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第7讲 因式分解（1） 姓名：_一、 知识点：1、 因式分解的概念：把一个多项式化为几个整式乘积的形式称为因式分解.2、因式分解与整式乘法的关系：因式分解与整式的乘法是互逆的过程：3、提公因式法：4、公因式的确定方法：(1)系数取各项系数的最大公约数；(2)字母取各项都含有的相同字母的最低次幂.二、例题讲解：【例1】下列式子变形是因式分解的是（ ）A. B. C. D.【例2】试确定下列多项式各项的公因式: (1) (2) (3) (4) (5)【例3】把下列多项式因式分解：(1) (2) (3) (4) 三、课堂练习：1下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）Aa（x+y）=ax+ay Bx24x+4=x（x4）+4C10x25x=5x（2x1） Dx216+3x=（x4）（x+4）+3x2.多项式8xmyn-1-12x3myn的公因式是（ ）A.xmyn B.xmyn-1 C.4xmynD.4xmyn-13若x2+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x1），则m+n=（ ）A1 B2 C1 D24观察下列各式:abx-adx；2x2y+6xy2；8m3-4m2+2m+1；a3+a2b+ab2-b3；(p+q)x2y-5x2(p+q)+6(p+q)2；a2(x+y)(x-y)-4b(y+x).其中可以用提公因式法因式分解的是（ ）A.B. C.D.5(-8)xx+(-8)xx能被下列数整除的是（ ）A.3 B.5 C.7 D.96因式分解:3a2b-4ab=_.7已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可因式分解为(3x+a)(x+b),其中a,b均为整数,则a+3b=_.8计算:（1）3.982-3.983.97=_.（2）0.4125.5+0.3525.5+2.42.55=_.9已知x+y=6，xy=4，求x2y+xy2的值10利用因式分解计算：（2）xx+（2）xx11把下列多项式因式分解：（1） （2）（3） （4）（5） （6）12求证： 能被7整四、 课外作业：1若x2+kx15能分解为（x+5）（x3），则k的值是（ ）A 2 B2 C8 D826xyz3xy29x2y的公因式是（ ）A.3x B3xz C3yz D3xy3已知：a-3b=2，则6-2a+6b的值为（ ）A2 B-2 C4 D-44把（xy）2（yx）分解因式为（ ）A（xy）（xy1） B（yx）（xy1）C（yx）（yx1） D（yx）（yx1）5下列各个分解因式中正确的是（ ）A10ab2c6ac22ac2ac（5b23c）B（ab）3（ba）2（ab）2（ab1）Cx（bca）y（abc）abc（bca）（xy1）D（a2b）（3ab）5（2ba）2（a2b）（11b2a）6观察下列各式: 2ab和ab，5m（ab）和ab，3（ab）和ab，x2y2和x2+y2。其中有公因式的是（ ）A B. C D7ABC的三边长分别为a、b、c，且a2abc2bc，则ABC是( )A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形8当n为_时，（ab）n（ba）n；当n为_时，（ab）n（ba）n。（其中n为正整数）9多项式ab（ab）2a（ba）2ac（ab）2分解因式时，所提取的公因式应是_。10（ab）2（xy）（ba）（yx）2（ab）（xy）_。11多项式18xn+124xn的公因式是_。12把下列各式分解因式：（1）15（ab）23y（ba）; （2）（a3）2（2a6）（3）20a15ax; （4）（mn）（pq）（mn）（qp）13利用分解因式方法计算：（1）3937-1334; （2）2919.99+7219.99+1319.99-19.9914.14先化简，再求值：已知串联电路的电压UIR1+IR2+IR3,当R112.9，R2=18.5，R3=18.6，I=2.3时，求U的值。15已知ab4，ab2，求多项式4a2b4ab24a4b的值。 16试说明：817-279-913必能被45整除.17阅读下面的解题过程，然后再解答问题分解因式：amanbmbn.解：原式(aman)(bmbn)a(mn)b(mn)(mn)(ab)依照上面的方法，解答下列问题：已知：ab3，bc5，求多项式acbca2ab的值18为何值时，多项式能分解成两个一次因式的积？19多项式的一个因式是，试确定的值。20读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）1+x+x（x+1）=（1+x）2（1+x）=（1+x）3（1）上述分解因式的方法是_ ，共应用了_次（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）3，则需应用上述方法_ 次，结果是_（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）n（n为正整数）21.两位同学在对一个多项式进行因式分解时，甲看错了一次项系数，因式分解得2(x-1)(x-9)，乙看错了常数项，因式分解得2(x-2)(x-4),求原多项式.
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