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第十五章 15.2 分式的运算学校：姓名：班级：考号：评卷人得分一、选择题1. 化简分式子的结果是()A. 2B. C. D. -22. 下列计算正确的是()A. +=B. +=C. -=D. +=3. 化简+的结果是()A. x+1B. x-1C. -xD. x4. 已知,则的值是()A. B. C. 2D. 25. 计算,结果是()A. x2B. x2C. D. 6. 计算-的结果为()A. B. -C. -1D. 1-a7. 计算得()A. x5B. x5yC. y5D. xy58. 计算,其结果为()A. B. C. D. 9. 某人骑自行车匀速爬上个斜坡后立即匀速下坡回到出发点,若上坡速度为v1,下坡速度为v2,则他上、下坡的平均速度为()A. B. C. D. 10. 分式+的结果是()A. B. C. D. 评卷人得分二、填空题11. 化简得_；当m1时,原式的值为_.12. 已知ab1，ab2，则式子_.13. 化简:=.14. 对于实数a,b,定义运算如下:ab=例如,24=2-4=,计算22(-3)2=.15. 计算：_.评卷人得分三、解答题16. 在解题目:“当x=2014时,求代数式-+1的值”时,聪聪认为x只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同的结果.你认为他说的有道理吗?请说明理由.17. 观察下面一列分式:,-,-,.(其中xy0)(1)用任意一个分式除以它的前一个分式,你发现了什么规律?(2)根据你发现的规律,试写出给定的这列分式中的第七个分式.评卷人得分四、计算题18. 计算:(1)+;(2)-+-.19. 计算:(1);(2)8x2y;(3)(a2-a);(4).20. 先化简,再求值:.其中a为整数且-3a2.21. 先化简：,然后从1x2中选一个合适的整数作为x的值代入求值.参考答案1. 【答案】A【解析】=2.2. 【答案】D【解析】由分式的加减法法则:异分母的分式相加减,应先通分,变为同分母的分式,再加减,可知D选项正确.A选项,+=;B选项,+=;C选项,.-=.3. 【答案】D【解析】+=-=x.故选D.4. 【答案】D【解析】,2,故选D.5. 【答案】B【解析】x2.故选B.6. 【答案】C【解析】原式=-1,故选C.7. 【答案】A【解析】原式=x5.故选A.8. 【答案】D【解析】=,故选D.9. 【答案】D【解析】设斜坡长度为s,则上坡时间为,下坡时间为,所以上、下坡用的总时间为+,故其上、下坡的平均速度=总路程总时间=.故选D.10. 【答案】D【解析】原式=+=.故选D.11. 【答案】112. 【答案】613. 【答案】m-614. 【答案】15. 【答案】17.(1) 【答案】=-,=-,=-,故可发现任意一个分式除以它的前一个分式,其商都为-.(2) 【答案】由第1问中的规律可得这列分式中的第七个分式为:=.18. 【答案】原式=-+-=-+-=-+=-=-=.19. 【答案】原式=.20. 【答案】解:=(3分)=(a+1)(a-1)(4分)=a(a+1).(5分)注:结果为a2+a不扣分.a2+2a=a(a+2),a2-2a+1=(a-1)2,a2-1=(a+1)(a-1)各1分a1,-2时分式有意义,又-3a2且a为整数,a=0.(7分)当a=0时,原式=0(0+1)=0.(8分)21. 【答案】原式当x0时,结果为1(当x1时,结果为3)
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