2019届高考数学二轮复习 考前冲刺三 第四类 概率问题重在“辨”——辨析、辨型课件 理.ppt

第四类概率问题重在 辨 辨析 辨型 概率与统计问题的求解关键是辨别它的概率模型 只要模型一找到 问题便迎刃而解 而概率与统计模型的提取往往需要经过观察 分析 归纳 判断等复杂的辨析思维过程 同时 还需清楚概率模型中等可能事件 互斥事件 对立事件等事件间的关系 注意放回和不放回试验的区别 合理划分复杂事件 例4 2016 全国 卷 某险种的基本保费为a 单位 元 继续购买该险种的投保人称为续保人 续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下 设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下 1 求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率 2 若一续保人本年度的保费高于基本保费 求其保费比基本保费高出60 的概率 3 求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值 解 1 设A表示事件 一续保人本年度的保费高于基本保费 则事件A发生当且仅当一年内出险次数大于1 辨析1 故P A 0 20 0 20 0 10 0 05 0 55 辨型1 2 设B表示事件 一续保人本年度的保费比基本保费高出60 则事件B发生当且仅当一年内出险次数大于3 辨析2 故P B 0 10 0 05 0 15 又P AB P B 3 记续保人本年度的保费为X 则X的分布列为 E X 0 85a 0 30 a 0 15 1 25a 0 20 1 5a 0 20 1 75a 0 10 2a 0 05 1 23a 因此续保人本年度的平均保费与基本保费的比值为1 23 辨型3 探究提高1 辨析 1 判断事件A发生 在一年内出险次数为2 3 4或 5 辨型 1 该问题为求随机事件的概率 利用互斥事件的概率加法公式求解 辨析 2 判断事件B发生 在一年内出险次数为4或 5 辨型 2 该问题为条件概率 可利用公式求解 2 求解此类问题的关键 1 会判断 先判断事件的类型 再利用对立事件的概率公式 条件概率的公式等求解概率 2 会计算 要求随机变量X的期望 需先求出X的所有可能取值 然后求出随机变量X取每个值时的概率 再利用随机变量的数学期望的定义进行计算 训练4 共享单车是指由企业在校园 公交站点 商业区 公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务 由于其依托 互联网 符合 低碳出行 的理念 已越来越多地引起了人们的关注 某部门为了对该城市共享单车加强监管 随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查 并将问卷中的这50人根据其满意度评分值 百分制 按照 50 60 60 70 90 100 分成5组 请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图 如图所示 的解决下列问题 频率分布表 频率分布直方图 1 求出a b x的值 2 若在满意度评分值为 80 100 的人中随机抽取2人进行座谈 设所抽取的2人中来自第5组的人数记为 求 的分布列和数学期望 80 90 内的频数为50 0 08 4 a 50 8 20 4 2 16 2 由题意可知 第4组共有4人 第5组共有2人 随机变量 的可能取值为0 1 2 的分布列为