2018-2019学年高一数学9月月考试题.doc

xx-2019学年高一数学9月月考试题总分：100分 时量：90分钟 1、 选择题（每题4分，共40分）1、已知集合，则等于（ ）A. B. C. D. 2、设全集，集合，则（ ）A. B. C. D. 3、设全集，集合，则右图中的阴影部分表示的集合为（ ）A B C D4、已知函数，则的值为( )A. 4 B. C. 3 D. 5、函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 6、已知,且,那么（ ）A. 18 B. 10 C. -4 D. -207、如果函数在区间上单调递增 ，那么实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A. B. C. D. 9、在同一直坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（ ）A. B. C. D. 10、函数的图象恒过定点（ ） 2、 填空题（每题4分，共16分）11、已知集合A=x|1x2,B=x|xa,若AB=A,则实数a的取值范围是_；12、已知函数是上的奇函数，且时， ，则函数的解析式是_13、函数的值域为_.14、若 在(-,4上是减函数,则的取值范围是_3、 解答题（本大题共5小题，共44分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、(本题满分8分)已知集合，.（1）求，；（2）若，求实数的取值范围.16、(本题满分8分)用函数的单调性的定义证明函数在上是增函数.17、(本题满分8分)求值：（1）；（2）.18、(本题满分10分)已知二次函数满足条件，及.（1）求的解析式；（2）求在上的最值.19、(本题满分10分)已知是定义域为的奇函数，且.（1）求的解析式；（2）证明在区间上是增函数；（3）求不等式的解集.1、【答案】B【解析】集合集合集合故选B.2、【答案】A【解析】,则,故选A.点睛: 1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合2.求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解3.在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍3、【答案】B【解析】由图可知阴影部分为,故B正确考点：集合的运算4、【答案】B【解析】由已知,故选B5、【答案】C【解析】函数有意义，则： ，求解不等式组可得函数的定义域为： .本题选择C选项.6、【答案】D【解析】由，得.所以，.故选C.7、【答案】D【解析】由题意知区间在对称轴的右侧，所以 .故选D.点晴：本题主要考查了二次函数的单调性问题，二次函数的单调性和二次函数的开口方向及以及对称轴有关，二次函数的单调性以对称轴为分界线，易错点：忽视抛物线的开口方向，本题中抛物线开口向下，对称轴在区间右侧即可保证在区间上单增，注意等号可以取到；8、【答案】A【解析】对于A, 与的定义域、值域、对应法则都相同，表示同一函数；对于B， 与的定义域不同，不表示同一函数；对于C， 与的定义域不同，不表示同一函数；对于D， 与的定义域不同，不表示同一函数，故选A.【方法点睛】本题主要考查函数的定义域、值域以及对应法则，属于中档题.判断函数是否为同一函数，能综合考查学生对函数定义的理解，是单元测试卷经常出现的题型，要解答这类问题，关键是看两个函数的三要素：定义域、值域、对应法则是否都相同.9、【答案】B【解析】因为直线恒过点（0，1），所以舍去A; 二次函数开口向上，所以舍去C;当时，二次函数顶点在x轴上方，所以舍去D，选B.10、【答案】C【解析】由于指数函数 的图象恒过，而的图象可由函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到，的图象经过定点选C11、【答案】a 2【解析】由题意AB=A ,即集合A是集合B的子集,又A=x|1x2,B=x|xa,所以,故填.点睛: (1)认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.(2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.(3)防范空集.在解决有关ABA，AB=A等集合问题时，往往忽略空集的情况.12、【答案】；【解析】设，则， ，因为是上的奇函数，所以，故.13、【答案】【解析】函数为上的减函数， ，函数的值域为.14、【答案】(，-4【解析】由f(x)=x2+2ax+2=（x+a）2 + 2 a 2,所以对称轴为x= - a,又f(x)在(-,4上是减函数,有 -a4,所以a-4.15、【答案】（1），；（2）试题分析：（1）根据数轴求两集合交集与并集（2）由，得，结合数轴得，解得实数的取值范围.试题解析：（1），；（2），即点睛：集合的基本运算的关注点(1)看元素组成集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图【解析】16、【答案】见解析试题分析：本题考查函数单调性的证明.首先在定义域上任取两个，然后计算，由此判断出函数为区间上为增函数.试题解析：令，且，由于，所以，；故，所以函数在区间上为增函数.【解析】17、【答案】（1）2；(2)0试题分析：先将根式化分数指数幂，在应用指数幂的运算性质计算.试题解析：（1）；（2）.考点：指数幂的运算性质.【解析】18、【答案】（1）（2）3试题分析：（1）用待定系数法设出二次函数的解析式，根据条件列出三个系数的关系式并求解；（2）先判断二次函数的对称轴为x=，从而判断函数在区间上的单调情况，再求出何时取到最大值和最小值.试题解析：（1）设,则由题c=1，2ax+a+b=2x恒成立2a=2，a+b=0，c=1得a=1b=-1c=1（2）在单调递减，在单调递增f（x）min=f（）=，f（x）max=f（-1）=3.考点：待定系数法求二次函数解析式，根据函数的单调性求函数最值.【解析】19、【答案】（1）；（2）见解析；（3）.试题分析：（1）由是定义域为的奇函数可得，再由，解得，可求函数的解析式；（2）任取，将分解因式，可证明，从而可得结论；（3）根据在区间上是增函数，结合函数的定义域列不等式组求解即可.试题解析：（1）由题意可得，解得，.（2）设，则，即，在上是增函数.（3）由得，即，由已知及（2）可得，解得，原不等式的解集为.【方法点晴】本题主要考查抽象函数的定义域、函数的单调性及利用单调性函数解不等式，属于难题.利用单调性函数解不等式应注意以下三点：（1）一定注意函数的定义域（这一点是同学们容易疏忽的地方，不能掉以轻心）；（2）注意应用函数的奇偶性（往往需要先证明是奇函数还是偶函数）；（3）化成后再利用单调性和定义域列不等式组.【解析】