时,，则当时， _.12. 设函数为上奇函数，且当时的图象如右图所示，则关于的不等式的解集是_ _. 13若函数在内满足：对于任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为_ _.14已知函数，若存在，且，使得成立，则实数的取值范围是_ _.二解答题（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本题14分）已知集合，（1）求；（2）已知集合，若，求实数的取值集合 16（本题14分）（1）求值：；（2）已知，求的值17（本题14分）函数（其中为常数）（1）试判断函数的奇偶性；（2）当时，求函数在区间的值域18（本题16分）设函数是实数集上的奇函数 （1）求实数的值； （2）判断函数在上的单调性，并证明之； （3）对于函数，当，有，求的取值范围19（本题16分）已知二次函数满足，且，（1）求函数的解析式；（2）若不等式在恒成立，求的取值范围；（3）函数在闭区间上的最大值记为，求的表达式20（本题16分）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数 （1）若函数（的值域为，求实数的值；（2）已知，求函数的单调区间和值域；（3）对于（2）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的值.高一年级学情调研测试（一）数学试题答案（xx.10）一填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1 2 3 45 61 7 89（1可开） 10 11 12. 13 14二解答题（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. 已15解: 5分 6分 14分 （没有考虑答案正确扣3分，过程正确答案少等号扣2分）16解：（1）原式= 3分= 6分=8 7分（2）由得即： 10分 13分 14分请按步给分17第二问画图求解也可得分，第二问如果没有讨论和图像，只得到答案，只给2分18解：（1）因为是上的奇函数，所以，解得， 2分从而，所以，当时，函数是奇函数5分（交代检验没有过程得1分，不检验扣3分） （2）由（1）知： 判断函数是上的单调递增函数6分 证明：任取，且 则 =8分 因为当时，所以 又因为，所以，所以，从而 所以，即 所以，函数是上的单调递增函数；11分 （3）由（2）知， 为奇函数，由（1）知，在上为增函数，所以，解得： 16分19解：（1）由题意知，设函数的解析式因为，代入得到，所以，解得。所以 5分（2）因为函数，即因为在恒成立，所以所以 10分（3）二次函数f（x）=x24x4=（x2）28开口方向向上，对称轴方程：x=2，当2，即t1时，x=t+2距离对称轴的距离比x=t的距离远，所以，当x=t+2时，g（t）=t28；当2，即t1时，x=t+2距离对称轴的距离比x=t的距离近，所以，当x=t时，g（t）=t24t4；综上可得，g（t）= 16分20解：（1）由所给函数性质知，当时，时函数取最小值；所以对于函数，当时取得最小值，所以， 4分（2）设，=（）所给函数性质知：在单调递减，单调递增所以：在单调递减，在单调递增.于是， 10分（3）因为在单调递减，所以，由题意知：于是有：，得：.16分
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