（京津琼鲁专用）2018-2019学年高中物理 第二章 恒定电流 实验：测定金属的电阻率学案 新人教版必修2.doc

实验：测定金属的电阻率学科素养与目标要求物理观念：掌握测定金属电阻率的实验原理、实验器材.科学探究：了解本实验需要测的物理量及所用的器材和方法；能进行分组分层、自主合作探究，能综合信息进行数据处理.科学思维：进一步掌握用伏安法测电阻的电路的设计思想，会根据不同情况设计电路图.科学态度与责任：在实验过程中保持很好地交流、合作，准确记录数据，认真进行数据处理.1.实验原理(1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R).电路原理图如图1所示.图1(2)用毫米刻度尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S(S).(3)由电阻定律R，得，求出电阻率.2.实验器材螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、待测金属丝、电池、滑动变阻器.3.实验步骤(1)测直径：用螺旋测微器在待测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录.(2)连电路：按如图1所示的电路图连接实验电路.(3)量长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的待测金属丝的有效长度，重复测量3次，并记录.(4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S.(5)拆除实验电路，整理好实验器材.4.数据处理电阻R的数值可用以下两种方法确定：计算法：利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果.图象法：可建立IU坐标系，将测量的U、I值描点作出图象，利用图象的斜率来求出电阻值R.5.注意事项(1)因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外接法；(2)本实验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态.(3)测量l时应测接入电路的金属丝的有效长度(即两接线柱之间的长度)；在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d.(4)电流不宜过大(电流表用00.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化.一、实验原理及操作例1在“探究电阻与长度、横截面积的关系”的实验中，用刻度尺测量金属丝直径时的刻度位置如图2所示，金属丝的匝数为39，用米尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5 ，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后用控制变量法探究电阻与导体长度、横截面积的关系.图2(1)从图中读出金属丝的直径为 mm.(2)为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：A.电压表03 V，内阻约10 kB.电压表015 V，内阻约50 kC.电流表00.6 A，内阻约0.05 D.电流表03 A，内阻约0.01 E.滑动变阻器，010 F.滑动变阻器，0100 要求较准确地测出其阻值，电压表应选 ，电流表应选 ，滑动变阻器应选 .(填序号)实验中某同学的实物连线如图3所示，请指出该同学实物连线中的两处明显错误.图3错误a： ；错误b： .答案(1)0.649(0.6470.651均可)(2)ACE错误a：导线连接在滑动变阻器的滑片上错误b：采用了电流表内接法解析(1)从题图中可读出紧密绕制的金属丝的宽度为2.53 cm，故直径为0.064 9 cm0.649 mm(0.6470.651 mm均可).(2)因为两节干电池的电动势是3 V，故用3 V量程的电压表A；因为金属丝的电阻大约为5 ，如果把3 V的电动势全加在金属丝上，电流才是0.6 A，因此用量程是0.6 A的电流表C；此题中金属丝的电阻大约为5 ，为了减小实验误差，应选10 的滑动变阻器E.二、实验数据处理例2在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准.待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.图4(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图4所示，其读数应为 mm(该值接近多次测量的平均值).(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为电池组(电动势3 V)、电流表(内阻约0.1 )、电压表(内阻约3 k)、滑动变阻器R(020 ，额定电流2 A)、开关、导线若干.某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图5中的 图(选填“甲”或“乙”).图5(3)图6是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端.请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏.图6(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图7所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点.请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出UI图线.由图线得到金属丝的阻值Rx (保留两位有效数字).图7(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为 (填选项前的符号).A.1102 m B.1103 mC.1106 m D.1108 m(6)任何实验测量都存在误差，本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的是 (有多个正确选项).A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由读数引起的误差属于系统误差B.由电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D.用UI图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差答案(1)0.398(0.3950.399均正确)(2)甲(3)见解析图(4)见解析图4.4(4.34.7均可)(5)C(6)CD解析(1)螺旋测微器的读数为0 mm39.80.01 mm0.398 mm.(2)由实验记录的数据可知Rx的阻值大约为5 .由题知RxRV，故电流表外接.若滑动变阻器接为限流式接法，电路中最小电流值Imin0.12 A，则Rx两端的电压最小值UminIminRx0.6 V，而从实验数据可知Rx两端电压可为0.10 V，因此滑动变阻器应采用分压式接法.(3)实物图如图甲所示甲(4)图线应过原点，选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，明显偏离的点应舍去，如图乙所示.乙图线的斜率反映了金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值Rx4.4 .(5)根据Rx得金属丝的电阻率 m1.09106 m，故选项C正确.(6)系统误差是由仪器的某些不完善或实验方法不够完善等产生的，其测量结果总是偏大或偏小；偶然误差具有随机性，可以通过多次测量取平均值或图象法来减小偶然误差.现在要测量一段电阻丝的电阻率，其阻值Rx约为0.5 ，允许通过的最大电流为0.5 A.现有如下器材可供选择：电流表A(量程0.6 A，内阻约为0.6 )电压表V(量程3 V，内阻约为3 k)待测电阻丝Rx(阻值约为0.5 )标准电阻R0(阻值5 )滑动变阻器R1(5 ，2 A)滑动变阻器R2(200 ，1.5 A)直流电源E(E6 V，内阻不计)开关S、导线若干(1)图为四位同学分别设计的测量电路的一部分，你认为合理的是 ；(2)实验中滑动变阻器应该选择 (选填“R1”或“R2”)，并采用 接法；(3)根据你在(1)(2)中的选择，在图8甲上完成实验电路的连接；图8(4)实验中，如果两电表的读数分别为U和I，测得拉直后电阻丝的长度为L、直径为D，则待测电阻丝的电阻率的计算式为 ；(5)用螺旋测微器测量待测电阻丝的直径时读数如图乙所示，则该电阻丝的直径D .答案(1)C(2)R1分压式(3)见解析图(4)(R0)(5)1.205(0.002) mm解析(1)电阻Rx两端的最大电压UIRx0.25 V，约为电压表量程的，需要在待测电阻Rx两端串联分压电阻，即串联标准电阻R0，此时R0Rx，电流表采用外接法，选项C正确.(2)滑动变阻器若选用R2并采用限流式接法，调控范围小，操作不便，而电源内阻不计，不用考虑大电流时电源电动势的变化，因而选择R1，并采用分压式接法.(3)根据测量电路图和滑动变阻器的分压式接法，实物连线如图所示.(4)待测电阻RxR0.由电阻定律有Rx，联立解得(R0).(5)螺旋测微器的读数为1 mm0.0120.5 mm1.205 mm.1.(多选)在“测定金属的电阻率”的实验中，以下操作中正确的是()A.用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中B.用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值C.用伏安法测电阻时，采用电流表内接法，多次测量后算出平均值D.实验中应保持金属丝的温度不变答案BD2.(多选)在“测定金属的电阻率”实验中，下列关于误差的说法中正确的是()A.电流表采用外接法，将会使测真B.电流表采用外接法，由于电压表的并联引起了电阻丝分压的减小而引起测量误差C.由可知，I、d、U、l中每一个物理量的测量都会引起的测量误差D.由可知对实验结果准确性影响最大的是直径d的测量答案ACD解析由于采用电流表外接法，将导致R测R真，由可知测真，A对；虽然电压表的并联引起电阻丝分的电压减小，但是计算电阻丝的电阻用的是电压和电流的瞬时对应关系，由于电压表的分流会使电流I的测量值偏大，电阻测量值偏小，引起误差，B错；由可知I、d、U、l每一个物理量的测量都会引起的误差，但由于直径的指数为2，所以对结果影响最大的是d的测量，C、D对.3.在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻Rx约为5 ，实验室备有下列实验器材：A.电压表(量程03 V，内阻约为15 k)；B.电压表(量程015 V，内阻约为75 k)；C.电流表(量程03 A，内阻约为0.2 )；D.电流表(量程00.6 A，内阻约为1 )；E.滑动变阻器R1(010 ，0.6 A)；F.滑动变阻器R2(02 000 ，0.1 A)；G.电池组E(电动势为3 V)；H.开关S，导线若干.(1)为减小实验误差，应选用的实验器材有 (填器材前面的序号).(2)为减小实验误差，应选用如图1中 (选填“甲”或“乙”)为该实验的电路原理图，并按所选择的电路原理图把如图2中的实物图用线连接起来.图1图2(3)若用毫米刻度尺测得金属丝长度为60.00 cm，用螺旋测微器测得金属丝的直径及两电表的示数如图3所示，则金属丝的直径为 mm，电阻值为 .图3答案(1)ADEGH(2)乙见解析图(3)0.636(0.6340.638均可)2.4解析(1)由于电源的电动势为3 V，所以电压表应选A；被测电阻约为5 ，电路中的最大电流约为I A0.6 A，电流表应选D；根据滑动变阻器允许通过的最大电流可知，滑动变阻器应选E；还要选用电池组和开关，导线若干.故应选用的实验器材有A、D、E、G、H.(2)由于，应采用电流表外接法，应选题图乙所示电路，实物连接如图所示.(3)从螺旋测微器可以读出金属丝的直径为0.636 mm，从电压表可以读出电阻两端电压为1.20 V，从电流表可以读出流过电阻的电流为0.50 A，被测金属丝的阻值为Rx 2.4 .4.用伏安法测量电阻R的阻值，并求出电阻率.给定电压表(内阻约为50 k)、电流表(内阻约为40 )、滑动变阻器、电源、开关、待测电阻(约为250 )及导线若干(要求测量电流、电压能从0开始调节).(1)在虚线框中画出测量R的电路图.图4(2)图4中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，试写出根据此图求R值的步骤： .(3)求出的电阻值R .(保留3位有效数字)(4)待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体，用50分度的游标卡尺测量其长度与直径，结果分别如图5甲、乙所示.由图可知其长度为 ，直径为 .图5(5)由以上数据可求出 .(保留3位有效数字)答案(1)见解析图(2)见解析(3)229 (221237 均正确)(4)0.800 cm0.190 cm(5)8.11102 m解析(1)由于R，应采用电流表外接法，要求测量电流、电压从0开始调节，滑动变阻器采用分压式接法.如图所示.(2)作UI图线，图线应为过原点的直线，使直线过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，偏离直线较远的点(左起第2个点)应舍弃；求该直线的斜率k，则Rk.(3)在图象中的直线上取两点，求出R229 .(4)题图甲读数l8 mm00.02 mm8.00 mm0.800 cm题图乙读数d1 mm450.02 mm1.90 mm0.190 cm(5)由R，得 m8.11102 m5.一根细长而均匀的金属管线样品，长约60 cm，电阻大约6 ，截面图如图6所示.(1)用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图7所示，金属管线的外径为 mm.图6 图7(2)实验室有如下器材：A.电流表(量程0.6 A，内阻约0.1 )B.电流表(量程3 A，内阻约0.03 )C.电压表(量程3 V，内阻约3 k)D.滑动变阻器(1 750 ，0.3 A)E.滑动变阻器(15 ，3 A)F.蓄电池(6 V，内阻很小)G.开关一个，带夹子的导线若干要进一步精确测量金属管线样品的阻值，电流表应选 ，滑动变阻器应选 .(只填代号字母).(3)将如图8所示的实物电路补充完整.图8(4)金属管线样品材料的电阻率为，通过多次测量得出金属管线的电阻为R，金属管线的外径为d，要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的截面积S，在前面实验的基础上，还需要测量的物理量是 .计算中空部分截面积的表达式为S .答案(1)1.1250.001(2)AE(3)如图所示(4)管线长度L6.某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率.步骤如下：(1)用20分度的游标卡尺测量其长度如图9甲所示，由图可知其长度为 mm；图9(2)用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，由图可知其直径为 mm；(3)现已知圆柱体的电阻大约是200 ，该同学用伏安法精确测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：待测圆柱体电阻R电流表A1(量程04 mA，内阻约50 )电流表A2(量程010 mA，内阻约30 )电压表V1(量程03 V，内阻约10 k)电压表V2(量程015 V，内阻约25 k)直流电源E(电动势4 V，内阻不计)滑动变阻器R1(阻值范围015 ，允许通过的最大电流2.0 A)滑动变阻器R2(阻值范围02 k，允许通过的最大电流0.5 A)开关S，导线若干为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在虚线框中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号.答案(1)50.15(2)4.700(3)如图所示7.在“测定金属的电阻率”的实验中，需要用刻度尺测出待测金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，用电流表和电压表测出金属丝的电阻Rx.图10(1)请写出计算金属丝电阻率的表达式 (用上述测量的字母表示).(2)若实验中测量金属丝的长度和直径时，刻度尺和螺旋测微器的示数分别如图10所示，则金属丝长度的测量值为l cm，金属丝直径的测量值为d mm.(3)用电流表和电压表测金属丝的电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，不论使用电流表内接法还是电流表外接法，都会产生系统误差.按如图11所示的电路进行测量，可以消除由于电表内阻造成的系统误差.图11利用该电路进行实验的主要操作过程是：第一步：先将R2的滑片调到最左端，单刀双掷开关S2掷向1闭合，闭合开关S1，调节滑动变阻器R1和R2，使电压表和电流表的示数尽量大些(不超过量程)，读出此时电压表和电流表的示数U1、I1.第二步：保持两滑动变阻器的滑片位置不变，将单刀双掷开关S2掷向2闭合，读出此时电压表和电流表的示数U2、I2.请写出由以上记录数据计算被测电阻Rx的表达式Rx .答案(1)(2)36.50(36.4836.52均可)0.797(0.7960.798均可)(3)