中考数学《动点线段》专题强化练习卷.doc

动点线段专题1已知二次函数y=x2+bx+c+1，当b=1时，求这个二次函数的对称轴的方程；若c=b22b，问：b为何值时，二次函数的图象与x轴相切？若二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），且x1x2，与y轴的正半轴交于点M，以AB为直径的半圆恰好过点M，二次函数的对称轴l与x轴、直线BM、直线AM分别交于点D、E、F，且满足，求二次函数的表达式2如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，.（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2）M（m，0）为x轴上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N，点在线段上运动，若以，为顶点的三角形与相似，求点的坐标；点在轴上自由运动，若三个点，中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称，三点为“共谐点”.请直接写出使得，三点成为“共谐点”的的值.3如图，抛物线与x轴交于A,B两点(点B在点A左侧），与y轴交于点C，点D是抛物线上的一个动点，且位于第四象限，连接OD、BD、AC、AD，延长AD交y轴于点E。（1）若为等腰直角三角形，求的值；（2）若对任意，两点总关于原点对称，求点的坐标（用含的式子表示）；（3）当点运动到某一位置时，恰好使得，且点为线段的中点，此时对于该抛物线上任意一点总有成立，求实数的最小值4如图，直线ykxb（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A(4，0)、B(0，3)，抛物线yx22x1与y轴交于点C（1）求直线ykxb的解析式；（2）若点P(x，y)是抛物线yx22x1上的任意一点，设点P到直线AB的距离为d，求d关于x的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标；（3）若点E在抛物线yx22x1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，求CEEF的最小值5如图所示，在平面直角坐标系中，C经过坐标原点O，且与x轴，y轴分别相交于M（4，0），N（0，3）两点已知抛物线开口向上，与C交于N，H，P三点，P为抛物线的顶点，抛物线的对称轴经过点C且垂直x轴于点D（1）求线段CD的长及顶点P的坐标；（2）求抛物线的函数表达式；（3）设抛物线交x轴于A，B两点，在抛物线上是否存在点Q，使得S四边形OPMN=8SQAB，且QABOBN成立？若存在，请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由6如图1，在平面直角坐标系中，是坐标原点，抛物线与轴正半轴交于点，与轴交于点，连接，点分别是的中点.，且始终保持边经过点，边经过点，边与轴交于点，边与轴交于点.（1）填空，的长是，的度数是度（2）如图2，当，连接求证：四边形是平行四边形；判断点是否在抛物线的对称轴上，并说明理由；（3）如图3，当边经过点时（此时点与点重合），过点作，交延长线上于点，延长到点，使，过点作，在上取一点，使得（若在直线的同侧），连接，请直接写出的长.7如图，在矩形纸片中，已知，点在边上移动，连接，将多边形沿直线折叠，得到多边形，点、的对应点分别为点、（1）当恰好经过点时（如图1），求线段的长；（2）若分别交边、于点、，且（如图2），求的面积；（3）在点从点移动到点的过程中，求点运动的路径长8如图，在平面直角坐标系中，已知，两点的坐标分别为，是线段上一点（与，点不重合），抛物线（）经过点，顶点为，抛物线（）经过点，顶点为，的延长线相交于点（1）若，求抛物线，的解析式；（2）若，求的值；（3）是否存在这样的实数（），无论取何值，直线与都不可能互相垂直？若存在，请直接写出的两个不同的值；若不存在，请说明理由9.已知抛物线yx2(2m1)xm21经过坐标原点，且当0时，y随x的增大而减小。（1）求抛物线的解析式，并写出y 0时，对应x的取值范围；（2）设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D，再作ABx轴于点B，DCx轴于点C.当BC1时，直接写出矩形ABCD的周长；设动点A的坐标为(a, b)，将矩形ABCD的周长L表示为a的函数并写出自变量的取值范围，判断周长是否存在最大值，如果存在，求出这个最大值，并求出此时点A的坐标；如果不存在，请说明理由10.如图，在RtABC中，BAC90，B60，BC16cm，AD是斜边BC上的高，垂足为D，BE1cm，点M从点B出发沿BC方向以1cm/s的速度运动，点N从点E出发，与点M同时同方向以相同的速度运动以MN为边在BC的上方作正方形MNGH点M到达点D时停止运动，点N到达点C时停止运动设运动时间为t（s）（1）当t为何值时，点G刚好落在线段AD上？（2）设正方形MNGH与RtABC重叠部分的图形的面积为S当重叠部分的图形是正方形时，求出S关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围；（3）设正方形MNGH的边NG所在直线与线段AC交于点P，连结DP，当t为何值时，CPD是等腰三角形？11.如图，曲线y1是抛物线的一部分，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且表达式为（x3），曲线y2与曲线y1关于直线x3对称（1）求A、B、C三点的坐标和曲线y2的表达式；（2）过点C作CD/x轴交曲线y1于点D，连结AD，在曲线y2上有一点M，使得四边形ACDM为筝形（如果一个四边形的一条对角线被另一条对角线垂直平分，这样的四边形为筝形），请求出点M的横坐标；（3）设直线CM与轴交于点N，试问在线段MN下方的曲线y2上是否存在一点P，使PMN的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由