备战2019高考数学大二轮复习 专题一 集合、逻辑用语等 1.2 不等式、线性规划课件 理.ppt

1 2不等式 线性规划 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 简单不等式的解法 思考 如何解一元二次不等式 分式不等式 解指数不等式 对数不等式的基本思想是什么 例1 1 不等式x2 2x 3 0的解集为 A x x 1或x 3 B x 1 x 3 C x x 3或x 1 D x 3 x 1 2 不等式 x2 x 2的解集为 A x x 2或x 1 B x 2 x 1 C x 2 x 1 D 答案 解析 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 答案 解析 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 题后反思1 解一元二次不等式先化为一般形式ax2 bx c 0 a 0 再求相应一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根 最后根据相应二次函数图象与x轴的位置关系 确定一元二次不等式的解集 解分式不等式首先要移项 通分 化简 然后转化为整式不等式求解 2 解指数不等式 对数不等式的基本思想是利用函数的单调性 把不等式转化为整式不等式求解 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 3 设集合A x x 1 2 3x 7 则集合A Z中有个元素 4 若关于x的不等式x2 4x a2 0的解集是空集 则实数a的取值范围是 答案 解析 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 求线性目标函数的最值 思考 求线性目标函数最值的一般方法是什么 例2 2018全国 理13 若x y满足约束条件则z 3x 2y的最大值为 答案 解析 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 题后反思利用图解法解决线性规划问题的一般方法 1 作出可行域 首先将约束条件中的每一个不等式当作等式 作出相应的直线 并确定原不等式的区域 然后求出所有区域的交集 2 作出目标函数的等值线 等值线是指目标函数过原点的直线 3 求出最终结果 在可行域内平行移动目标函数等值线 从图中能判定问题有唯一最优解 或是有无穷最优解 或是无最优解 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 对点训练2 2018天津 理2 设变量x y满足约束条件则目标函数z 3x 5y的最大值为 A 6B 19C 21D 45 答案 解析 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 已知线性目标函数的最值求参数 思考 已知目标函数的最值求参数有哪些基本方法 例3已知x y满足约束条件若z ax y的最大值为4 则a A 3B 2C 2D 3 答案 解析 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 题后反思求解线性规划中含参问题的基本方法有两种 一是把参数当成常数用 根据线性规划问题的求解方法求出最优解 代入目标函数确定最值 通过构造方程或不等式求解参数的值或取值范围 二是先分离含有参数的式子 通过观察的方法确定含参数的式子所满足的条件 确定最优解的位置 从而求出参数 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 对点训练3已知实数x y满足条件若目标函数z 3x y的最小值为5 则其最大值为 A 10B 12C 14D 15 答案 解析 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 求非线性目标函数的最值 思考 求非线性目标函数最值的关键是什么 怎样对目标函数进行变形 例4若x y满足约束条件的最大值为 答案 解析 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 题后反思求非线性目标函数最值的关键是理解目标函数的几何意义 为了确定目标函数的几何意义往往需要对目标函数进行变形 变形通常有距离型 形如z x a 2 y b 2 斜率型 形如 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 对点训练4设z kx y 其中实数x y满足若z的最大值为12 则实数k 答案 解析 规律总结 拓展演练 1 求解不等式的方法 1 对于一元二次不等式 应先化为一般形式ax2 bx c 0 a 0 再求相应一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根 最后根据相应二次函数图象与x轴的位置关系 确定一元二次不等式的解集 2 解简单的分式 指数 对数不等式的基本思想是把它们等价转化为整式不等式 一般为一元二次不等式 求解 3 解决含参数不等式的难点在于对参数的恰当分类 关键是找到对参数进行讨论的原因 确定好分类标准 有理有据 层次清楚地求解 4 与一元二次不等式有关的恒成立问题 通常转化为根的分布问题 求解时一定要借助二次函数的图象 一般考虑四个方面 开口方向 判别式的符号 对称轴的位置 区间端点函数值的符号 规律总结 拓展演练 2 线性规划问题的三种题型 1 求最值 常见形如截距式z ax by 斜率式z 距离式z x a 2 y b 2 2 求区域面积 3 由最优解或可行域确定参数的值或取值范围 规律总结 拓展演练 答案 解析 规律总结 拓展演练 答案 解析 规律总结 拓展演练 3 若f x x2 mx 1的函数值有正值 则m的取值范围是 A m2B 2 m 2C m 2D 1 m 3 答案 解析 规律总结 拓展演练 4 2018北京 理12 若x y满足x 1 y 2x 则2y x的最小值是 答案 解析 5 已知实数x y满足则x2 y2的取值范围是 规律总结 拓展演练 答案 解析 规律总结 拓展演练 6 不等式 4的解集为 答案 解析