2019整理九年级中考数学压轴题与答案

2019 整理九年级中考数学压轴题与答案2019 年贵州九年级中考数学压轴题24.(14 分)(黔东南州)已知抛物线 y1=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标是(1，4)，它与直线 y2=x+1 的一个交点的横坐标为 2.(1)求抛物线的解析式;(2)在给出的坐标系中画出抛物线 y1=ax2+bx+c(a0)及直线 y2=x+1 的图象，并根据图象，直接写出使得 y1y2 的 x 的取值范围;(3)设抛物线与 x 轴的右边交点为 A，过点 A 作 x 轴的垂线，交直线 y2=x+1 于点 B，点 P 在抛物线上，当 SPAB6 时，求点 P 的横坐标 x 的取值范围.参考答案考点：二次函数综合题.3718684分析：(1)首先求出抛物线与直线的交点坐标，然后利用待定系数法求出抛物线的解析式;(2)确定出抛物线与 x 轴的两个交点坐标，依题意画出函数的图象.由图象可以直观地看出使得 y1y2 的 x 的取值范围;(3)首先求出点 B 的坐标及线段 AB 的长度;设PAB 中，AB 边上的高为 h，则由 SPAB6 可以求出 h 的范围，这是一个不等式，解不等式求出 xP 的取值范围.25.(14 分)(铜仁)如图，已知直线 y=3x-3 分别交 x 轴、y 轴于A、B 两点，抛物线 y=x2+bx+c 经过 A、B 两点，点 C 是抛物线与 x轴的另一个交点(与 A 点不重合).(1)求抛物线的解析式：(2)求ABC 的面积;(3)在抛物线的对称轴上，是否存在点 M，使ABM 为等腰三角形?若不存在，请说明理由：若存在，求出点 M 的坐标.参考答案26.(12 分)(遵义)如图，在中，,.动点、从点同时出发，均以每秒的速度分别沿、向终点、移动，同时动点从点出发，以每秒的速度沿向终点移动.连接、，设移动时间为(单位：秒，).(1)当为何值时，以、为顶点的三角形与相似?参考答案26.解: (1)解：由以、为顶点的三角形与相似，分两种情况：