2019-2020年六年级数学下册 圆柱的体积2教案 北师大版.doc

2019-2020年六年级数学下册 圆柱的体积2教案 北师大版【教学内容】义务教育新课程标准实验教科书北师大版六年级数学下册P8-P10圆柱的体积 。【教学目标】1使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。2在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力。3.在解决实际问题的过程中，对学生进行环保教育，培养节约资源的意识。【教学重点】圆柱体积公式推导过程；【教学难点】正确理解圆柱体积公式推导过程。【教学过程】一、复习准备师：我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，今天研究圆柱的体积。(板书：圆柱的体积)1什么叫体积？(指名回答)生：物体所占空间的大小叫做体积。师：你学过哪些体积的计算公式？(指名回答)根据学生的回答，板书：长方体体积=底面积高2圆面积公式是怎样推导出来的？生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，(根据学生的叙述，边用幻灯片演示。)得到圆面积公式S=r2。二、学习新课1动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？2看书自学。(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的？(2)切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？(3)怎样计算切拼成的长方体体积？3推导圆柱体积公式。(1)讨论自学题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的？(指名叙述)再看看书和你叙述的一样吗？把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。(教师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。)(2)动手操作切拼，将圆柱体转化成长方体。出示两个等底等高圆柱体，让学生比一比，底面积大小一样，高相等，使学生确信，两个圆柱体的体积相等。请两名同学按照你们的叙述，把圆柱体切拼成长方体。(如有条件，每四人一个学具，人人动手切拼，充分展示切拼过程和公式推导过程。)现在讨论自学题(2)。师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？生：形状变了，体积大小没变。(3)推导圆柱体积公式。讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？(引导学生有顺序的进行叙述，分小组讨论，让学生充分发言。)小结：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书： V=Sh(4)利用公式进行计算。例1：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高2.1米，它的体积是多少？引导学生审题，说出题目中的已知条件和问题。做这道题还要注意什么？生：已知圆柱体底面积和高，求圆柱的体积，注意统一单位名称。2.1米=210厘米 (用字母表示已知条件)S=50 h=210 (写出字母公式)V=Sh (列式计算)=50210 (写出答题)=10500答：它的体积是10500立方厘米。引导学生总结出做题步骤。小结：要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积(如果给半径、直径、底面周长，会求出底面积)和高。注意统一单位名称。三、巩固反馈1圆柱体的底面积3.14平方分米，高40厘米。它的体积是多少？2求下面圆柱体的体积。(单位：厘米)3填表：4一个圆柱形容器，底面半径是25厘米，高8分米。它的容积是多少立方分米？5一个圆柱形粮囤，从里面量，底面周长是6.28米，高20分米。它的容积是多少立方米？四、课堂总结师：这节课，你学会了什么？还有什么问题？生：学会了圆柱体的体积计算公式，并会用公式解答实际问题。五、思考题：一张长方形的纸长6.28分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？请你计算一下。六、板书设计圆柱的体积圆柱的体积=底面积*高S=R2HO RH附送：2019-2020年六年级数学下册 圆柱的体积2教案 西师大版教学内容西师大版六年级数学下册3435页。教学目的1.运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。2.会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积。3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法,培养学生解决实际问题的能力。4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。教学重点圆柱体积计算公式的推导。教学难点圆柱体割拼组合教具的操作。教具准备圆柱的体积公式演示教具及课件。教学方法引导-自学预习提示1. 口答：长方形的面积= 正方形的面积= 圆的面积=长方体的体积= 正方体的体积= 2.指出圆柱各部分的名称。说一说圆柱有多少条高?有几个底面?3.圆的面积如何计算?这个计算公式是怎样推导出来的?4.可以把圆柱转化成一个学过的什么立体图形？5.拼好的立体图形与圆柱体有什么联系？试推导圆柱体积计算公式。教学过程一、复习铺垫1口答：长方形的面积= 正方形的面积= 圆的面积=长方体的体积= 正方体的体积= 2.说一说圆的面积计算公式是怎样推导出来的?二、揭题课题我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。三、新课教学1探究推导圆柱的体积计算公式。(l)自学例题，同桌说说怎么把圆柱转化成一个学过的立体图形？(2)小组合作把圆柱体切割拼合成长方体。(3)请学生演示教具,边演示边讲解切割拼合过程。 (4)出示课件演示圆柱体切割拼合成长方体过程。(5)观察拼成的长方体与圆柱体有什么联系？推导出圆柱的体积计算公式。板书: 长方体的体积=长宽高圆柱的体积 =底面积高(6)如果用V表示圆柱体积，s表示圆柱底面积，h表示圆柱体的高。那么圆柱的体积字母式应怎么表示？板书： V = s h(7)说说要求圆柱的体积，必须知道什么条件?2教学例学3。(1)出示例3。(2)默读题目,题中告诉了什么条件?要求什么?想一想你将如何计算?(3)请一名同学板演,其余同学在作业本上做。(4)板演的同学讲解自己的解题方法,说一说在做这道题的过程中遇到了什么问题,是怎样解决的?(5)教师归纳解题方法。3课堂活动：先让学生说一说必须量出这个圆柱体杯子的什么，然后再计算容积。四、课堂检测1填空：圆柱体积 = （ ） （ ）圆柱底面积= （ ） （ ）圆柱的高 = （ ） （ ）2只列式不计算：圆柱的底面半径是4分米，高是5分米。那么：圆柱体的底面周长 = （ ）圆柱体的底面积 = （ ）圆柱体侧面积 = （ ）圆柱体的表面积 = （ ）圆柱的体积 = （ ）3一个圆柱体油桶底面半径是0.4平方米，高7.5分米。这个油桶的容积是多少立方米？五、全课总结问:这节课里我们有什么收获？?还有什么困惑？六、学生作业练习八的第l -5 题