高中数学 1.4.1正弦函数、余弦函数的图象课件5 新人教A版必修4.ppt

高中数学必修4 1 4 1正弦函数 余弦函数的图象 复习引入 1 正弦线 余弦线的定义 设任意角 的终边与单位圆相交于点P x y 过P作x轴的垂线 垂足为M 则 三角函数 三角函数线 正弦函数余弦函数正切函数 正切线AT 2 在单位圆中 角 的正弦线 余弦线 正切线分别是什么 P M A 1 0 T sin MP cos OM tan AT 注意 三角函数线是有向线段 正弦线MP 余弦线OM 复习引入 复习引入 我们知道 实数集与角的集合之间可以建立一一对应关系 而一个确定的角又对应着唯一确定的正弦 或余弦值 这样 任意给定一个实数x 有唯一确定的值sinx 或cosx 与之对应 有这个对应法则所确定的函数y sinx 或y cosx 叫做正弦函数 或余弦函数 其定义域是R 如何作出函数的图象 思考1 探究新知 步骤 1 等分 2 作正弦线 3 平移 4 连线 作图过程演示 想想 如何作出y sinx在R上的图象 连续作图 问题 怎么在整个定义域R范围作出正弦函数的图像呢 因为终边相同的角的三角函数值相同 所以y sinx的图象在 与y sinx x 0 2 的图象相同 正弦曲线 1 y sinx的图象 思考2 余弦函数图象又该如何作图 探索画图方法 1 描点法 3 利用图象平移法 发现问题 2 几何法 利用三角函数线 余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移个单位长度而得到 2 y cosx的图象 余弦函数的图象 正弦函数的图象 y cosx sin x x R 余弦曲线 正弦曲线 形状完全一样只是位置不同 正弦函数的图象 正弦曲线 问题 图象中的关键点有哪些 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 1 列表 列出对图象形状起关键作用的五点坐标 2 描点 定出五个关键点 3 连线 用光滑的曲线顺次连结五个点 3 五点法作 y sinx x 0 2 图象 0 1 1 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 简图作法 五点作图法 1 列表 列出对图象形状起关键作用的五点坐标 2 描点 定出五个关键点 3 连线 用光滑的曲线顺次连结五个点 余弦函数的图象 余弦曲线 例1画出函数y 1 sinx x 0 2 的简图 解 列表 按五个关键点列表求值 描点作图 注 函数y sinx 1 x 0 2 的图象可通过把函数y sinx x 0 2 图象上的每一点向上平移1个单位长度得到 教材32页例1 例2画出函数y cosx x 0 2 的简图 解 列表 描点作图 cosx cosx x 练习1 1 作函数y 1 3cosx x 0 2 的简图 作函数y 2sinx 1 x 0 2 的简图 练习2 1 作函数y x 2 2 的简图 判断方程的根的个数 练习3 根据正弦函数 余弦函数的图象 写出使下列不等式成立的x的取值集合 1 正弦曲线 余弦曲线作法 2 正弦曲线和余弦曲线之间的区别与联系 课堂小结 作业 P46A组 1 B组 1