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2.5 直线与圆的位置关系（4） 【学习目标】基本目标：了解切线长的概念，经历探索切线长定理过程，并用这个性质解决有关问题。提高目标：运用切线长的性质解决问题.【重点难点】重点：掌握切线长的性质.难点：运用切线长的性质解决问题.【预习导航】1如图，点O是ABC的内切圆的圆心若BAC = 70，则BOC的度数为 （ ）A125 B140 C105 D65 2.经过平面上一个已知点，作已知圆的切线会有怎样的情形？点在圆内；点在圆上；点在圆外（设计意图：通过复习旧知引出新知，激发学生的兴趣，导入新课，同时也渗透分类思想）【课堂导学】活动：如图，点A在O上，P是O外的一点，OAP是直角，PA是O的切线吗？为什么？2如图，已知O及其外一点P，过点P画O的切线，这样的切线你能画几条？3如右图，MA、MB是O的两条切线，切点分别为A、B，沿直线OM将图形折叠，BMO与AMO能重合吗？线段MB与MA能重合吗？4你能证明上面的结论吗？（设计意图：让学生自己先观察，然后探究有什么性质，从而进一步理解切线长的性质，从而培养学生逻辑推理的能力）例题：例1如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，（1）若大圆的弦AB、AC分别与小圆相切于点D、E，则AB与AC相等吗？为什么？ （2）如果AB与小圆相切，且AB=AC，则AC与小圆相切吗？（设计意图：知识点的综合运用，进一步培养学生分析问题的能力）拓展：若AB、AC是任意两条与小圆相切的弦，那么AB与AC相等吗？（设计意图：拓展学生的思维，让学生学会发散性思维. ）例2 如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，直线EF也是O的切线，切点为，交PA、PB于点E、F 已知PA12cm，求PEF的周长； 已知P40，求EOF的度数【课堂检测】1. RtABC中，C=90，AC=5,BC=12.则ABC的内切圆半径_，外接圆半径R= 2. 如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点。（1）OAB30APB= ； 当OA3时，AP= 。（2）若弧AB的度数为120，若圆的半径为4cm，求切线PA、PB及弦AB的长。3. 如图，ABC外切于O，切点分别为D、E、F, A=60，BC=7, O的半径为，求ABC的周长。课后反思 ： 【课后巩固】一、基础检测1一个钢管放在V形架内，如图1是其截面图，O为钢管的圆心如果钢管的半径为25 cm，MPN = 60，则OP =( )A50 cm B25cm Ccm D50cm、2如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B，APB60，O的半径为2cm，则（1）APO ，BOP （2）OP cm，AP cm ，BP cm（3）ABP的周长 cm。图2图13在等腰ABC中，AB=AC=5，BC=6，则ABC内切圆半径为 。二、拓展延伸4.已知，如图3，PA、PB是O的两条切线，切点分别为A、B，直线DE切O于点C，分别交PA、PB于点D、E，若APB60，O的半径为1，试求PDE的周长。图3教师评价家长签字
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