高中数学 第二章 平面向量 5从力做的功到向量的数量积课件 新人教A版必修4.ppt

5从力做的功到向量的数量积 第二章平面向量 1 问题导航 1 计算两个向量的数量积时 需要确定哪几个量 2 向量的数量积运算结果和向量的线性运算结果有什么区别 3 若两个向量的数量积大于零 则这两个向量的夹角一定是锐角吗 若两个向量的数量积小于零 则这两个向量的夹角一定是钝角吗 2 例题导读P95例1 通过本例学习 学会计算两个向量的数量积 试一试 教材P97习题2 5A组T2你会吗 P95例2 通过本例学习 学会利用向量的数量积求解与三角形有关的问题 试一试 教材P97习题2 5A组T6你会吗 P96例3 通过本例学习 学会利用向量数量积证明几何中的垂直关系 试一试 教材P97习题2 5B组T2你会吗 P96例4 通过本例学习 学会利用向量的数量积计算两个向量的夹角 试一试 教材P97习题2 5A组T5你会吗 1 力做的功一个物体在F的作用下产生位移s 那么力F所做的功为W F s cos 其中 是F与s的夹角 2 两个向量的夹角 90 a b 任一向量 0 180 3 向量的数量积 a b cos a cos a b a cos a cos 0 0 a b a b 0 5 向量数量积的运算定律已知向量a b c与实数 则 b a a b a b a b a c 6 乘法公式成立 a b a b a2 b2 a b 2 a2 2a b b2 a 2 2a b b 2等等 1 判断正误 正确的打 错误的打 1 向量的数量积的运算结果是一个向量 2 若a b 0 则a 0或b 0 3 若a b b c 则一定有a c 解析 1 错误 向量的数量积是一个数 2 错误 向量a与b可能垂直 3 错误 向量b与向量a c可能垂直 所以a与c不一定相等 2 已知 a 6 b 3 a b 12 则向量a在b方向上的投影为 A 4B 4C 2D 2 A 7 16 4 向量数量积与实数积运算律的比较 a 0 a b 0 b 0 a 0 a b 0b 0 a b b c b 0 a c a b b c b 0 a c a b a b a b a b 满足乘法结合律 不满足乘法结合律 向量数量积的运算 D 向量模的问题 1 B B 向量的夹角与垂直 C D D B D 60