高一数学指数函数及其相关问题.ppt

2 1 2指数函数及其性质 第三课时 1 指数函数概念一般地 函数y ax a 0 且a 1 叫做指数函数 其中x是自变量 函数的定义域是R 2 指数函数的图象和性质 见下表 练习 1 当0 a 1 b 1时 函数y ax b的图象必不经 A 第一象限B 第二象限 C 第三象限D 第四象限 2 若函数y a2x b 1 a 0且a 1 b为实数 的图象恒过定点 1 2 则b A 2 3 指数函数 f x mx g x nx满足不等式1 n m 0 则它们的图象是 C 曲线C1 C2 C3 C4分别是指数函数y ax y bx y cx y dx 和的图象 则a b c d与1的大小关系是 b a 1 d c 例1 1 求函数y 2x 1 x 1 的值域 练习 求函数f x 的定义域 例2 1 已知函数 求函数y在 1 1 上的最大值和最小值 例3 2 若 1 x 1 恒成立 求a的取值范围 例4 设a是实数 1 试证明对于任意a 为增函数 2 是否存在实数a使函数f x 为奇函数 例6 已知函数f x 3x 且f a 2 18 g x 3ax 4x的定义域为区间 1 1 1 求g x 的解析式 2 判断g x 的单调性 3 若方程g x m有解 求m的取值范围 1 研究指数问题 如比较大小 时尽量要为同底 课堂小结 作业 1 求函数的定义域 值域 4 已知2x 4y 4 0 z 4x 2 4y 5 求z的取值范围 2 求函数的定义域 值域及单调增区间 3 已知方程有解 求实数的取值范围 已知2x 4y 4 0 z 4x 2 4y 5 求z的取值范围