九年级数学下册 第2章 圆 2.5 直线与圆的位置关系 2.5.2 第1课时 切线的判定同步练习1 （新版）湘教版.doc

2.5.2第1课时切线的判定一、选择题1下列直线中一定是圆的切线的是()A与圆有公共点的直线B. 过半径外端点的直线C. 垂直于圆的半径的直线D. 过圆的半径的外端点且垂直于这条半径的直线2如图K171，ABC内接于O，过点A作直线EF，若AB为直径，要使得EF是O的切线，则还需添加的条件是()图K171ACAEB BCAFBCCABB DAB2BC3如图K172，ABC是O的内接三角形，下列选项中，能使过点A的直线EF与O相切于点A的条件是()图K172AEABC BB90CEFAC DAC是O直径4如图K173，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是()图K173A点(0，3) B点(2，3)C点(5，1) D点(6，1)二、填空题5如图K174，ABC的一边AB是O的直径，请你添加一个条件，使BC是O的切线，你所添加的条件为_(添加一个即可)图K1746如图K175，在ABC中，ABAC，B30，以点A为圆心，以3 cm为半径作A，当AB_cm时，BC与A相切图K1757如图K176，点A，B，D在O上，A25，OD的延长线交直线BC于点C，且OCB40，则直线BC与O的位置关系为_图K176三、解答题8xx邵阳如图K177所示，AB是O的直径，C为O上一点，过点B作BDCD，垂足为D，连接BC，BC平分ABD.求证：CD为O的切线图K1779如图K178，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA为半径的O与AD交于点E，且ACBDCE.求证：CE是O的切线.图K17810如图K179，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，ECF45，CF交AD于点F，判断直线EF与以C为圆心，CD为半径的圆的位置关系，并说明理由图K17911如图K1710，在RtABC中，ABC90，以AB为直径作半圆O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE.(1)求证：DE是半圆O的切线；(2)若BAC30，DE2，求AD的长图K171012xx永州如图K1711，线段AB为O的直径，点C，E在O上，CDAB，垂足为D，连接BE，弦BE与线段CD相交于点F.(1)求证：CFBF；(2)若cosABE，在AB的延长线上取一点M，使BM4，O的半径为6.求证：直线CM是O的切线图K1711素养提升思维拓展能力提升探究题如图K1712，在矩形ABCD中，AB5，AD3.E是CD上的动点，以AE为直径的O与AB交于点F，过点F作FGBE于点G.(1)若E是CD的中点，证明：FG是O的切线(2)试探究：BE能否与O相切？若能，求出此时DE的长；若不能，请说明理由图K1712教师详解详析【课时作业】课堂达标1D2.B3解析 A如图，作直径AM，连接BM.AM是直径，EF是切线，EAMABM90，EABMAB90，MMAB90，EABM.CM，EABC.故选A.4解析 C如图，首先根据确定圆心的条件找出圆心D，然后连接DB，分别连接选项A，B，C，D表示的点与点B，在所有的连线中，只有点(5，1)与点B的连线与DB垂直故选C.5答案 答案不唯一，如ABC90解析 当ABC为直角三角形，即ABC90时，BC与O相切AB是O的直径，ABC90，BC是O的切线6答案 6解析 如图，过点A作ADBC于点D.ABAC，B30，ADAB，即AB2AD.又BC与A相切，AD就是A的半径，AD3 cm，则AB2AD6 cm.故答案是6.7答案 相切解析 BOC2A50，OCB40，在OBC中，OBC180504090，直线BC与O相切8证明：BC平分ABD，OBCDBC.OBOC，OBCOCB，DBCOCB，OCBD.BDCD，OCCD.又C为O上一点，CD为O的切线9证明：连接OE.OAOE，CADOEA.四边形ABCD是矩形，D90，BCAD，ACBCAE.ACBDCE，OEADCE.DCECED180D90，OEACED90，OEC1809090，又OE是O的半径，CE是O的切线10解：直线EF与C相切理由如下：过点C作CHEF于点H.四边形ABCD为正方形，BADCBCD90，CBCD.将CBE绕点C顺时针旋转90，到CDG的位置，则CECG，BCEDCG，GCFBCEFCD.ECF45，BCEFCD904545，ECFGCF.在ECF与GCF中，CECG，ECFGCF，CFCF，ECFGCF(SAS)，EFCDFC.而CDFD，CHEF，CHCD，即圆心C到直线EF的距离等于C的半径，直线EF与C相切11解：(1)证明：如图，连接OD，OE，BD.AB为半圆O的直径，ADBBDC90.在RtBDC中，E为斜边BC的中点，DEBE.在OBE和ODE中，OBEODE(SSS)，ODEABC90.又点D在半圆O上，DE为半圆O的切线(2)在RtABC中，BAC30，BCAC.BC2DE4，AC8.又C180ABCBAC60，DEEC，DEC为等边三角形，即DCDE2，则ADACDC6.12证明：(1)延长CD交O于点G.CDAB，CBEGCB，CFBF.(2)连接OE，OC，OC交BE于点H.，EOCBOC.OEOB，OCBE.在RtOBH中，cosOBH，BH6，OH.，而HOB，OHBOCM，OCMOHB90，即OCCM.又OC为O的半径，直线CM是O的切线素养提升解：(1)连接OF，EF.AE是O的直径，AFEF，四边形ABCD是矩形，DABD90，ABCD，四边形ADEF是矩形，AFDE，ECBF.E是CD的中点，F是AB的中点，OFBE.FGBE，OFFG，FG为O的切线(2)BE不能与O相切理由：假设BE能与O相切AE是O的直径，AEBE，AEB90.设DEx，则EC5x.由勾股定理，得AE2BE2AB2，即(9x2)(5x)2925，整理得x25x90.b24ac2536110，该方程无实数根，点E不存在，故BE不能与O相切