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2.5 直线与圆的位置关系(4) 【学习目标】基本目标:了解切线长的概念,经历探索切线长定理过程,并用这个性质解决有关问题。提高目标:运用切线长的性质解决问题.【重点难点】重点:掌握切线长的性质.难点:运用切线长的性质解决问题.【预习导航】1如图,点O是ABC的内切圆的圆心若BAC = 70,则BOC的度数为 ( )A125 B140 C105 D65 2.经过平面上一个已知点,作已知圆的切线会有怎样的情形?点在圆内;点在圆上;点在圆外(设计意图:通过复习旧知引出新知,激发学生的兴趣,导入新课,同时也渗透分类思想)【课堂导学】活动:如图,点A在O上,P是O外的一点,OAP是直角,PA是O的切线吗?为什么?2如图,已知O及其外一点P,过点P画O的切线,这样的切线你能画几条?3如右图,MA、MB是O的两条切线,切点分别为A、B,沿直线OM将图形折叠,BMO与AMO能重合吗?线段MB与MA能重合吗?4你能证明上面的结论吗?(设计意图:让学生自己先观察,然后探究有什么性质,从而进一步理解切线长的性质,从而培养学生逻辑推理的能力)例题:例1如图,在以点O为圆心的两个同心圆中,(1)若大圆的弦AB、AC分别与小圆相切于点D、E,则AB与AC相等吗?为什么? (2)如果AB与小圆相切,且AB=AC,则AC与小圆相切吗?(设计意图:知识点的综合运用,进一步培养学生分析问题的能力)拓展:若AB、AC是任意两条与小圆相切的弦,那么AB与AC相等吗?(设计意图:拓展学生的思维,让学生学会发散性思维. )例2 如图,PA、PB是O的切线,切点分别是A、B,直线EF也是O的切线,切点为,交PA、PB于点E、F 已知PA12cm,求PEF的周长; 已知P40,求EOF的度数【课堂检测】1. RtABC中,C=90,AC=5,BC=12.则ABC的内切圆半径_,外接圆半径R= 2. 如图,PA、PB是O的切线,A、B为切点。(1)OAB30APB= ; 当OA3时,AP= 。(2)若弧AB的度数为120,若圆的半径为4cm,求切线PA、PB及弦AB的长。3. 如图,ABC外切于O,切点分别为D、E、F, A=60,BC=7, O的半径为,求ABC的周长。课后反思 : 【课后巩固】一、基础检测1一个钢管放在V形架内,如图1是其截面图,O为钢管的圆心如果钢管的半径为25 cm,MPN = 60,则OP =( )A50 cm B25cm Ccm D50cm、2如图,PA、PB是O的切线,切点分别为A、B,APB60,O的半径为2cm,则(1)APO ,BOP (2)OP cm,AP cm ,BP cm(3)ABP的周长 cm。图2图13在等腰ABC中,AB=AC=5,BC=6,则ABC内切圆半径为 。二、拓展延伸4.已知,如图3,PA、PB是O的两条切线,切点分别为A、B,直线DE切O于点C,分别交PA、PB于点D、E,若APB60,O的半径为1,试求PDE的周长。图3教师评价家长签字
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