2019年六年级数学强化训练题.doc

2019年六年级数学强化训练题一、填空：1、正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍。2、把m长的铁丝平均分成3段，每段占全长的，每段长（ ）m。3、甲数是乙数的1.5倍，所以甲数：乙数=（ ）：（ ）。4、甲、乙两数的比是7：8，乙、丙两数的比是8：15，那么甲：乙：丙=（ ）：（ ）：（ ）5、一个数的60%是60，它的30%是（ ）。6、从学校到公园，华华用了40分钟，乐乐用了50分钟，华华的速度比乐乐快（ ）%。7、等边三角形的内角和的度数是正方形内角和的（ ）%。8、一年定期存款的年利率为12.52%，表示（ ）是（ ）的12.52%。9、（ ）的50%比80的20%多14。10、60先增加60%，再减少60%，结果是（ ）。二、能简便算的要简算：7+ 12（）6 +XX +三、解决问题：1、希望小学原来操场的长80米，宽60米，现在长、宽各增加20米，原来操场的面积是现在操场面积的百分之几？2、牧场原有山羊、绵羊共800只，山羊的40%比绵羊的50%多50只，牧场有山羊、绵羊各多少只？3、有一池水，第一天排出60立方米，第二天排出的是第一天的25%，第二天排出的水正好是全池水的12.5%。全池水有多少立方米？4、甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车时速40千米，乙车时速60千米，当两车还相距全程的25%时，行了1小时，求两地相距多少千米？5、菜园里黄瓜大丰收，收下全部的时，装满了3筐还重24千克，收完其余部分时，又刚好装6筐。求黄瓜共有多少千克？6、学校买了一批图书，放在两个书柜中，其中第一柜的本数占这批图书的58%，如果从第一柜中取出16本，放入第二柜中，这时两柜中的书各占这批图书的50%。这批图书共有多少本？六年级数学强化训练题（二）一、填空：1、15吨的30%是（ ）吨，（ ）吨的30%是15吨。2、一件商品打八五折，降低了75元，这件商品原价（ ）元，现价（ ）元。3、甲比乙多，乙增加自己的（ ）与甲一样多，甲减少自己的（ ）与乙一样多。4、一个半径是5cm的半圆，它的周长是（ ）cm，面积是（ ）m。5、一个等腰三角形，一个内角与顶角之比是2：5，它的一个内角是（ ）度，顶角是（ ）度。6、12：（）=0.75=2.4：（ ）=（ ）%。7、某商场XX年月平均收入500万元，按5%缴纳营业税，该商场XX年工作共缴纳营业税（ ）万元。8、一个数的75%是45，它的30%是（ ）。9、甲乙之比是4：3，乙丙之比是4：3，甲乙丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。10、当一个圆柱的侧面展开是个正方形时，它的（ ）和（ ）相等。二、计算（能简算的要简算）（） 87861 （+）4538三、解决问题1、一个长方体玻璃鱼缸长12 cm，宽4 cm，高8 cm，做这个鱼缸需要多少平方米玻璃？2、五叔叔将6000元存入银行定期2年，年利率是3.25%，（利息税5%），到期他可取回本金和税后利息共多少元？3、甲乙两人共同完成一项工程得到利润1800元，甲乙合做了15天，甲单独做了10天，乙也单独做了5天，按工作时间分，甲乙各应得多少？4、六（一）上期有45人，男女之比是3：2，本期又转入几名男生，男女之比是5：3，本期转入了几名男生？5、火车从甲地开往乙地3小时后，行了垢与未行的之比是2：5，继续再行3小时，离乙地还距240千米，甲乙两地距多少千米？6、钟面上分针比时针走的快，4时整，时针对分针说：“你来追我”，请你帮忙算一算，过多少分钟，分针追上了时针？六年级数学强化训练题（三）一、填一填（每小题2分，共12分）1、下列的数列是按某种规律排列的，请按规律填数。3，8，15，24，（ ） 1，2，6，24，（ ），（ ）2、把石子像右图这样摆放，从左到右第6堆共有（ ）粒石子。3、在=1212中，如果除数最小，被除数是（ ）。4、甲、乙两人爬楼梯比赛，甲跑到4层时，乙恰好跑到6层，如果两人跑的速度不变，当甲跑到10层时，乙跑到（ ）层。5、在里填上“”或“”， 二、计算，能简算的就简算（共30分） +19941994 0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.97+0.991（）（）（）（）三、判断题，对的打“”，错的打“”（每小题2分，共10分）1、底面直径和高相等的圆柱，侧面展开是一个正方形。 （ ）2、甲比乙多，则乙比甲少。 （ ）3、分母中有质因数2和5的分数，一定能分成有限小数。 （ ）4、因为甲班人数的=乙班人数的，则甲班人数比乙班人数多。 （ ）5、等式=2，不论a、b是怎样的自然数，等式的值不变。（ ）四、解答（共48分）1、某车间男工人数比女工多，女工人数比男工少百分之几？2、甲、乙两班共105人，甲班人数的与乙班的共58人，问两班各有多少人？3、一瓶100克的酒精溶液加入80克水后，稀释为浓度40%的新溶液，原溶液的浓度为百分之几？4、一列火车通过440米的桥需要40秒钟，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒钟，这列火车的速度和车身长各是多少？5、小华上山每小时行2千米，下山（按原路）每小时行3千米，上、下山共用了1.5小时，问上、下山的平均速度是多少？6、出售一批皮鞋，先售出240双，又售出余下的，共售出这批皮鞋的，这批皮鞋共多少双？六年级数学强化训练题（四）一、填空。（每空2分，共16分）1、找规律填数字：1，2，4，7，11，（ ），22，29，（ ），462、一个圆柱的底面直径是2，侧面展开后是一个正方形，它的体积是（ ）。3把一棱长总和为96的正方体切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是（ ）。4、如右图，用5个完全相同的长方形刚好可以拼成一个大长方形，那么小长方形的长与宽的比是（ ）。5、李叔叔在上班时，如果速度减少20%，那么时间就会比原来多用（ ）%。6、一个圆柱，如果把它的高截短2，表面积就减少12.56，那么它的底面半径是（ ）。体积减少了（ ）。二、简算。（20分）7131 （）（1）（1）（1）（1）（1）三、应用题（每题7分，共64分）1、学校规定：在图书馆借阅图书的期限为10天，10天后要按每天每册0.4元收取服务费。小明借了一本故事书，如果每天看5页，要16天才能看完全部。请你帮他算一算，他至少每天要看多少页才能准时归还而不必交延期服务费？2、有一种小瓶装的消毒剂净重50克，小亮妈妈买回8千克瓜果，现需要将这些生吃的瓜果进行消毒，取出10克消毒剂需要加水多少千克？消毒参考值：（漂洗、浸泡时间56分钟）1、瓜果、餐具、厨房用品1：5002、衣物、物体表面1：3003、买一辆汽车，分期付款购买要加价7%，如果改用现金购买一次性付清则可享受“九五折”优惠，王叔叔算了一下，发现分期付款要比现金购买多付7200元。你知道这辆汽车的原价是多少吗？4、芳芳读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读6页，这时已读的页数与剩下的页数的比是3：7，小芳再读多少页就能读完这本书？5、如果，一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是48，求原正方形的面积是多少？6、一个圆柱形油桶，它的底面周长是25.12分米，深8分米，做这个油桶至少要多少铁皮？如果1升汽油重0.71千克，这个油桶能装汽油多少千克？（铁皮厚度忽略不计，得数保留整千克）7、水果店里有两箱苹果，第二箱的重量是第一箱的，如果从第一箱中取出5千克放入第二箱，则两箱苹果重量正好相等。问两箱苹果各有多少千克？8、六年级（1）班的确学照毕业照，付元钱可得3张照片，为使每个人都得到一张照片，需要加洗相片，已知每加洗一张照片要0.8元，如果这个班一共有45名同学，一共应付多少元？六年级数学强化训练题（五）一、填空题（30分）1、找规律：1，那么，在这串数中，第8个数是（ ）。2、某数加上6，乘以6，减去6，再除以6，结果等于6，这个数是（ ）。3、飞机从A地飞到B地，再返回A地。去时每小时飞150千米，返回时每小时飞100千米，来回共用6小时。那么A、B相距（ ）千米。4、3人3天要喝3升水，请问9人9天我喝（ ）升水。5、一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙10把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，现在10把锁全锁着，最多试（ ）次可把锁全部打开。6、右图中共有（ ）个三角形。7、已知甲数比乙数多，乙数比甲数少（）。8、父亲今年45岁，儿子23岁，那么（ ）年前父亲的岁数是儿子的3倍。9、一张试卷共有15道题，答对一道题得6分，答错一道题扣4分，小明答完了全部的题目却得了0分，那么他一共答对了（ ）道题。10、某人周未去爬山，上山时每小时行4千米，原路返回时每小时行6千米。此人往返的平均速度是每小时（ ）千米。二、用最简单的方法计算（20分）999991234333333702 117.6362.4612.5 567.89678.95789.56895.67956.78三、解决问题（49分）1、甲、乙两个书架上共有书282本，甲书架本数的3/4与乙书架本数的5/9相等。两书架各有多少本？2、育红小学原计划栽杏树、桃树和梨树共1500棵。植树开始后，当栽种了杏树总数的3/5和30棵桃树后，又临时运来15棵梨树，这时剩下的三种树的棵数恰好为相等。3、甲车每小时行20千米，乙车每小时行30千米，甲、乙两车同时从A城出发后，最少多少时间两车相距100千米？最多多少小时后两车相距100千米？4、一本书有80页，小明第一天看了全书的，第二天看了剩下的，两天中哪天看的多一些？多多少页？5、有甲、乙两堆煤，如果从甲堆煤中取出12吨煤放到乙堆中，那么这两堆煤的重量就相等；如果从乙堆煤中取出12吨煤放到甲堆中，那么甲堆煤的重量是乙堆煤重量的2倍。甲、乙两堆煤共重多少吨？6、甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。现由甲工程队先修3天。余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？7、一支牙膏原来管口直径为4毫米，小明每在早晨要用1厘米的牙膏，这支牙膏可以用60天。后来牙膏厂将管口直径改为6毫米，若小明每天还是用1厘米牙膏的话，这只牙膏只可以用多少天？（保留整数）六年级数学强化训练题（六）一、填空：1、三个连续奇数的平均数是11，这三个数中最大的数是（ ）。2、四个数，其中最大的是（ ）。3、小华双休日想帮妈妈做家务：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟。做完这些家务至少要用（ ）分钟。4、一个圆柱和一个圆锥的底相等，体积也相等。如果圆柱的高3.6，那么圆锥的高是（ ）；如果圆锥的高是2.4，那么圆柱的高是（ ）。5、一个盒子里有白球、红球共18个，从盒子中摸一个球，摸到白球的可能性是，那么红球一共有（ ）个。6、轮船从A城到B城要行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需（ ）。7、最小的质数与最接近于100的质数的乘积是（ ）。8、5千克增加（ ）%以后是80千克。9、一块三角形菜地，边长的比是3：4：5，周长为84米，其中最短的边长是（ ）米。10、甲、乙、丙三班同学去公园划船，甲班49人，乙班56人，丙班42人，把各班同学分别分成小组，分乘若干条船，使每条船上的人数相等，最小需要（ ）条船。二、简便计算。256254 4658.246529.636.531.84628 三、解决问题：1、两个长方形重叠部分的面积，相当于长方形面积的，相当于小长方形面积的，求大长方形的面积是小长方形的面积的多少倍？2、菜园里收白菜，用6辆汽车和8辆火车全部运走，共收白菜36吨，每辆汽车比每辆火车多运2吨，求每辆汽车和每辆火车各运多少吨？3、在圆形水池边栽柳树，把树栽在距岸边均为5米的圆周上，每隔3米栽一棵，共栽157棵。求圆形水池的周长。4、一只船发现漏水，已经进了一些水，水匀速进入船内，如果10人淘水，3小时淘完，如果5人淘水，8小时淘完，如果要2小时淘完，要安排多少人？5、一个长方形的长、宽、高分别为a米、b米、h米，如果高增加3米，那么新的长方体表面积比原来增加多少？六年级数学强化训练题（七）一、填空。1、甲是乙的2.5倍，甲乙之比是（ ），乙是甲的（ ）%。2、47的商是（ ）小数。小数点后面第50位是个（ ）。3、一个数除以8还余3，被9除少6，比7的倍数多3，这个数最小是（ ）。4、至少要用（ ）个长6，宽2的长方形可以拼成一个正方形。5、一个长方形如果长减少20%，宽增加20%，面积是原来的（ ）%。6、一个圆柱的侧面展开是个（ ）。圆锥的侧面展开是个（ ）。7甲乙两人共有200元，甲拿出自己的给乙，则两人一样多，原来乙是甲的（）。8、A=3457 ，B=52311，则A与B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。9、鸡与兔共40只，数数腿共64条，则鸡有（ ）只，兔有（ ）只。10、把一瓶含糖率为20%的糖水倒出一半，剩下的含糖率是（ ）%。11、甲班人数的与乙班人数的相等，则甲乙两班人数之比是（ ）。12、王叔叔用20米长的篱笆圈出一块地，要使圈出的地面积最大，应围成（ ）。13、一个直角三角形两个锐角之比是2：3，则两个锐角分别是（ ）度和（ ）度。6814、 阴影面积是（）平方厘米。15、一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高2米，它的体积是（ ）立方米，每立方米沙重吨，这个沙堆共重（ ）吨。16、两个仓库各存粮食80吨，从第一个仓库拿出（ ）吨放入第二个仓库，第一个仓库是第二个仓库的60%。二、解决问题。1、一桶油连桶共重45千克，倒出油的12.5%，连桶还重40千克，桶的油原来各有多少千克？2、甲乙两车从两地相对开出，已知甲车速度是乙车的80%，4小时后，甲车距中点100千米，乙车距中点40千米，求甲乙两车的速度各是多少千米？3、同种款式的上衣小明去买打八五折，小丽去买打七八折，小丽比小明少用了70元，这件上衣原价是多少元？4、王叔叔上月工资交了448元的税，已知工资部分超过800元的部分按14%交税，王叔叔上月工资多少元？5、把一个底半径是20，高是15的圆锥形容器倒满水倒入一个底半径是10的圆柱中，水面高多少？6、有一个从里面量长80，宽40，高24的空纸箱，把一些底直径为10，高8的小瓶酸奶放入其中，最多可装多少瓶？六年级数学强化训练题（八）一、填空。（28分）1、一个正方形的边长增加5，面积就增加95，原正方形的边长是（ ）。2、小明把一个三角形平均分成两个完全一样的小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）。A3、将直角三角形ABC以BC为轴旋转一周得到圆锥体积是V，则3V=（ ）。544、一个滴水龙头每天每天要白白流掉12千克水，BC3照这样计算，这个龙头今年上半年要流掉（）千克水。5、一个长方形模型，变形后成了一个平行形（图形），原长方形的面积是（ ），变形后平行四边形的周长是（ ）。6、将一根绳子连续对折3次，然后每隔一定长度剪一刀，共剪了6刀，这样原来的绳子被剪成（ ）段。二、计算，能简便的就简便算（20分）4.44.412135.6 915192123 1993199319921992三判断，对的打“”，错的打“”（8分）1、方程（x1）3=18的解是5。 （ ）2一个圆柱和圆锥，它们的底面积和体积分别相等，则圆锥和圆柱高的比是3：1。（ ）3、两人跳绳比赛，用“石头、剪刀、布”来决定谁先跳是公平的。 （ ）4、从A地到B地，甲车要4小时，乙车要5小时，甲车比乙车快20%。（ ）四、解答（44分）1、一张扇形铁片，曲线长25.12，它正好能围成高6的圆锥子，这个圆锥的容积多大？2、某班40位同学在一次数学测验中，答对第一题的有23人，答对第二题的有27人，两题都答对的有17人，问有几个同学两都不对？3、某班原有学生54人，男生占全班人数的，后来又转来若干名男生，这时男生占全班人数的，问转来多少名男生？4、用一根绳子去测一棵树的粗细，用绳子的绕树4周还余米，用绳子的绕树2周还多1米。绳子的长度和树的周长各是多少？（9分）5、右图的平行四边形中，空白部分的面积是10平方分米，求阴影部分的面积。536、一个圆锥形沙堆，底面积是12.56米，高0.9米，把这堆沙子铺入长4.5米，宽2米，高0.8米的沙坑，够用吗？请说明理由。六年级数学强化训练（九）一、填空：（每空2分，共22分）1、一个圆的半径增加了10%，它的面积就增加了（ ）。2、甲、乙、丙三个人赛跑，甲比乙快，丙比乙慢甲的速度的丙的（ ）倍。3、在一个正方形里面有一个最大的圆，这个正方形的面积是12CM，这个圆的面 积是（ ）CM。4、北方某城市一天的气温是5C7C，这一天该城市的温差是（ ）C。5、如右图，两个完全一样的直角三角形重叠一部分，34阴影部分的面积是（ ）平方厘米。126、观察134,459,9716,16925,251136,这五道算式，找出规律，则下一道算式是（ ）。7、现在钟面上是7点整，那么分针要经过（ ）分钟，就能追上时针（即分针与时针重合）。8、甲乙两数都不是为0的自然数，如果甲数的恰好是乙数的，那么甲、乙两和的最小值是（ ）。9、XX年8月，北京成功举办了第29届奥运会，全球约有41205100000人收看了转播，画横线的数读作（ ）人，改写成用“万”作单位的数是（ ）人，省略亿后面的尾数约是（ ）人。二、求阴影部分的面积与文字题（共22分）1、正方形的边长是8CM（8分）2、一个数的加上2个的积等于10,求这个数（列方程解）（6分）3、求下面直角三角形中正方形（阴影部分）的面积（8分）三、应用（每题8分，共56分）1、学校图书室上、下两个书架上的书的本数比是7：5,如果从上面的书架上取出16本书放到下面的书架上，则上、下两个书架上的书的本数比是4：3，求两个书架上共有多少本书？2、一个装满水的长方体容器，容积为37.68升，长与宽之积为1000平方厘米。高是多少分米？如果把这个容器的水倒入一个等积的底面直径为4分米的圆锥体容器里（底面朝上），这时水的高度又是多少？3、三一个底面半径为30厘米的圆柱形储水桶里，有一个高为24厘米的圆锥形铁块，当把这个铁块从储水桶里取出时，桶中的水面下降了2厘米，这个圆锥形铁块的底面半径是多少厘米？4、甲、乙两个书架上共有书282本，已知甲书架本数的与乙书架本数的相等，那么两书架上各有书多少本？12.56分米8分米5、右图是一块长方形铁皮，利用有效的部分做成一个圆柱体油桶，求这个油桶的容积是多少？6玉树发生地震后，娃哈哈公司捐赠了一批矿泉水，第一次运走了，第二次运走了余下的60%，那后还剩下1400箱，这批矿泉水共有多少箱？7图阴影甲的面积比阴影乙的面积多30平方厘米，求直角边X的长度。乙1024甲六年级数学强化训练（十）一、计算。（20分）1、1.2517.6+36.10.8+2.6312.5 2、7.52.3+1.92.5 3、xx+999999 4、A，B表示两个数，AB，求10（69）的值。二、填空题（每空1.5分，共30分）1、六（1）班男、女生人数的比是8：7。（）女生人数是男生人数的（ ）；（）男生人数占全班人数的（ ）；（）女生人数占全班人数的（ ）；（）全班有45人，男生有（ ）人。2、0.08的倒数是( ),2.25的倒数是（ ）。3、周长相等的正方形和圆形，（ ）的面积大。4、（ ）4015：（ ）=0.625（ ）%5、两个桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶有（ ）斤水。6、4米是5米的（ ）%，5米比4米多（ ）%，4米比5米少（ ）%。7一张长5厘米，宽4厘米的长方形纸，剪一个最大的圆，圆的面积占这张纸面积的（ ）%。8、老爷爷说：“把我的年龄加上12，再用4除；然后减去15,再乘以10,恰好是100岁，”这位老爷爷现在有（ ）岁。9、某商品按20%的利润定价，最后按定价的80%出售，结果每件亏了56元，这一商品的成本价是（ ）元。10、当AB29时（A、B是非零的自然数）。AB的最大值是（ ），最小值是（ ）。11、有人问：今日是几号？回答：今日、昨日和明日这三日的号数之和与昨日号数的比是25：8。请问这日究竟是（ ）号。四、应用题（每小题分，计30分）1、同学们参加野营活动。一个同学到负责后勤的教师那里去领碗。老师问他领多少，他说领55个,又问:“多少人吃饭？”他说：“一人一个饭碗，两个一个菜碗，三个人一个汤碗。”算算这个同学给多少人领碗？2、某校五、六年级共有学生200人。“六一”儿童节五年级有11人，六年级有25%的同学去市里参加庆祝活动，这时两年级余下的人数相等。求六年级有学生多少人？3、白猫，黑猫和花猫一起钓了5条鱼，黑猫钓了4条鱼，花猫一条也没有钓到，它们平均分食了所有的鱼，这样花猫共付鱼款9角，白猫，黑猫各应得几角钱？4、一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两地同时开出，它们相向而行，快车经过8小时到达乙地，慢车经过10小时到达甲地，已知平均每小时快车比慢车多行驶1.2千米，问开出后多少时间两车相遇？5、某工厂有3个车间，第一车间有工人48人，第二车间有工人72人,第三车间有工人90人，如果每个车间按相同的比例裁员，使这个工厂只留下工人140人，问第三车间应留下工人多少人？6、狮子和老虎苦战一天，合伙猎回一堆食物，已知狮子每天吃的食物量是老虎的五分之三，两兽共同吃了6天后还剩下三分之一，这时老虎不愿再吃这种食物，外出觅食去了，留下的食物还够狮子吃几天？7、如下图，圆周长是12.56厘米，求图中阴影部分的面积。（取3.14）0AB=3厘米BCA附送：2019年六年级数学思维训练2速算与巧算专题简析：学习数学离不开数的计算，而学习数学的最终目的在于运用所学的数学知识、技能来解决实际问题。因此，要学好数学，就必须做到计算准确而又迅速。本讲就介绍一些速算与巧算的技巧。例1：计算下面各题。（1）9 （2）分析与解 同学们都会计算带分数除法，但相信同学们看了这两道题目后，都会感到计算太麻烦，如果我们开动脑筋想一想，就会发现：可以把（1）分成一个9的倍数与另一个较小得数，再利用除法的性质就可以使计算简便；把例（2）中的被除数和除数利用商不变的性质，同时除以后，计算就很简便了。（1）9 （2） =（63+）9 =（）（） =63 9 + 9 =1（+） =7+ =1 = =方法点评：有些分数四则运算用一般的方法既麻烦又费时，而且有容易出错，这时可以通过款差题目中的数据特点，把一个数拆成几个数，在计算，往往可以达到事半功倍的效果。随堂练习一：计算：（1）55 （2）167例2：计算：（1+）（1+）（1+）（）分析与解 这道题虽然算式很长，但仔细分析其中的数据，可以发现组成这个算式的数并不多，我们可以把重复出现的数用字母表示，这样可以简化题意，方便简算。设=A 1+=B，原来的算式可以转化成：（1+A）B-BA=B+AB-AB=B所以本题的结果为：1+=方法点评：用字母是可以使复杂的算式变得简洁，有助于我们发现规律。随堂练习二： 计算：（1+）（+）-（1+）（）例3：计算 分析与解 这组分数的特点是：分母为1的分数有1个，分母为2的分数有3个，分母为3的分数有5个且同分母的分数的和依次为1，2，3，4，5这是一个扥差数列，可以直接利用等差数列求和公式来计算，即（首项+末项）项数2=数列的和。原式=1+2+3+4+49+50=（1+50）502=1275方法点评：在数列求和中，发现与研究数列规律是解决有关问题的前提，灵活选用合适的方法是基本策略，转化与分组是主要方法和技巧。随堂练习三：计算：+例4：计算：（1）（）（）（2）分析与解 （1）被除数与除数中两个分数的分母分别相同，经试验发现：=145(),=5().所以，原式=（）（）=145()5()=1455=29（2）我们注意到，这个分数的分子与分母尽管数据很长，但每个数据分别是由和组成。因而我们可以先采用分解质因数，找出其中的规律，再进行简便计算。因为=1=10001=1000110001所以+=（1+10001+100010001）同理+=（1+10001+100010001）原式=随堂练习四：计算：（1）（）（）（2）例5：计算 分析与解 这道题的加数很多，如果采用同分后计算公分母一定很大，这显然不切合实际。下面我们来分析一下：=1-，=，.=1-+=1-= 方法点评：这种把一个分数拆成两个分数的差或和的方法，叫做裂项法。但是需要指出的是，题中每个分数的分母是两个连续自然数的乘积，如果不是，方法就不同了，裂项法的主要计算方法可以用下面公式来概括。当ab时, = () 随堂练习五： 计算 拓展训练1.、计算（1+ ） （+）-（1+） （） 2、计算（） -（） 3、计算 4、计算 5、计算（1+） （1-）（1+）（1-）（1+）（1-）