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第5课时整式的除法知识要点基础练知识点1单项式除以单项式1.6a5b3cM=3a5b,则M=2b2c.【变式拓展】小亮与小明在做游戏,两人各报一个整式,小明报的被除式是x3y-2xy2,商式必须是2xy,则小亮报的一个除式是x2-y.2.计算6m6(-2m2)3的结果为-.3.计算:(1)4a3b22ab;解:原式=2a2b.(2)12x5y3z3x4y;解:原式=4xy2z.(3)(6.8108)(-3.4105).解:原式=-2103.知识点2多项式除以单项式4.计算(12x3-8x2+16x)(-4x)的结果是(A)A.-3x2+2x-4B.-3x2-2x+4C.-3x2+2x+4D.3x2-2x+45.若多项式M与单项式-的乘积为-4a3b3+3a2b2-,则M=(D)A.-8a2b+6ab-1B.2a2b2-ab+C.-2a2b2+ab+D.8a2b2-6ab+16.计算:(1)(4x2y-8x3y2)(4x2y);解:原式=1-2xy.(2)(5x2y3-4x3y2+6x)6x;解:原式=xy3-x2y2+1.(3)(2a2b-4ab2+6b3).解:原式=-4a2+8ab-12b2.综合能力提升练7.下列计算不正确的是(C)A.(-12a5b)(-3ab)=4a4B.9xmyn-1xm-2yn-3=27x2y2C.a2b3ab=ab2D.x(x-y)2(y-x)=-x(x-y)8.实验中学有一块长方形的草坪,已知它的面积为4x2-6xy+2x,一边长为2x,则它的周长为8x-6y+2.9.据统计,某年我国水资源总量为2.641012 m3,按全国1.32109人计算,该年人均水资源量约为2103m3.10.先化简,再求值:(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a5b3(-a2b)2,其中ab=-.解:原式=4-a2+a2-5ab+3ab=4-2ab,当ab=-时,原式=4+1=5.11.已知(-2x3y2)3=mx7yp,求m,n,p的值.解:(-2x3y2)3=16x9-ny4=mx7yp,16=m,9-n=7,4=p,m=16,n=2,p=4.12.如果+|y+2|=0,求(x2+y2)+2y(x-y)-(x-y)(x+3y)4y的值.解:由题意得2x-y=0,y+2=0,解得x=-1,y=-2.原式=(x2+y2+2yx-2y2-x2-2yx+3y2)4y=2y24y=y,当x=-1,y=-2时,原式=-1.13.一个等边三角形框架的面积是4a2-2a2b+ab2,一边上的高为2a,求该三角形框架的周长.解:由已知可得该三角形框架的边长为2=4a-2ab+b2,则该三角形框架的周长为12a-6ab+3b2.14.某天数学课上学习了整式的除法运算,放学后,小明回到家拿出课堂笔记,认真地复习课上学习的内容,他突然发现一道三项式除法运算题:(21x4y3-+7x2y2)(-7x2y)=+5xy-y.被除式的第二项被钢笔水弄污了,商的第一项也被钢笔水弄污了,你能算出两处被污染的内容是什么吗?解:商的第一项被污染的部分21x4y3(-7x2y)=-3x2y2;被除式的第二项被污染的部分-(-7x2y)5xy=35x3y2.15.已知A=2x,B是多项式,计算B除以A时,某同学把BA误写成B+A,结果得到x2+x,试求BA.解:根据题意得,B=x2+x-A=x2+x-2x=x2-x,则BA=(x2-x)2x=x-.拓展探究突破练16.观察下列各式:(x-1)(x-1)=1;(x2-1)(x-1)=x+1;(x3-1)(x-1)=x2+x+1;(x4-1)(x-1)=x3+x2+x+1;(x8-1)(x-1)=x7+x6+x5+x+1.(1)根据上面各式的规律填空:(xxx-1)(x-1)=xxx+xxx+xxx+x+1.(xn-1)(x-1)=xn-1+xn-2+xn-3+x+1.(2)利用的结论求2xx+2xx+2+1的值;(3)若1+x+x2+xxx=0,求xxx的值.解:(2)2xx+2xx+2+1=(22019-1)(2-1)=22019-1.(3)1+x+x2+xxx=(xxx-1)(x-1),1+x+x2+xxx=0,xxx-1=0,xxx=1.
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