2019-2020年六年级数学下册 求简单事件的可能性及设计符合制定要求的方案教案 冀教版.doc

2019-2020年六年级数学下册 求简单事件的可能性及设计符合制定要求的方案教案 冀教版教学目标：1.体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性及它们的关系，会求简单事件发生的可能性。2.能根据指定的要求，设计公平的游戏方案。能对简单事件的可能性做出预测。3.培养概率素养，增强对随机思想的理解。培养公正、公平的意识，促进正直人格的形成。4.在游戏中体验学习数学的乐趣，提高学生学习数学的积极性。教学重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。教学难点：用分数表示可能性的大小。对随机思想的理解。学情分析：学生在三年级上册已经初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的，并能用“一定”“不可能”“可能”“经常”“偶尔”等恰当的词语来描述事件发生的可能性的大小。学生对简单的分数已经有了初步的认识，并且系统的学习了有关小数的知识，知道小数与分数之间的关系。学生除了已经具备相应的知识基础以外，在生活中学生经常用石头剪刀布或掷色子等游戏规则来玩游戏，所以生活经验也是丰富的。本课就是在学生具备了以上知识基础和生活经验的基础上进行教学的，使学生对可能性的认识和理解逐步从定性向定量过度，不但能用词语表述事件发生的可能性大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。教学过程：一、玩游戏引入。游戏规则：双方轮流按顺序报数，每人每次最多只能报2个数，谁抢到6，谁就是赢家。通过游戏，学生发现秘密：谁先报数就一定会输。师：用什么办法决定让谁先报数才算公平？预设：石头剪刀布、丢硬币、转转盘、掷色子理念：游戏导入，激发兴趣，同时让学生带着如何让游戏更公平的任务研究数学问题，培养公正、公平的意识。用一个游戏贯穿整节课始终，让游戏和学习自然的结合在一起，更能让学生体验到学习数学的乐趣。二、研究游戏学习新知。（一）研究丢硬币体验等可能实事件师：丢硬币公平吗？为什么？(正面朝上与反面朝上的可能性都是一样)师：这节课我们来研究在不确定现象中可能性大小问题。（揭题）师：可能性的大小，我们可以用数来表示。谁知道掷一枚硬币正面朝上的可能性是多少？(，%，0.5)师：为什么可以用这些数表示？（都表示一半）师：如果用表示，那么分母2表示什么？分子1又表示什么呢？师：掷一枚硬币，正面朝上的可能性是，反面朝上的可能性是多少呢？师：现在你能进一步来分析丢硬币是公平的吗？师：估计掷10次、30次、50次硬币，正面朝上可能会有几次？师：你估计的理由是什么？（510=0.5，1530=0.5，2550=0.5）师：下面我们就来验证一下，结果会不会是这样。操作要求：1、同桌合作，一人掷硬币20次，另一人记录正面朝上和反面朝上的次数。2、试验结束后，前后桌合作，统计共掷硬币40次正面朝上的次数。3、小组长用计算器计算正面朝上的次数除以40的商。师：把我们的比较结果与0.5比较，你有什么发现？出示一组数学家研究的数据师：现在你又有什么发现？师：实际操作的结果跟可能性大小往往会有差距，但是通过大量的实验后，实际操作的结果就会很接近，如果试验的次数再不断增加，就会越来越逼近。师：数学家抛了八万多次，老师计算了一下，如果每5秒钟抛一次，也要五天五夜不吃不睡什么都不做的去抛，如果要过正常人的生活最少也要10天，想到这里时，老师就被数学家身上所散发出来的一种东西感动了，你知道是什么东西感动了我妈？理念：由掷硬币引入，让学生知道可以用数来表示不确定事件发生的可能性大小。通过动手实验和数学家的实验数据，体验频率与概率的关系，让学生初步感知用数表示可能性大小的意义，并能对简单事件的可能性做出预测。（二）探究游戏规则的公平性研究转转盘师：刚才我们通过研究，用掷硬币的方法决定谁先报数是公平的，下面我们就来玩一玩。在玩之前，老师想把同学们分为n组，再从其中的一组中选一名代表与老师比赛。（几组要看班级具体的人数而定，选代表时，可以课前把学生的名字写在纸条上，再用抽签的方法选出代表）出示：（略）师：用这个转盘公平吗，为什么？（事件发生的可能性大小不同，造成游戏的不公平）怎样比较公平？出示：（略）师：这样公平吗？那你觉得现在你们组被抽中的可能性是多少？分子分母各表示什么？（用转盘确定了一组）研究抽签师：由于课堂时间有限，我觉得跟一大组人玩还比较浪费时间，想在这个大组里抽签抽选一个特邀代表跟老师玩，用抽签的方式公平吗？师：现在在这一组中，每个同学被抽到的可能性是多少？如果还没有确定你们这一组呢？师：这里的可能性为什么会发生变化？（抽出一名学生上来玩一玩）师：如果我想再玩一次，他还有可能被抽到吗？抽到xx的可能性大还是抽到他的可能性大？理念：通过比较引出不确定事件的可能性是有大小的，体验到游戏的公平性与不确定事件发生的可能性大小有着密切的联系。用转盘很直观，更能激发学生对分数原有的认知。通过对某一同学被选到的可能性进行计算，让学生体验到某一事件的概率大小与总可能数有关，培养概率素养。进一步学习用分数表示可能性的大小。如果我想再玩一次，他还有可能被抽到吗？抽到xx的可能性大还是抽到他的可能性大？这里主要渗透了独立事件互不干涉的概率思想。研究扑克牌出示A、2、3、4、5、6，6张扑克牌，其中有3张红桃，3张梅花。师：老师规定抽到A我先报数，抽到其余5张你们先报数，可以吗？师：你能设计一个公平的游戏规则来确定谁先报数吗？师：这些不同的游戏规则有没有共同的地方？()说一说这里的6表示什么？3又表示什么？师：设计一个规则，让老师报数的可能性是你们的两倍，能设计吗？4、小结：同学们，刚才我们通过玩抢6游戏，发现游戏的不公平，我们就研究并创造了一些公平的游戏规则，在这个过程中你学到了什么？理念：会根据要求设计公平的游戏规则，并能从数学的角度进行分析，进一步培养概率素养和用数学解决问题的能力。设计2倍的可能性，发展学生的思维能力。三、应用师：研究可能性充满趣味，而且可能性在我们生活中运用也是非常广泛。1.阅读下面几句话，你有什么话要说？A、福利彩票的中奖率是1/10000000B、明天下雨的可能性是9/10C、我想知道这些种子的成活的可能性是多少，我可以怎么做呢？2.我们学校门口有个小贩子进行一个摸球抽奖游戏：他的规则是在10个球中抽中红球的奖给你10元钱，抽中白球的则你给他3元钱。你怎么看待这个事情？（1个红球，9个白球）若是摸10次，计算一下谁赚了？3.师：可能性在我们数学上有一个专门的名字-概率。概率不仅在生活中应用广泛，而且在数学里它也是一门非常重要的学科，它是怎么发展的呢？让我们来看一个资料。阅读概率的发展史（播发音乐）理念：让学生感受到概率在生活中的广泛应用，会数学的眼光看待并分析生活中的现象。渗透数学文化教育，让数学课更有内涵。板书设计：可能性的大小掷硬币转转盘抽签抽扑克牌正面：1/21/31/163/6反面：1/21/48附送：2019-2020年六年级数学下册 用“转化”的策略解决问题（一）教案 苏教版教学内容教科书第7172页的例1、“试一试”和“练一练”、练习十四的第13题。教学目标1初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。2通过回顾曾经解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。3进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得的成功的体验。教学重难点理解转化策略的价值，丰富同学们的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。教学准备课件。教学过程一、故事引入，初步体验转化阿普顿是美国普林斯顿大学数学系毕业的高材生，对没有大学文凭的爱迪生有点瞧不起。有一次，爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。于是，他拿起灯泡，测出了他的直径高度，然后加以计算。但是灯泡不具有规则形状：它像球形，又不像球形；像圆柱体，又不像圆柱体。计算很复杂。即使是近似处理也很繁琐。他画了草图，在好几张白纸上写满了密密麻麻的数据算式，也没有算出来。爱迪生等了很长时间，也不见阿普顿报告结果。他走过来一看，便忍不住笑出了声，“你还是换种方法吧！”只见爱迪生取来一杯水。轻轻地往阿普顿刚才反复测算的灯泡里倒满了水，然后把水倒进量筒，几秒种就测出了水的体积，当然也就算出了灯泡的容积。这时羞红了脸的阿普顿傻呆呆地站在一旁，恨不得找个地缝钻下去。这个故事让你联想到什么？将不规则物体转化成求水的体积，用到了一个重要的策略转化。二、观察交流，明确转化的策略1出示例1：师：这两个图形像什么啊？你觉得这两个图形的面积相等吗？仔细观察图形，你准备怎样比较这两个图形的面积。师：思考后再在小组里交流自己是怎样想的。学生可能有两种想法：（1）数方格计算每个图形的面积后再比较。提醒学生把方格线补画完整。（2）将两个图形分别转化成长方形，再比较它们的面积。如果学生说出这一种想法，则引导用数方格的方法要注意什么？如果没有学生说出第二种想法，则引用书上：能否把原来的图形都转化成长方形，再比一比。自己在方格纸上画一画。结合学生回答实物投影演示学生方法。交流：（1）第一个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把上面的半圆进行平移的？上面的半圆向什么方向平移了几格？（2）第二个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的？左右两个半圆分别旋转了多少度？（3）现在你怎样看出这两个图形的面积相等？比较面积是否相等什么可以变什么不能变？小结：刚才我们在解决这个问题时，为什么要把原来的图形转化成长方形？（原来的复杂，转化后简单便于比较） 板书：不规则 规则三、回顾转化实例，感受转化的价值引导：实际在以往的学习中，我们曾经多次运用转化的策略解决过哪些问题？小组在一起讨论。学生充分列举，教师根据学生回答出示教材图示：曾经在推导很多图形的面积或体积公式时用过转化策略。学生小组交流后汇报时引导学生说清楚什么变了什么不能变，结合课件演示。 （1）推导三角形面积公式时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，就把求三角形面积的问题转化成求平行四边形的面积。 （2）一个三角形通过切割、旋转也能把它转化成一个平行四边形（也就是等积变形），从而求出它的面积。 （3）推导梯形面积公式时 （4）推导圆形面积公式时，通过切拼把圆转化成长方形来求面积。 （5）推导圆柱体积公式时，也把圆柱通过切拼转化成长方体求体积。 （6）推导圆锥体积公式时，又把圆锥转化成圆柱来求体积。 师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。）板书：新知 旧知小结：转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中，早就运用这一策略分析并解决问题了。以后再遇到一个陌生问题时，你会怎样想？师：不仅在求面积、体积而且在求周长的问题上，我们也曾经运用转化策略。引导学生回忆圆周长的测量方法。（三角形内角和等）通过刚才同学们举的许多例子证明转化的思路对我们学习空间与图形帮助很大，实际在我们学习的计算中也多次用到了转化的思路，想想看在哪用到过的？（小数乘法与分数除法等等）四、分层练习，运用转化的策略教师引导完成“练一练”及练习中有关运用转化策略的问题。 第一次：空间与图形的领域1练习十四第二题。用分数表示图中的涂色部分。先独立看图填空，再交流是怎样想到转化的方法的，以及分别是怎样转化的？什么变了什么没变？2练一练1。指导完成“练一练”。出示方格纸上的两个图形，让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便。这里什么变了什么不能变？引导学生明确：可以把这个图形转化成长方形计算周长。提问：如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？3练习十四第三题。先独立解答，再交流和评点。第二次：数与代数的领域4试一试。出示算式，这题你会算吗？你准备怎么算？出示题目右边的正方形图，提出要求：你能说说图中哪一部分表示这几个数的和吗？引导：看图想一想，可以把这一算式转化成怎样的算式计算？小结：在解决问题时，要善于从不同的角度灵活地分析问题，这样有利于我们想到合理的转化方法。5练习十四第一题。出示问题，指导学生理解图意。明确图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。单场淘汰制就是每场比赛都要淘汰1支球队。如果不画图，有更简便计算方法吗？进一步提问：如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？五、总结故事，领悟转化的技巧总结：这节课我们学习了运用转化的策略解决问题，你对转化的策略又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？实际在我们的生活还有许多关于转化的数学故事：希腊： 阿基米德检测纯金王冠 泰勒斯测量金字塔高度中国： 曹冲称象 瑞士： 欧拉解决七桥问题