资源描述
2019版八年级数学上册 14.2 勾股定理的应用(2)导学案(新版)华东师大版学习内容 勾股定理的应用(2)学习目标1、准确理解勾股定理及其逆定理。2、掌握定理的应用方法,体会数学的数行结合思想3、培养学数学的兴趣。学习重点1、正确选用勾股定理及其逆定理。2、从实际问题中找出可应用的直角三角形。学习难点1、正确选用勾股定理及其逆定理。2、从实际问题中找出可应用的直角三角形。导 学 过 程复备栏【温故互查】: 勾股定理及其逆定理的内容是什么?【设问导读】:阅读课本例3:1、你认为以AB为边的等腰三角形可以有几种情况?2、如何画?(小组交流,画图)。3、以AB为腰的三角形在方格中无法画出来,而以AB为底的三角形有 个,另一个顶点在 4、要符合另一个顶点在格点上呢?独立思考:有 个5、另两边的长度分别是多少?计算:有两个三角形的另两边的长度都是 ,有两个三角形的另两边的长度都是 。6、符合另两边的长度都为无理数的三角形有几个?阅读课本例4思考问题:图中阴影部分的面积是一个不规则的图形面积,首先考虑如何转化为规则图形面积的和、差的形式,即S阴影= 的面积 的面积。由ADC =900,CD=6m,AD=8m,易求出RtADC的面积,且根据勾股定理可求出AC= 。知道了ABC的三边长,根据 ,可以判断出它是直角三角形,ACB是直角,就可以求出ABC的面积。所以S阴影= m2【自学检测】:1、在中,如果AC=3,BC=4,AB=5,那么一定是 三角形,且 是直角;如果仅使AB的长度增加到5.1,那么原来的C被“撑成”的角是 角。 2、在中,如果a=10,b=24,c=26,则的面积为 。3、为了作出长为的线段,可以作一个直角三角形,使其一条直角边的长为1,则另一条直角边的长为 。【巩固训练】1、利用勾股定理,分别画出长度为厘米和厘米的线段2、在平静的湖面上,有一支红莲,高出水面1m,一阵风吹来,红莲吹到一边,花朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离为2m,求这里的水深是多少米? (提示:画出图形建立直角三角形)【拓展延伸】 1、若直角三角形的三边长分别为2、 4、 x,试求出x的所有可能值2、如图,已知D = ACB = 90,AD=3,AB=13,BC=12, 求、线段AC的长和四边形ABCD的面积。 板书设计教学反思安全提示
展开阅读全文