2019年(春)五年级数学下册 第三单元《剪纸中的数学—分数加减法（一）》教案 青岛版六三制.doc

2019年(春)五年级数学下册 第三单元剪纸中的数学分数加减法（一）教案 青岛版六三制分数加减法（一）单元备课 教材分析本单元是在学生已经理解和掌握因数和倍数、分数的意义和性质及简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。这是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习异分母分数加减法及分数乘除法的基础。本单元的教学内容是：公因数和最大公因数的意义，找两个数的最大公因数；月份；同分母分数的连加、连减、加减混合运算；公倍数和最小公倍数的意义，找两个数的最小公倍数；分数与小数的互化。学习目标知识与能力：1、结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数；2、学会找100以内两个数的最大公因数和10以内最小公倍数的方法；3、结合现实情境了解约分的意义，掌握约分的方法。4、会计算同分母分数加、减法以及加减混合运算；能进行分数与小数的互化。过程与方法;1、在探索公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数和约分等知识中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力；2、会用所学知识解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条例、有根据的思考。情感态度与价值观：在参与学习活动的过程中，体验学习的探索和乐趣，增强对数学学习的信心。重点难点重点：找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，同分母分数加减法。难点：找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。教学措施1、 1、借助直观活动，经历概念的形成过程。2、 2、鼓励学生用自己的方法求两个数的最大公因数或最小公倍数，感受解决问题策略的多样性。3、 3、意引导学生将现实问题转化为数学问题。4、 4、视类比、比较、明晰和知识之间的联系和区别。教学准备口算卡片、小正方形、情境图、课件等课时安排信息窗1 剪纸 2课时信息窗2 剪纸 2课时信息窗3 作品统计 1课时信息窗4 展板布置 2课时相关链接 1课时我学会了吗 1课时信息窗一：公因数、最大公因数（2932页）学习目标(三维目标)知识与能力：结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。过程与方法：在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。情感态度与价值观：在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。个 性 化 修 改 一、创设情境，提出问题教师向学生介绍民间剪纸艺术引起学生的兴趣。观察信息窗中的情境图看看同学们在裁纸时遇到了什么问题？明确问题：正方形的边长可以是几厘米呢？二小组合作探究交流1、 1、动手操作，初步感知。利用手中的学具，来摆一摆，画一画用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？2、 2、展示学生作业进行全班交流。师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书：用边长1cm、2cm、3cm、6cm的小正方形摆，都正好排满用边长4厘米、5厘米.的小正方形摆都有剩余。3讨论交流：正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？小结：正方形的边长必须是长方形的长和宽的公有的因数。师列举24的因数： 18的因数：24和18公有的因数： 24和18的最大公因数：师生共同总结公因数最大公因数4方法指导用短除法 求12和18的最大公因数三、巩固训练1、自主练习12、自主练习2题 3先引导学生将生活问题转化为数学问题然后让学生独立完成，交流订正。四小结：教学重点难 点教学重点：理解公因数、最大公因数的意义；教学难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数教学准 备长方形、正方形彩纸、情境图课时安 排2课时教学过程教学过程第一课时一、创设情境，提出问题。1、观察几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。师：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。2、观察信息窗中的情境图，你了解到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？学生：正方形的边长可以是几厘米呢？二、探索尝试，解释交流。1、动手操作，初步感知.师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆，画一画用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？学生操作后，指导学生进行全班交流，如：（1）用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，这样正好铺满，没有剩余。（2）用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，也正好摆满，没有剩余。（3）我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余。师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书：用边长1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的小正方形摆，都正好排满，没有剩余。用边长4厘米、5厘米.的小正方形摆都有剩余。2、分析概括讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？学生交流：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米。师：正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米？想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？学生交流。师：那么1、2、3、6与24和18有什么关系？学生思考并交流，1、2、3、6是24和18的因数。师：24的因数有哪些？18的因数呢？师板书：24的因数1 、2、3、4 、6 、8、12、24. 18的因数1、2、3、6、9、18师：仔细观察24与18的相同的因数有哪些？引导学生填写下图： 24的因数 18的因数 24和18公有的因数 3、总结概括观察他们的公因数，说说6是24和18的是什么数？学生思考并交流，1、2、3、6是24和18的因数。师：1，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公有的因数，也叫公因数；其中6是最大的，是24和18的最大公因数。4、运用知识，解决问题师：我们已经找到了24和18的公因数和最大公因数，现在我们可以试着用你喜欢的方法找一找12和18的公因数和最大公因数。师指导学生进行交流展示：（1）列举法：（2）几何图法：（3）师介绍用短除法 求12和18的最大公因数。用公因数2去除 用公因数3去除 除到公因数只有1为止 12和18的最大公因数是：23=6比较一下列举法和短除法求两个数的最大公因数，比较各自有什么优势？如：列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除法好三、拓宽应用。1、自主练习1题是借助几何图巩固公因数和最大公约数意义的练习。练习时，应注意通过找最大公约数的过程，巩固方法，初步体验及和思想。 2、自主练习2题 3、自主练习3题是利用最大公约数的知识解决实际问题的题目。练习时，教师要先引导学生将生活问题转化为数学问题，即求“最多能炸成多少束花”就是求48和72的最大公约数。然后让学生独立完成，交流订正。课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 教学过程第二课时一、回顾旧知，引入新课。1.出示：找出10和4的公因数和最大公因数。你用什么方法求这两个数的最大公因数？什么是公因数、最大公因数？2.出示：用短除法求出27和18的最大公因数。学生独立解答，指名板演，并说一说解答的过程。二、练习设计指导练习：1.研究具有特殊关系数的最大公因数1）出示p32自主练习 4题。找出每组数的最大公因数6和12 18和54 24和72用你喜欢的方法找到每组数的最大公因数。师：仔细观察，每组数的最大公因数与这组数有什么关系？你发现了什么？学生交流：1.我发现每组数中的小数就是这两个数的最大公因数。2.我发现一个数是另一个数的倍数，那它们的最大公因数是那个小数。师：可以再举例验证一下吗？学生举例，全班交流。总结：如果一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是那个小数。2）出示第二组数：8和9、17和28、15和32找出每组数的最大公因数。学生独立解答，发现这些数的公因数只有1，那么它们的最大公因数就是1。师：像上面这组数，它们只有公因数1，我们可以说公因数只有1的两个数也叫做互质数。8和9是互质数，17和28是互质数。还能举出几组互质数吗？总结：如果两个数是互质数，这两个数的最大公因数就是1。 3）自主练习6题独立完成，集体订正。发展练习1.自主练习5题是为学习分数的约分做准备的练习题。练习时要注意，只要能找出分数分子分母的最大公约数即可，在书写格式方面不要提过高的要求。2.自主练习 7题.“可以选择边长是多少分米的正方形地板砖”使学生明确，要求的地板砖的边长必须是微机室长和宽的公因数，也就是找90和60的公因数。综合练习1.p32自主练习 8题指导学生审题，明确：把3种彩条截成同样长的小段且没有剩余，每段彩条最长几厘米？就是求16、32、56的最大公因数。师生共同总结方法：先用3个数公有的因数去除，一直除到三个数只有公因数1为止，再把所有的公因数连乘起来。三、课堂总结：本节课你有什么收获？作自我评价一、复习旧知，引入新知1、提问什么是公因数、最大公因数？求最大公因数的方法有哪几种？2、用短除法求出27和18的最大公因数指名板演全班交流二学习新知1. 研究具有特殊关系数的最大公因数2. 教师出示数据求每组数的最大公因数仔细观察，每组数的最大公因数与这组数有什么关系？你发现了什么？3、 学生交流总结：如果一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是那个小数。4、找出第二组数据的最大公因数5、交流总结如果两个数是互质数，这两个数的最大公因数就是1。三巩固训练自主练习6题独立完成，集体订正。自主练习 7题.“可以选择边长是多少分米的正方形地板砖”使学生明确，要求的地板砖的边长必须是微机室长和宽的公因数，也就是找90和60的公因数。四小结本节课你有什么收获？板书设计信息窗2：同分母分数加减法（1）（3337页）学习目标(三维目标)知识与能力：1、理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则.2、结合情景使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法过程与方法：能与他人交流自己的思维过程和结果，在动手操作中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。情感态度与价值观：引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。个 性 化 修 改 一、情景引入复习加法的意义二、探究新知1、观察信息窗信息2、提出问题（1）“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？（2）“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的几分之几？3、解决问题4、生独立列算式1+38831885、生发言，汇报算法6、师总结：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减7、你能把结果化成分子分母数字都更小的一些分数吗？但一定要保证分数的大小不变8、师问：大小变了吗？还能再变吗？4、总结：计算的结果，能约分的要约成最简分成最简分数是假分数的一般要化成带分数或整数三、巩固练习1、判断题分数减法的意义是把两个数合并成一个数的运算（）分数加法的意义是把两个数合并成一个数的运算（）同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变（）1、 计算2/11+2/11+2/11+2/11+2/113/8+5/8+1/82选择合适的数填在括号内。 3.把下列各分数化成最简分数四、总结，谈收获。一、复习：1、 同分母分数的加减法法则2、 最简分数二、引入新知：约分将8/24化成最简分数生板演不同算法师揭示1、 约分2、 书写形式或三练习巩固(1)课本自主练习第8题1、 生独立做2、 师强调结果要化成最简(2)下面哪些分数是最简分数？ 把没有约成最简分数的进行约分。四、生谈收获教学重点难 点教学重点：理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。教学难点：掌握约分的方法.教学准 备情境图课时安 排2课时教学过程教学过程第一课时一、创设情景，提出问题。师：剪纸艺术在我国民间已流传很久，同学们在美术课上，也开展了剪纸艺术课，看，这是同学们的比赛作品（看图上的作品），感觉怎么样？是不是挺棒的，我相信你们在这节课的表现也同样会很棒。请同学们观察信息窗，说说你都了解了哪学数学信息？能提出什么数学问题？学生交流问题：（1）“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？（2）“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的几分之几？二、探索尝试，解释交流。1.解决第一个问题： 1.“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？怎样列式？独立思考，自主探究。列出算式+ =师：你能说说为什么用加法？你是怎样想的？学生交流。求 与 的和是多少，用加法计算。 + = 应该怎样计算？先让独立思考，再小组交流，想想看，有没有不同的方法？说说自己喜欢哪种方法，为什么？学生交流后，揭示出同分母分数的加法法则。同分母分数相加，分母不变，只把分子相加。规范计算过程。比较刚才得出的计算结果， 哪种计算结果更简洁？借助直观图，学生体会用最简分数表示结果的合理性和简约性。最简分数。学生交流什么叫最简分数？师：像 、 、 、 这样，分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。师：你能说出一个最简分数吗？2.理解约分的含义。尝试“变”分数。你能把这个分数（ ）变成分子、分母比原来的分数的分子、分母小，且大小不变吗？要求学生先独立思考，在小组内交流想法。三、拓宽应用。1.计算：2选择合适的数填在括号内。 3.把下列各分数化成最简分数。四、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 第二课时一、复习回顾。师：上节课我们学习同分母分数的加法，最简分数、约分等知识，请同学们回忆一下，什么叫最简分数？什么叫约分？怎样约分？学生回顾，并交流。二、理解同分母分数减法计算方法解决第二个问题（2）“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的几分之几？学生独立思考，自主探究。列出算式学生交流。求 比 的多多少，用减法计算。学生交流后，揭示出同分母分数的减法法则。同分母分数相减，分母不变，只把分子相减。三、练习设计：基本练习：1. 自主练习第1、2题，指明板演2、计算：自主练习第8题强调：计算结果能约分的一般要约成最简分数。发展练习： 1. 第3题。先化简，再比较每组中两个分数的大小。学生独立计算，集体订正。重点指导学生交流思考比较的方法。2、第9题。应用生活实例巩固分数减法德练习。明确：把总承重量看做单位“1”，前轮承重量加后轮承重量等于自行车的总承重量。3、一块月饼平均分成10块，两人共吃了这个月饼的几分之几？三、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？信息窗三：同分母分数加、减法（2）（3840页）学习目标(三维目标)知识与能力：1、使学生进一步掌握同分母分数连加、减的计算法则，理解同分母分数连加、减的意义和计算方法。2、能正确进行同分母分数连加连减的计算。过程与方法：交流合作情感态度与价值观：培养学生的类比推理能力，养成学生认真审题的习惯。个 性 化 修 改 一、复习引入新课3/4+5/42/6+1/63/13+5/13谈谈计算方法和计算过程。二、自主探究，学习新知1、观察信息窗3看有哪些数学信息2、提出问题（1）王芳、李军和刘虎同学的作品，一共占第一小组作品总数的几分之几？（2）其他类作品占总数的几分之几？3、你会计算吗？生板演，列式并说计算方法4、师总结：同分母分数连加，分母不变，分子相加。5、减法1-1/8-3/8讨论“1”生独立计算交流、汇报总结：同分母分数连加连减，分母不变，分子相加减。三、练习巩固课本自主练习1让学生独立计算并交流。交流时，重点让学生讨论计算的过程。自主练习2、3、4生独立完成交流方法师生共评四、课堂小结，谈收获教学重点难 点教学重点：理解同分母分数连加连减的意义和计算方法。教学难点：正确的计算同分母分数连加连减试题。教学准 备信息窗统计表课时安 排1课时教学过程教学过程一、创设情境，提出问题。师：前面的学习中，我们欣赏了剪纸小组的同学精美的剪纸作品，现在我们仔细观察两个小组的剪纸情况统计表，通过观察你了解了什么？你能提出什么数学问题？教师针对学生提出的问题，有选择性的板书。二、探索尝试，解释交流。1.我们先来解决王芳、李军和刘虎同学的作品，一共占第一小组作品总数的几分之几？谁能根据这个问题列出算式？学生交流可能出现的算式。师：你喜欢哪一种计算方法. 学生在对比中体会三个分数直接连加，计算更加简便。教师板书。师：同学们说的非常好，能尝试用一句话概括同分母分数连加的法则吗？师板书：同分母分数连加，分母不变，分子相加。2.我们再来解决第二个问题，第二小组中其他类作品占总数的几分之几？师提示：总数是单位“1”，计算过程中这个1应该如何处理。计算后，让学生在小组中交流自己的方法，说出自己的思路。如： 1可以用假分数 表示，这样三个分数的分母都是9，就是9个 减去5个 再减去1个 ，结果是3个。注意得数应该约分成最简分数师：你们的想法非常有道理，能把你的想法用一句话概括一下同分母分数连减的方法吗？学生交流，相互补充。师：同分母分数连减，分母不变，分子相减。（板书） 三、拓宽应用。1.自主练习1题是巩固同分母分数连加、连减和加减混合运算的基本练习题。练习时，可让学生独立计算并交流。交流时，重点让学生讨论计算的过程。2.自主练习2题3.自主练习3题4.自主练习4题是一道运用分数加减混合运算解决实际问题的题目。练习时，可放手让学生独立完成，再交流各自的方法，可分并列式，也可列综合算式。四、课堂总结：这节课，同学们能够运用以前所学的知识解决新的问题，掌握了同分母分数连加连减和加减混合运算的方法。你对自己这节课的表现满意吗？板书设计同分母分数加、减法（2）同分母分数连加，分母不变，分子相加同分母分数连减，分母不变，分子相减。信息窗四：公倍数和最小公倍数（4145页）学习目标(三维目标)知识与能力：1、结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2.使学生学会找10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法。过程与方法：在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力。情感态度与价值观：体验学习和探索的乐趣。个 性 化 修 改 一、课前准备一张纸写上1100玩跳棋游戏引入教师提出游戏要求学生：同桌共玩说说你为什么那样走引出公倍数。二、探究新知1、观察信息窗4提出问题用多少个“春”字作品可以摆成正方形展板？这些展板的边长分别是多少分米？2、探索尝试，解释交流（1）生用手中的纸片摆摆看。（2）交流摆法延伸用6个小长方形，摆出边长是6厘米的正方形。用24个小长方形，摆出边长是12厘米的正方形。3、延伸根据刚才摆正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？把你的想法和同桌交流一下，比一比谁想到的多？ 4、明确：只要正方形的边长既是2的倍数又是3的倍数，就能用这样的长方形纸片摆成。2和3的倍数6、12、18、24、30、36师生共同归纳公倍数，最小公倍数。5怎样求最小公倍数。12和18生独立思考看书自学用短除法找最小公倍数的方法。最小公倍数:2323=36问：用短除法找最小公倍数和短除法找最大公因数有何不同？生确认三、拓展应用课本自主练习1、2题生独立做，交流汇报四、小结一、复习引入1、求下列分数分母的最小公倍数1/6和3/84/15和5/123/8和1/24找最小公倍数的方法1、用短除法找最小公倍数2、如果两个数只有公因数1，那么最小公倍数是两个数的积。3、如果两个数是倍数关系，那么其中较大数就是它们的最小公倍数。二、尝试练习1、口算竞赛迅速找出每组数的最大公因数和最小公倍数第一组：6和118和94和715和1318和19第二组：6和818和418和5475和152、发展练习课本自主练习6、7、8生独自完成后集体订正评价三、总结，谈收获。教学重点难 点教学重点：会找10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法。教学难点：会找10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法。教学准 备长3厘米、宽2厘米的长方形纸片课时安 排2课时教学过程教学过程第一课时一、创设情境，提出问题。师：在刚刚结束的寒假中，小明积极参加了社区的公益活动，为了增加春节期间的节日氛围，社区要用右图所示的这种规格的剪纸作品布置成大小不同的正方形展板，来装饰社区，你能不能帮小明想一想用多少个“春”字作品可以摆成正方形展板？这些展板的边长分别是多少分米？二、探索尝试，解释交流。1、理解公倍数和最小公倍数的意义。请同学们拿出学具盒中的这些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，代替“春”字，同桌合作，用你手中的这些纸片摆摆看。学生操作，老师巡视，适时指导，对于找到一种摆法的学生，提示他们思考是否还有其他不同的摆法。挑选学生作品留待展示。 指名学生到讲台上摆给全体同学看。学生拼出的结果可能有两种：用6个小长方形，摆出边长是6厘米的正方形。用24个小长方形，摆出边长是12厘米的正方形。总结规律：提问：根据刚才摆正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？把你的想法和同桌交流一下，比一比谁想到的多？ 如：能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米的正方形提问：通过刚才的活动，你发现摆成的正方形的边长与3和2有什么关系？明确：只要正方形的边长既是2的倍数又是3的倍数，就能用这样的长方形纸片摆成。师：说说2的倍数和3的倍数。板书像6、12、18既是2的倍数又是3的倍数，它们是2和3的公倍数，可以用图表示。这里的省略号又意味着什么？ 学生思考回答。因为一个数的倍数个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样用省略号来表示。提问：你能用自己的话说说什么是公倍数？师：2和3的公倍数的个数是无限的，没有最大的，其中最小的的是6，它是2和3的最小公倍数。同时明确，正方形展板的边长可以是6分米、12分米、18分米2、自主探索求公倍数和最小公倍数的方法。(1)用列举的方法求两个数的最小公倍数。出示题目：你能找出12和18的最小的公倍数吗？提问：根据你对公倍数的理解，你准备怎样解决这个问题？ 学生交流，独立尝试，最后交流反馈。一一列举出12和18的倍数，再找公倍数。 12和18的最小公倍数是：36。师：除了将两个数的倍数分别一一列举，再找出它们的公倍数和最小公倍数。能不能更快捷一些？（2）学生尝试用分解质因数的方法或短除法求两个数的最小公倍数的方法谁来说一说怎样用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数？在这个短除式中，哪些是这两个数公有的质因数，哪些是两个数各自独有的质因数呢？学生交流后体会用公有质因数与独有质因数的连乘积。与前面使用列举法得到的结果相同。师：在实际操作时我们用不着一个一个地分解质因数，用短除式可以作一次性的分解。用这两个数的公有的质因数去除，除到两个数的商是公因数只有1为止。用上面的方法求出6和15的最小公倍数。学生独立完成，通过交流和对比让学生体会用短除法求最小公倍数的优越性。三、拓宽应用。1.自主练习第1题：找出下面每组数的最小公倍数。6和15 16和12 15和20 21和282.自主练习第2题：数学游戏。引导学生发现：举两只手的同学的学号就是4和6的公倍数。四、课堂总结：这节课学习了什么内容？教学过程第二课时一、复习引入。上节课我们学习了求两个数的最小公倍数的方法，这节课我们继续学习有关最小公倍数的知识。1、求下列各数的最小公倍数。6和8 15和12 4和6 8和24 9和54 12和36 8和9 5和12 13和5问：你能总结一下找两个数最小公倍数的方法吗？学生先互相交流，再汇报，总结。（1）一般情况，短除法找出它们的公倍数；也可以用分解质因数的方法求它们的最小公倍数。( 2 ）如果两个数成倍数关系，那么其中较大数就是它们的最小公倍数。( 3 ）如果两个数只有公因数1 ，那么最小公倍数是两个数的积。学生尝试，感觉方法很简单。师：大家总结的很好，如果两个数是一般关系，我们还可以用大数翻番的方法。如求6和8 的最小公倍数，就用大数8翻番，得24，而24又是6的倍数，则这时的24就是6和8的最小公倍数。用这种方法自己试试：求最小公倍数： 15和12 4和6 2、师：你能说说求两个数的最小公倍数和求两个数的最大公因数有什么相同点和不同点？学生讨论，总结汇报。相同点：都可以用短除法来求。不同点：最大公因数是把所有公有质因数相乘，最小公约数要把所有公有质因数和独有公因数相乘。二、练习设计基础练习1.找出每组数的最大公因数和最小公倍数。6和8 18和4 15和15 6和11 8和9 4和742和8 18和54 75和15 师：仔细观察，每组数的的特点，确定两个数的最大公因数和最小公倍数与这组数有什么关系？学生交流：第一组用大数翻番的方法或短除法。第二组是公因数只有1的，最大公因数就是1，最小公倍数是他们的积。第三组是倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是它们的积。发展练习1.自主练习6题是用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数的对比练习。2.自主练习 7题是为异分母分数通分做准备的练习，练习时，让先学生明确要找谁与谁的最小公倍数，再独立完成。综合练习1.自主练习8题使用最小公倍数的知识解决实际问题的题目。练习时，重点是引导学生学会将生活问题转化成数学问题。根据条件，求家人再次一起出来玩的最少时间，就是求4（3+1）和6（5+1）的最小公倍数。2.一堆苹果平均分给12个小朋友还多1人，如果平均分给15个小朋友也多1个，这堆苹果至少有多少个？3.兄弟两人同一天从家出发外出打工，老大15 天回家一次，老二20 天回家一次，下一次兄弟两 人同一天从家出发至少需要多少天同时回家？4.已知a 、b 的最大公因数是12 ，最小公倍数是72 ，且a 、b 不成倍数关系。求a 、b 各是多少？独立完成，集体订正。三、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？相关链接：分数与小数的互化（4647页） 五 年级 班 主备人 授课人 学习目标(三维目标)知识与能力：1、使学生理解并掌握分数化成小数的方法，能应用分数的基本性质、分数与除法的关系把分数化成小数，并能灵活地选择适当的方法把分数化成小数。2、能进行分数和小数的互化，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。过程与方法：观察、比较、归纳、概括情感态度与价值观：通过教学培养学生观察、比较、归纳、概括等能力，同时培养学生的创新意识和创造能力。个 性 化 修 改 一、发散复习写上0.32问：老师要问什么？生纷纷猜测师评价整数部分小数部分它们的数位、计数单位你能将0.32化成分数吗？二、探索新知生独自写汇报0.3的计数单位是0.1,0.3里面有3个0.1，即3个1/10是3/10,0.3=3/100.32的计数单位是0.01,0.32里面有32个1/100即32/1000.32=32/100练习0.045写成分数1.43写成分数1、总结小数化成分数的方法小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分，化成最简分数。 2、将分数化小数3/10、93/100、3/20、13/30生独自做交流汇报总结将分数化小数的方法。分母是10，100，1000，的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。 分母不是10、100、1000的分数化小数，可以用分子除以分母；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。三、巩固练习自主练习2、4、5、6四、小结，谈收获。教学重点难 点教学重点：理解并掌握分数化小数的方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小数。教学难点：能进行分数和小数的互化。教学准 备情境图课时安 排1课时教学过程教学过程一、复习铺垫。1、什么是小数？小数的计数单位是什么？2、（1）0.9里面有9个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）； （2）0.07里面有7个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）； （3）0.013里面有13个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）；指出：小数实际上就是分母是10、100、1000的分数的另一种表示形式，所以可以把小数直接写成分母是10、100、1000的分数，然后引出新课。二、探索尝试，解释交流。1、小数化成分数。把下面的小数化成分数：0.8 0.12 0.05学生先想怎样把这些小数化成分数，再独立解答。交流时提问：0.8是几分之几？ 是最简分数吗？应该怎么办？你能根据刚才的计算，说说怎样把小数化成分数吗？明确化成的分数不是最简分数，要约成最简分数。2、做“自主练习”第1题:让学生独立填写，然后在理解意义的基础上进行重点讨论。3、探索把分数化成小数。（1）出示题目：把下面的分数化成小数。3 97 7 1910 、100 、20 、 30 。提问：观察 3 97 这两个分数的分母是什么10 、100 特点？你能根据分数和小数的意义，把这些分数化成小数吗？启发学生根据分数和小数的意义，小结：分母是10，100，1000，的分数化小数，可以直接改成小数。（2）7 19 这两个分数的分母与刚刚那两个20 、 30 分数的分母有什么不同？怎样把这些分母不是10、100、1000的分数化成小数？根据分数与除法的关系：分子除以分母，除不尽时，得数一般保留三位小数求出它们的近似值。（3）总结分数化成小数的一般方法。分母不是10，100，1000，的分数化小数，要用分母去除分子；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。（4）做“自主练习”第3题：把下面的分数化成小数。除不尽的保留三位小数。学生自己做，教师巡视，发现问题，及时辅导。三、拓宽应用。1.做“自主练习”第2题：教师要注意检验学生化成的分数是否是最简分数，然后集体订正。2.做“自主练习”第4题：3.做“自主练习”第5题： 4.做“自主练习”第6题按从大到小的顺序排列起来。四、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？我学会了吗（48页） 五 年级 班 主备人 授课人 学习目标(三维目标)知识与能力：使学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法和其它知识，并把本单元内容联系起来，形成比较系统的知识体系。过程与方法：在复习整理知识的过程中,使学生养成有序思维的习惯,体会将知识条理化的重要性情感态度与价值观：引导学生主动地整理知识，回顾自己的学习过程、学习方法，以及学习的收获，逐步养成整理回顾和反思的习惯。个 性 化 修 改 一、回顾复习本单元学了哪些知识？1、公因数和最大公因数的意义和求法（列举法、短除法、观察法）2、公倍数和最小公倍数的意义和求法（列举法、短除法、观察法）3、最简分数4、约分5、分数加减法6、分数和小数的互化二、练习巩固1、A=B+1（A、B都不为0）那么A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。2、两个数的最小公倍数是120，最大公因数是8，其中一个数是24，另一个数是多少？3、什么叫最简分数？什么叫约分？同分母分数加减法的法则是什么？怎样进行分数和小数的互化？4、求下面每组数的最大公因数和最小公倍数10和57和816和255、把小数化成分数：0.6、0.04、11.5、0.0096、把分数化成小数7/10、3/100、1/20、3/40三、小结，谈收获教学重点难 点教学重点：同分母分数的加减法和分数小数的互化教学难点：找最大公因数和最小公倍数的方法。教学准 备情境图课时安 排1课时教学过程教学过程一、系统整理师：回顾本单元都学过哪些知识？学生交流：1.学习了公因数、最大公因数、约分、同分母分数加减法、公倍数、最小公倍数、分数小数的互化小组合作，选择一种复习方法，将本单元所学知识进行系统整理。二、交流展示（一）第一小组汇报1、将公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数对比进行了整理。2、求：12和30的公因数、公倍数学生交流：（1）通过列举法知道了1、2、3、6是12和30的公因数，60、120、180是12和30的公倍数。（2）用短除法求12和30的最大公因数和最小公倍数学生总结：两个数公有的因数叫做公因数，两个数公有的倍数叫做公倍数师：12和30的公因数除了1、2、3、6还有其它的吗？说明公因数的个数是怎样的？（有限的）12和30的公倍数除了60、120、180还有其它的吗？说明公倍数的个数是怎样的？（无限的）3、师：求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？学生交流4、出示：求下面每组数的最大公因数和最小公倍数 10和5 7和8 16和25 24和3师：你是根据什么进行判断的？（二）第二小组汇报将约分、同分母分数加减法、分数小数的互化进行整理复习将概念整理列出提纲解决以下几个问题：1、什么叫最简分数？什么叫约分？2.同分母分数加减法的法则是什么？3.怎样进行分数和小数的互化？2、出示计算题师：说说计算方法，计算的结果要注意什么？同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果能约分的要约成最简分数，能化成整数的要化成整数。可以运用加法的结合律和减法的性质使计算简便。3、出示：把小数化成分数：0.6、0.04、11.5、0.009把分数化成小数指名学生说说把小数化成分数的方法，把分数化成小数的方法？三、课堂练习：结合信息窗信息，解决问题。四、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？小学教育资料好好学习，天天向上！第 20 页 共 20 页