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4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒知能演练提升能力提升1.如图所示,有一个正方体纸盒,在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆,现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形,则展开图可以是()2.用边长为1的正方形纸板制成一副七巧板(如图所示),将它拼成“小天鹅”图案(如图所示),则图中ABC+GEB=()A.360B.270C.225D.1803.如图所示的是一个正方体纸盒的展开图,若在其中的三个正方形A,B,C内分别填上适当的数,使得它们折叠后所成正方体相对的面上的两数相同,则填入正方形A,B,C内的三个数依次为.4.图中的甲、乙是否是几何体的平面展开图,先想一想,再折一折,如果是,请说出折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与顶点数.5.如图所示的是一个食品包装盒的表面展开图.(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称;(2)请根据图中所标的尺寸,计算这个多面体的表面积和体积.6.如图所示,壁虎在一个圆柱形油罐的下底边沿A处,它发现在B处有一只苍蝇,壁虎决定尽快捉到这只苍蝇,获得一顿美餐.请问壁虎从A处到B处的最短路线是什么?创新应用7.小明通过学习明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒,可是一不小心多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,即图中的和.根据你所学的知识,回答下列问题:(1)小明总共剪开了几条棱?(2)现在小明想将剪断的重新粘贴到上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,你认为他应该将剪断的纸条粘贴到中的什么位置?请你帮助小明在上补全.参考答案能力提升1.C2.B3.1,2,0C与0是对面,B与2是对面,A与1是对面.4.解 甲是长方体,底面是正方形,侧面是长方形,有12条棱,4条侧棱,8个顶点.乙不是几何体的平面展开图.5.解 (1)长方体.(2)表面积是4ab+2b2,体积是ab2.6.分析 壁虎既要沿圆柱表面走,又要使路线最短,这样就要考虑圆柱的侧面展开图.解 展开圆柱的侧面,如图所示.展开图为长方形,B为中点,则AB即为所求的最短路线.创新应用7.解 (1)小明共剪了8条棱.(2)如图,四种情况.
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