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第04讲 练习使用打点计时器 研究匀变速直线运动练1物体沿平直轨道做匀加速直线运动，打点计时器在物体拖动的纸带上打下一系列点迹，以此记录物的运动情况其中一部分纸带上的点迹情况如图所示已知打点计时器打点的时间间隔为，测得点到点，以及点到点的距离分别为， ，则在打下点迹时，物体运动的速度大小为_ ；物体做匀加速运动的加速度大小为_【答案】 0.64m/s 6.4m/s2点晴：解决本题应注意中的为相邻两计数点间的距离，不能直接用。2小明同学用如图甲所示装置测定重力加速度时，所打出的纸带如图乙所示（电火花计时器的电源频率为50Hz）。（1)由打出的纸带可知，实验时小明拿着纸带的_（填“A”或“B”）端。（2）纸带上1至9点为计数点，相邻计数点间无实际打点，用刻度尺测量出1、2两点间的距离x12=4.56cm，6、7两点间的距离x67=2.62cm，用这两个数据可算出实验时的加速度为_m/s2（保留3位有效数字）。（3）当地的重力加速度数值为9.80m/s2，请写出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因：_。【答案】 A 9.70 纸带与打点计时器间有摩擦阻力影响【解析】（1）因为纸带速度越来越快，相等时间内的间隔越来越大，可知纸带的B端与重物相连，小明拿着纸带的A端。（2）电火花计时器的电源频率为50Hz，周期为：T=0.02s，根据x12x675aT2，代入数据解得：a=9.70m/s2。（3）测量出的重力加速度小于当地的重力加速度的原因是纸带与打点计时器间摩擦阻力影响。3如图所示，为某组同学做匀变速直线运动的小车带动纸带通过打点计时器，打出的部分计数点如图所示每相邻两计数点间还有四个点未画出来，打点计时器使用的是50Hz的低压交流电（结果均保留两位小数）求打点计时器打“2”时，小车的速度v2= _ m/s请你依据本实验原理推断第7计数点和第8计数点之间的距离大约是 _ cm小车的加速度大小为 _ m/s2【答案】 0.49 m/s 9.74 cm 0.88m/s24某校研究性学习小组的同学用如图甲所示的滴水法测量一小车在斜面上的运动时的加速度。实验过程如下：在斜面上铺上白纸,用图钉钉住；把滴水计时器固定在小车的末端，在上车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水速度，使其每滴一滴(以滴水计时器内盛满水为准)；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端，把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘内；随即在撤去浅盘的同时放开小车，于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹；小车到达斜面底端时立即将小车移开。图乙为实验得到的一条纸带,用刻度尺量出相邻点之间的距离是： 、，试问：（1）滴水计时器的原理与课本上介绍的_原理类似。（2）由纸带数据计算可得计数点4所代表时间的瞬时速度v4=_m/s,计算小车的加速度a的表达式为_,计算结果为_m/s2.(结果均保留两位有效数字)【答案】 打点计时器 0.20 0.19点晴：注意题目对有效数字位数的要求。5某同学在测定小车加速度的实验中，得到图甲所示的一条纸带，他在纸带上共取了A、B、C、D、E、F、G七个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。已知打点计时器的打点周期为0.02s。该同学从每个计数点处将纸带剪开分成六条（分别标记为a、b、c、d、e、f），再将这六条纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，得到图乙所示的图形，最后将各纸带上端中心连起来，于是得到表示v-t关系的图象，图中x轴对应的物理量是时间t，y轴对应的物理量是速度v。（1）图中t3=_s，若测得纸条c的长度为4.02cm，则v3=_m/s（保留两位有效数字）。（2）若测得纸条a的长度为1.98cm，纸条f的长度为7.02cm，则可求出加速度的大小为_m/s2（保留两位有效数字）。【答案】 0.25 0.40 1.0【点睛】对于纸带的问题，我们要熟悉匀变速直线运动的特点和一些规律，提高应用基本规律解答实验问题的能力，同时注意单位的换算和有效数字的保留。1某同学利用右图所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如下图所示打点计时器电源的频率为50 Hz.(1)通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点_和_之间某时刻开始减速(2)计数点5对应的速度大小为_m/s，计数点6对应的速度大小为_m/s.(保留三位有效数字)(3)物块减速运动过程中加速度的大小为a_m/s2，若用来计算物块与桌面间的动摩擦因数(g为重力加速度)，则计算结果比动摩擦因数的真实值_(填“偏大”或“偏小”或“一样大”)【答案】 6 7 1.00 1.20 2.00 偏大【解析】：（1）由于纸带每两个点之间的时间相同，从纸带上的数据分析得知：在计数点6之前，两点之间的位移逐渐增大，是加速运动，在计数点7之后，两点之间的位移逐渐减小，是减速运动，所以物块在相邻计数点6在减速阶段，物体减速受到的阻力包括滑动摩擦力和限位孔摩擦以及空气阻力，所以若用来计算物块与桌面间的动摩擦因数(g为重力加速度)，则计算结果比动摩擦因数的真实值偏大综上所述本题答案是： (1). 6 ；. 7 （2）1.00 ； 1.20 （3） 2.00 ；偏大2某同学用图甲所示的实验装置研究小车在斜面上的运动，实验中使用的电磁打点计时器的打点周期为T，他的实验步骤如下：按图甲安装好实验器材；让拖着纸带的小车沿平板斜面开始向下运动，接通电源，重复几次；选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始比较密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图乙中0、1、2、6点所示；测量相邻两个计数点之间的距离，分别记作s1、s2、s3、s6；通过测量和计算，判断出小车沿平板斜面做匀变速直线运动。（1）在上面甲图中，图中明显存在的问题是_；电源应该接_电源（选填直流或交流）；实验操作过程中明显的错误是_。（2）若实验装置安装和操作过程完全正确，利用该同学测量的数据可以得到小车的加速度，计算加速度得到的表达式是a_；（3）若该同学在实验中用量角器还测出了平板斜面的倾角，且已知当地的重力加速度为g，则在以下物理量中，还能计算出_（填字母序号）。A小车的质量 B小车与平板斜面之间的动摩擦因数C小车到达斜面底端时的动能 D小车滑下过程中损失的机械能【答案】 （1）小车离打点器太远； 交流； 步骤应该先接通电源后释放小车 （2） （3）B（3）小车在斜面上受重力和支持力、摩擦力根据牛顿第二定律得：mgsin-mgcos=ma，即可求出小车与平板斜面之间的动摩擦因数，但不能计算小车的质量故B正确，A错误不知道斜面的长度，所以无法测出小车到达斜面底端时的速度，故C错误由于斜面的长度未知、小车的质量未知，无法求出下滑过程中损失的机械能故D错误故选B3利用气垫导轨研究物体运动规律，求物体运动的加速度。实验装置如图甲所示。主要的实验步骤：(1)滑块放置在气垫导轨0刻度处，在拉力作用下由静止开始加速运动，测量滑块从光电门1到光电门2经历的时间t，测量两光电门之间的距离s；(2)只移动光电门1，改变s，多次实验，数据记录如下表所示；(3)根据实验数据计算、描点、作出图像，如图乙所示。根据数据分析，回答下列问题：导轨标尺的最小分度为_cm，读出如图甲所示两光电门之间的距离s1，并计算=_ms。假设图线的斜率大小为k，纵截距为b，则滑块运动的加速度大小为_；作出图像，求出本次测量的加速度大小为_ms2。【答案】 1 1.36 2k 2.1(2.0-2.2)由图可知, ；因此测量的加速度大小为2.1m/s2.4某人用如图(甲)所示的实验装置研究匀变速直线运动。 安装调整好实验器材后，让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，取几个计数点，如图(乙)中a，b，c，d等点。测出结合上述实验步骤，请你继续完成下列任务：（1）实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列器材中，必须使用的有_ (填选项前字母)。A. 电压合适的50 Hz交流电源B. 电压可调的直流电源 C. 秒表 D. 刻度尺 E. 天平 F. 重锤 G. 弹簧测力计（2）实验操作中，下列合理选项是：（_）A.先通电，后释放小车B.先释放小车，后通电C.本实验需要垫高长木板一端以平衡摩擦力D.本实验不需要垫高长木板一端以平衡摩擦力（3）如果小车做匀加速运动，所得纸带如图(乙)所示，则的关系是_，已知打点计时器所用交流电频率为50Hz，刻度尺测得相邻各点间的距离为=3.62 cm， =4.75 cm， =5.88 cm， =7.01cm，小车的加速度是_m/s2（计算结果保留三位有效数字）。（4）如果实际电源频率低于50Hz，则加速度的计算结果比实际_(填“偏大”“不影响”“偏小”)【答案】 AD AD 1.13m/s2 偏大【解析】（1）本实验用到了打点计时器，那么就应该配备交流电源，这样才可以在纸带上周期性的打点，5某同学用如“实验图示记心中”所示的实验装置研究匀变速直线运动，实验步骤如下：A安装好实验器材；B让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a、b、c、d等点；C测出x1、x2、x3、结合上述实验步骤，请你继续完成下列任务：（1）实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有_ （填选项代号）A.电压合适的50Hz交流电源B.电压可调的直流电源C.秒表D.刻度尺E.天平F.重锤G.弹簧测力计I.滑动变阻器（2）如果小车做匀加速运动，所得纸带如图所示，则x1、x2、x3的关系是_，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则打c点时小车的速度大小是_（3）如果小车做匀加速直线运动，测出前六段相等时间内的位移分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6 ， 已知打点计时器打点的时间间隔是t，则小车的加速度a的表达式为：_【答案】 A D x3x2=x2x1 【解析】（1）实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下列的故： 。点睛：对于基本仪器的使用和工作原理，我们不仅从理论上学习它，还要从实践上去了解它，自己动手去做做，以加强基本仪器的了解和使用，同时要加强利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力。1用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。主要实验步骤如下：a安装好实验器材。接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。b选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（t=0），然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F所示。c通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5d以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。结合上述实验步骤，请你完成下列任务：（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有_和_(填选项前的字母)。A电压合适的50 Hz交流电源B电压可调的直流电源C刻度尺D秒表E天平(含砝码)（2）在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v-t图像_。（3）观察v-t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是_。v-t图像斜率的物理意义是_。（4）描绘v-t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对t的要求是_（选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的x大小与速度测量的误差_(选填“有关”或“无关”)。（5）早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图4所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的_。【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷）【答案】 A C 如图所示：其中C点的横坐标为3T，纵坐标为（3）结合图像可以看出小球速度随时间均匀变化，所以小球做匀加速运动，图像的斜率代表了运动时的加速度（4） 越小，则 越接近计数点的瞬时速度，所以越小越好，计算速度需要用到 的测量值，所以点睛：本题考查了速度与与时间得关系，速度没有办法直接测量，所以要利用物理关系转化，转换成我们能够测量的量，然后在来验证速度与时间得关系。2【2017新课标卷】（5分）某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴）（1）由图（b）可知，小车在桌面上是_（填“从右向左”或“从左向右”）运动的。（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为_m/s，加速度大小为_m/s2。（结果均保留2位有效数字）【答案】（1）从右向左 （2）0.19 0.037【考点定位】匀变速直线运动的研究【名师点睛】注意相邻水滴间的时间间隔的计算，46滴水有45个间隔；速度加速度的计算，注意单位、有效数字的要求。3【2016天津卷】某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动。实验中必要的措施是_。A细线必须与长木板平行B先接通电源再释放小车C小车的质量远大于钩码的质量D平衡小车与长木板间的摩擦力他实验时将打点计时器接到频率为50 HZ的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）。s1=3.59 cm，s2=4.41 cm，s3=5.19 cm，s4=5.97 cm，s5=6.78 cm，s6=7.64 cm。则小车的加速度a=_m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB=_m/s。（结果均保留两位有效数字）【答案】AB 0.80 0.40【解析】实验时，细线必须与长木板平行，以减小实验的误差，选项A正确；实验时要先接通电源再释放小车，选项B正确；此实验中没必要使小车的质量远大于钩码的质量，选项C错误；此实验中不需平衡小车与长木板间的摩擦力，选项D错误。两相邻计数点间的时间间隔T=0.1 s；由逐差法可得a=0.80 m/s2，打点计时器在打B点时小车的速度vB=0.40 m/s。【考点定位】研究小车的匀变速直线运动实验【名师点睛】此题是一道考查研究小车的匀变速直线运动的常规实验题；注意不要把此实验与验证牛顿第二定律的实验相混淆；在验证牛顿第二定律的实验中，要求小车的质量远大于钩码的质量和平衡小车与长木板间的摩擦力，但在此实验中是不必要的；此题考查学生对力学基本实验的掌握情况。4【2016海南卷】某同学利用图（a）所示的实验装置探究物块速度随时间的变化。物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码。打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50 Hz。纸带穿过打点计时器连接在物块上。启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动。打点计时器打出的纸带如图（b）所示（图中相邻两点间有4个点未画出）。根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动。回答下列问题：（1）在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为_m/s。在打出D点时，物块的速度大小为_m/s；（保留两位有效数字）（2）物块的加速度大小为_m/s2。（保留两位有效数字）【答案】（1）0.56 0.96 （2）2.0【考点定位】探究小车速度随时间变化的规律【名师点睛】根据匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上小车的瞬时速度大小，然后在速度公式求加速度即可。
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