2019-2020年高二上学期第一次阶段考试 数学试题（理） 含答案.doc

2019-2020年高二上学期第一次阶段考试 数学试题（理） 含答案一选择题（每个选项只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1、已知平面内有无数条直线都与平面平行，那么（ ）A B与相交 C与重合 D.或与相交2下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是 （） A.(1)(2) B.（2）（3） C.(3)(4) D.(1)(4)3. 设、是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则4. 已知两条直线，和平面，且，则与的位置关系是( ) A平面 B平面 C平面 D平面，或平面 5、下列说法正确的是 A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点6、在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么 ( ) A、点必在直线上B、点必在直线BD上C、点必在平面内 D、点必在平面内7.三个平面把空间分成部分时，它们的交线有（ ）A条B条C条 D条或条俯视图8如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为的正方形，俯视图是一个直径为的圆，那么这个几何体的全面积为：A、B、 C、 D、9、有下列命题：有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱；有两个面平行, 其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱； 有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱； 用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥。其中正确的命题的个数为 （ ） A. B. C. D.正视图侧视图俯视图2210、圆锥母线长为1,侧面展开图的圆心角为240,则圆锥体积为() A. B. C. D. 11、如图是一个简单组合体的三视图，其中正视图、侧视图都是由一个等边三角形和一个正方形组成，且俯视图是一个带有对角线的正方形，则该简单几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 12.一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积是（ ）A、 B、 C、 D、 二填空题（每小题5分，共20分）13已知四棱椎的底面是边长为6 的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是 ；14已知是球的直径上一点,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为_.15如图，正方形O/A/B/C/的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是 16 已知m、l是两条不同直线，、是两个不同平面，给出下列说法：若l垂直于内两条相交直线，则 若 若 若且，则俯视图侧视图正视图若 其中正确的序号是 . 三解答题（答题过程写在答题纸上，共70分）17. (10分) 某几何体的三视图如下，其中俯视图的内外均为正方形，边长分别为和，几何体的高为，求此几何体的表面积和体积 18.（12分）正四面体(四个面都是等边三角形的三棱锥)中，E为BC中点，求异面直线AE与BD所成角的余弦值。AA1BB1C1D1CD19(12分)如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）求异面直线A1B与AC所成的角；（2）求直线A1B和平面A1B1CD所成的角。20(12分)如图, 四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A1O平面ABCD, . () 证明: A1BD / 平面CD1B1; () 求三棱柱ABD-A1B1D1的体积. 21（12分）如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA平面ABCD，E、F分别是AB, PC的中点 。（1）求证：EF平面PAD；（2）求证：EFCD； 22.（12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，ADC45，ADAC1，O为AC的中点，PO平面ABCD，PO2，M为PD的中点 (1)证明PB平面ACM；(2)证明AD平面PAC； (3)求直线AM与平面ABCD所成角的正切值 xx学年度第一学期丰南一中高二第一次阶段考试数学试卷答案（文理合并） () . 在正方形AB CD中,AO = 1 . . 所以,. 21证：连AC，设AC中点为O，连OF、OE（1）在PAC中， F、O分别为PC、AC的中点 FOPA 在ABC中， E、O分别为AB、AC的中点 EOBC ,又 BCAD EOAD 综合、可知：平面EFO平面PAD EF 平面EFO EF平面PAD（2）在矩形ABCD中， EOBC，BCCD EOCD 又 FOPA，PA平面AC FO平面AC EO为EF在平面AC内的射影 CDEF 22.解析：(1)证明：如图，连接BD，MO，在平行四边形ABCD中，因为O为AC的中点，所以O为BD的中点又M为PD的中点，所以PBMO.因为PB平面ACM，MO平面ACM，所以PB平面ACM.DO.从而ANDO.在RtANM中，tanMAN，即直线AM与平面ABCD所成角的正切值为.