七年级数学上册 4.2《代数式》同步测试 （新版）浙教版.doc

代数式时间：45分钟 总分： 80一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 对代数式x2-1的意义，下列说法不正确的是()A. 比x的平方少1的数B. x的平方与1的差C. x与1的平方差D. x与1的差的平方2. 下列代数式书写符合要求的是()A. a48B. x+yC. 112D. a(x+y)3. 下列代数式中，书写正确的是()A. ab2B. a4C. -4abD. 53mn4. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(45x-15)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是()A. 原价降价15元后再打8折B. 原价打8折后再降价15元C. 原价降价15元后再打2折D. 原价打2折后再降价15元5. 对代数式a2+b2的意义表达不确切的是()A. a与b的平方和B. a与b的平方的和C. a2与b2的和D. a的平方与b的平方的和6. 下列代数式的书写规范的是()A. mnB. 7ab6C. 213xD. a2-1a7. 若原产量为n吨，增产30%后的产量为()A. 30%n吨B. (1-30%)n吨C. (1+30%)n吨D. (n+30%)吨8. 下面用数学语言叙述1a-b，其中表达不正确的是()A. 比a的倒数小b的数B. 1除以a的商与b的绝对值的差C. 1除以a的商与b的相反数的和D. b与a的倒数的差的相反数9. 下列式子中，符号代数式书写规范的是()A. a3B. 213ab2cC. a2b4D. abc10. 下面的说法错误的个数有() 单项式-mn的次数是3次；-a表示负数；1是单项式；x+1x+3是多项式A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 若等边三角形的边长是a，正方形的边长为b，则3a+4b表示两图形的周长和.请你再举出一个该式表示的实际意义_ 12. 一个两位数，个位数字和十位数字之和为10，个位数字为x，用代数式表示这个两位数是_ 13. 用一个长方形的纸片制作一个无盖的长方体盒子，设这个长方体的长为a，宽为b，这个无盖的长方体盒子高为c，(只考虑如图所示，在长方形的右边两个角上各剪去一个大小相同的正方形，左上角剪去一个长方形的情况)若a=7cm，b=4cm，c=1cm，则这个无盖长方体盒子的容积是_ 14. x的一半与3的差，可列式表示为_15. 商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，本月的收入为_ 元(用含a的式子表示)16. 巧克力糖每千克a元，奶油糖每千克b元，用6千克巧克力糖和4千克奶油糖混合成10千克混合糖，则这样得到的混合糖每千克的平均价格为_元.17. 某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为_ 18. 某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是_ 万元三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）19. 已知正方形的边长是x厘米，那么阴影部分的面积可以表示为_ 平方厘米.如果x=10，计算阴影部分的面积20. 如图，由4个形状大小完全相同的直角三角形围成一个大正方形，中间留下一个空白的小正方形(1)用代数式表示图中空白部分的面积S空白(不必化简)；(2)当a=3，b=4时，求图中空白部分的面积21. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x20)(1)客户分别按方案、方案购买，各需付款多少元？(用含x的代数式表示)；(2)若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？四、解答题（本大题共1小题，共8.0分）22. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠.设顾客预计累计购物x元(x300)(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)李明准备购买500元的商品.你认为他应该去哪家超市？请说明理由(3)计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？答案1. D2. B3. D4. B5. B6. D7. C8. B9. C10. C11. 三角形和正方形周长的和12. 100-9x13. 8cm314. 12x-315. 2a+816. 6a+4b1017. 10a7元18. (1+10%)a19. 18x220. 解：(1)S空白=S总面积-S阴影 =(a+b)2-12ab4 =(a+b)2-2ab (2)当a=3，b=4时，(a+b)2-2ab =(3+4)2-234 =49-24 =25 答：当a=3，b=4时，图中空白部分的面积是2521. 解：(1)按方案付款用y1表示，按方案付款用y2表示，y1=40020+(x-20)80=80x+6400，y2=4000.920+800.9x=72x+7200；(2)当x=30时，因为y1=8030+6400=8800(元)，y2=7230+7200=9360(元)，所以按方案购买较为合算22. 解：(1)设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲，顾客在乙超市购物所付的费用为y乙，根据题意得：y甲=300+0.8(x-300)=0.8x+60；y乙=200+0.85(x-200)=0.85x+30(2)他应该去乙超市，理由如下：当x=500时，y甲=0.8x+60=460，y乙=0.85x+30=455，460455，他去乙超市划算(3)令y甲=y乙，即0.8x+60=0.85x+30，解得：x=600答：李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样