八年级数学上册 第13章 全等三角形 13.4 尺规作图 3 作已知角的平分线作业 （新版）华东师大版.doc

13.43.作已知角的平分线,一、选择题图K3211观察图K321中尺规作图的痕迹，下列结论错误的是()APQ为APB的平分线BPAPBC点A，B到PQ的距离不相等DAPQBPQ二、填空题图K3222xx邵阳如图K322所示，已知AOB40，现按照以下步骤作图：在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使ODOE；分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径画弧，在AOB内两弧交于点C；作射线OC.则AOC的大小为_三、解答题3如图K323所示，试把EOF四等分，作出图形并写出作法.图K3234如图K324，在ABC中，ABAC，D是BA延长线上的一点，E是AC的中点(1)实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法)作DAC的平分线AM；连结BE并延长交AM于点F.(2)猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由.图K324探究推理数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：作法：如图K325，在OA和OB上分别截取OD，OE，使ODOE；分别以点D和点E为圆心，大于DE的长为半径作圆弧，两弧在AOB内交于点C；作射线OC.OC就是AOB的平分线图K325小聪只带了三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：步骤：如图K326，利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM，ON，使OMON；图K326分别过点M，N作OM，ON的垂线，交于点P；作射线OP.则OP为AOB的平分线小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线根据以上情境，解决下列问题：(1)李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_；(2)小聪的作法正确吗？请说明理由；(3)请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法(要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明)详解详析【课时作业】课堂达标1C2答案 20解析 由作图的步骤知，OC是AOB的平分线，所以AOC20.3解：作图如图作法：(1)作EOF的平分线OA；(2)分别作EOA和AOF的平分线OB，OC，则射线OA，OB，OC将EOF四等分4解：(1)如图所示：(2)AFBC且AFBC.理由如下：ABAC，ABCC，DACABCC2C.由作图可知DAC2FAC，CFAC，AFBC.E为AC的中点，AEEC.在AEF和CEB中，FAEC，AECE，AEFCEB，AEFCEB，AFBC.素养提升导学号：90702280解：(1)S.S.S.(2)小聪的作法正确理由：PMOM，PNON，OMPONP90.在RtOMP和RtONP中，OPOP，OMON，RtOMPRtONP(H.L.)，MOPNOP，即OP平分AOB.(3)如图所示步骤：利用刻度尺在OA，OB上分别截取OG，OH，使OGOH；连结GH，利用刻度尺作出GH的中点Q；作射线OQ.则OQ为AOB的平分线