八年级数学上册 第二章 图形的轴对称 2.5 角平分线的性质同步练习 （新版）青岛版.doc

2.5 角平分线的性质1如图1所示,在ABC中，C=90，AD平分BAC，BC=20cm，DB=17cm，则D点到AB的距离是_2如图2所示，点D在AC上，BAD=DBC，BDC的内部到BAD两边距离相等的点有_个，BDC内部到BAD的两边、DBC两边等距离的点有_个图1 图2 图33.如图3，在RtABC中，C=90，BAC的平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是 （ ）A1 B2 C3 D44如图4，已知ACBC，DEAB，AD平分BAC，下面结论错误的是（ ）ABD+ED=BC BDE平分ADB CAD平分EDC DED+ACAD图4 图55如图5，Q是OAB的角平分线OP上的一点，PCOA于C，PDOB于D，QEOB于E，FQOQ交OA于F，则下列结论正确的是 （ ）APA=PB BPC=PD CPC=QE DQE=QF6如图6，AP平分BAC，PEAC，PFAB，垂足分别为E、F，点O是AP上任一点（除A、P外）求证：OF=OE证明：AP平分BAC，OF=OE以上证明过程是否正确？若不正确，请改正7.如图7，在ABC中，C=90，AD平分BAC，D到AB的距离为12，BDDC=53试求BC的长参考答案13cm点拨：由角平分线性质，得DE=DC=BC-DB=20-17=3（cm）2无数；13B（点拨：点D到AB的距离等于DC）4C5B（点拨：只有PC、PD都是角平分线上的点到角两边的距离）6不正确.AP平分BAC，PFAB，PEAC，PF=PE，接着证APEAPF，得AE=AF，再证AOFAOE即可7由题意，得DC=12，BC=DC=12=32