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河南省八年级数学上学期期末考试试题 北师大版注意事项:1 本试卷共6页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟。2 本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题 (每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的 1分式可变形为A B C D2下列图形中,不是轴对称图形的是 3若一个三角形两边长分别是3、7,则第三边长可能是A4 B8 C10 D114 下列计算正确的是 A B C D5 分式有意义的条件是 A B C且 D或6. 点A(a + 1,a)关于x轴对称的点在第一象限,则a的取值范围是A1 a 0 B C D7下列各式变式正确的个数是()()()() A1 B2 C3 D48 如图,直线l外有不重合的两点A、B在直线l上求一点C,使得的长度最短,作法为:作点B关于直线l的对称点B连接AB交直线l于点C,则点C即为所求在解决这个问题时,没有用到的知识点是A线段的垂直平分线性质 B两点之间线段最短 C三角形两边之和大于第三边 D角平分线的性质9 观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是 A B C D 10 如图,ABC是等边三角形,AD是角平分线,ADE也是等边三角形,下列结论:ADBCEFFDBEBDACAE其中正确的个数是A1 B2 C3 D4二、填空题( 每小题3分,共15分) 11计算: 12分式的值为0,则 13如图,ABC中,ABAC,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,且BD平分ABC ,则BDC 度.14观察下列各式的规律:可得到 15如图,在ABC中,点P、Q分别是BC、AC边上的点,PSAC,PRAB,若AQPQ,PRPS,则下列结论:ASAR;QPAR;BRP CPS;其中正确的结论有 (填序号).三、解答题:(本大题共8个小题,满分75分)16(8分)分解因式: 17(9分)已知,求代数式的值18 (9分)如图,AD,AE分别是ABC的高和角平分线 (1)已知B30,C60,求DAE的度数; (2)设B x,C y (x y)请直接写出DAE的度数 (用含x ,y的代数式表示)19 (9分)已知ABN和ACM的位置如图所示,ABAC,ADAE,12求证:(1)BDCE;(2)MN20 (9分)化简:,然后在不等式的非负整数解中选择一个适当的数代入求值 21(10分)某超市用5 000元资金购进一批新品种的苹果进行试销,由于试销状况良好,超市又调拨了11 000元资金购进该种苹果,但这次的进价比试销时每千克多了0.5元,购进苹果的数量是试销时的2倍 (1)试销时该品种苹果的进价是每千克多少元? (2)如果超市将该品种苹果按每千克7元定价出售,当大部分苹果售出后,余下的400千克按定价的七折售完,那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元?22(10分)如图,已知ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1 cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动,设点P的运动时间为t(s),则(1)BP cm,BQ cm(用含t的代数式表示)(2)当t为何值时,PBQ是直角三角形?23(11分)如图(1),在四边形ABCD中,已知ABCADC180,ABAD,ABAD,点E在CD的延长线上,12(1)求证:3E; (2)求证:CA平分BCD;(3)如图(2),设AF是ABC的边BC上的高,求证:CE2AF 八年级期末数学参考答案及评分标准1 选择题(每空3分,共30分)ABBDC , ADDBC2 填空题(每小题3分,共10分)11. ; 12. 1; 13. 72(写作也不扣分); 14. ;15.3 解答题(8个大题,共75分)16. 解:(1) (2) 4 分 8分 17. 17原式= 4 分 18. = 6分 原式9分18.(1)由 2分又AE平分, 3分 6分(2) 9分19. 证明:(1)在ADB和AEC中,ADBAEC 3分BD=CE 4分(2) 即又ADBAEC6分180-即9(答案不唯一)20. 原式=4分=6又不等式的非负整数解为0,1,2且当时,分母为0,无意义,可取0或2,选,则原式=2 (或者选x=2,则原式) 9分21. 解:(1)设试销时该品种苹果的进价是元千克,则后来购进价格为()元千克.依题意,得4分解得,经检验是此方程的根.答:试销时该品种苹果的进价是5元千克 6分(2)由(1)知共进苹果:8分总利润=(3000-400)7+40070.7110005000=4160(元)答:超市在两次苹果销售中盈利4160元 10分22. (1) cm, cm 2分(2) 在 PBQ中,若PBQ是直角三角形,则点P或点Q为直角顶点 3分若点P为直角顶点,因为,所以所以即t=2(3-t), 解得t=2 6分若点Q是直角顶点,即3-t=2t, 解得t=1 9分答:当t=1s或t=2s时,PBQ是直角三角形 10分23. (1)证明:,在ABC在ADE中ABCADE 4分(2)由(1)ABCADE 可得AC=AE 又AC平分BCD 7分(3)过点A作交CE于点MAC平分且AF=AM , 又即又AC=AE ACM和ACE都是等腰直角三角形AM=MC=ME=AF, CE=2CM=2AF 11分
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