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11.2比较做功的快慢一、单选题1用4只完全相同的滑轮和2根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，在绳的自由端用大小分别为F1和F2的拉力，将同一重物在相同的时间内，匀速提升相同的高度，两滑轮组绳子的自由端移动的速度分别为v1和v2若不计绳重和摩擦，下列说法正确的是A. 甲乙滑轮组绳子自由端移动的距离相同B. F1大于F2C. v1大于v2D. F1和F2做的功不相等【答案】B【解析】A. 如图，甲滑轮组由两段绳子承担物重，则F1移动的距离为：s1=2h；乙滑轮组由三段绳子承担物重，则F2移动的距离为：s2=3h，所以s2s1，故A错误；B. 在不计绳重和摩擦时，F1=12G物+G动；F2=13G物+G动， 所以F1大于F2，故B正确；C. 在相同的时间内，匀速提升相同的高度，由于s2s1，根据v=st得，v1小于v2，故C错误；D. 在不计绳重和摩擦时，F1和F2做的功都为：W=G物+G动h，即做功相等，故D错误；故选B。2工人师傅用拉力F1将重物匀速搬运到h高处，对重物做的功是W1；若工人改用动滑轮将该重物匀速提升到h高处，拉力为F2，对重物做的功是W2（滑轮、绳的重力及摩擦力可忽略不计），则下列说法正确的是A. F1=F2 B. F1W1 D. W2=W1【答案】D【解析】拉力直接对物体做功为：W1=F1h=Gh，F1=G；工人改用动滑轮将该重物匀速提升到h高处，对重物做的功是：W2=Gh；即W2=W1，故D正确，C错误；但使用动滑轮时，可以省一半力，即F2F1，故AB错误；故选D。点睛：重点是理解直接对物体做功和使用机械对物体做功是相等的，因为使用机械对物体做的功为有用功，不同的是使用机械做功时，总功会大于有用功。3甲、乙两人进行爬竿比赛，甲从某一位置匀速爬到竿顶是9秒，乙从同一位置匀速爬到同一竿顶用时10秒，甲、乙两人体重之比是5:6，则他们爬竿的功率之比P甲:P乙是A. 5:6 B. 6:5C. 15:8 D. 25:27【答案】D【解析】甲、乙两同学从同一位置爬杆到顶端，爬杆上升的高度h相同，又WGh，甲、乙两同学的体重G甲：G乙5：6，则甲、乙两同学爬杆做功：W甲：W乙G甲h：G乙hG甲：G乙5：6，甲、乙两同学爬杆所用时间：t甲：t乙9s：10s9：10，甲、乙两同学爬杆做功功率：P甲P乙W甲t甲W乙t乙W甲W乙t乙t甲5610925:27，故选D.点睛：爬竿运动是克服自身重力做功，甲乙两人从同一位置匀速爬到竿顶则h相同，先计算出两同学爬杆做功的关系；又知道两同学的做功时间，根据功率公式得出他们的功率之比4某班准备组织一次爬楼比赛活动，规定从一楼登上五楼，比一比谁的功率最大经讨论，同学们提出测量的物理量有：一楼到五楼的高度h；从一楼到达五楼所用的时间t；每个同学的体重G；一楼到五楼楼梯的长度L则下面的比较方案中，能够分出胜负且最简单的比较方案是A. 比较Lt B. 比较GhtC. 比较Gt D. 比较ht【答案】C【解析】由PWt可知，需要知道每位同学所做的功W和爬楼的时间t，而根据功的公式WGh，还要知道每位同学的体重G的楼的高度h，值得注意的是，每位同学都是从一楼登上五楼，其高度h是相同的，所以不去测量楼的高度也不会影响到实验的结果。这样我们只需要测量每个同学的体重、爬楼的时间，通过比较Gt就可以知道功率的大小了。故选C.点睛：要想比较功率的大小，应从公式的角度，通过公式分析出需要测量的量，并注意在爬楼过程中，这里不同的量是每位同学的体重G和爬楼的时间t，而相同的量则是一楼到五楼的高度h，因此，根据这一分析，可判断各选项中的说法哪一个能达到实验的目的，且更简便5下列说法中正确的是A. 做功越多，功率越大B. 做功越少的机械做功越慢C. 功率大的所用时间少D. 功率大的机械做功一定快【答案】D【解析】A. 由公式PWt可得，WPt，所以做功的多少不仅与功率有关还与时间有关，故A错误；B. 由公式PWt可得，做功的快慢由功和时间共同决定，故B错误；C. 根据PWt可知，做功相同时，功率大的所用时间少，故C错误；D. 功率越大，则单位时间内所做的功越多，则表示做功越快，故D正确。故选D.点睛：（1）物体单位时间内所做的功叫功率；（2）功率的计算公式是PWt，由公式可知，功率的大小与做功多少和做功所需时间的长短有关，与其它因素无关6关于功和功率的说法正确的是A. 做功越多，功率越大B. 功率越大，做功时间越短C. 做功本领越大，功率越大D. 功率越小，做功越慢【答案】D【解析】A. 由PWt可知，功率与功和时间都有关系，只知道做功多不能表示功率一定大，故A错误；B. 由公式WPt可知，只有在做功一定时，功率越大，做功时间才越短，故B错误；C. 功率表示做功的快慢，并不是做功本领大，功率就大，故C错误；D. 功率是表示做功快慢的物理量，功率越小，做功越慢，故D正确。故选D.点睛：（1）功等于力与距离的乘积；（2）功率是单位时间内做功的多少，是表示做功快慢的物理量功率的大小与做功多少和所用时间都有关系。7以下单位中，表示功率的是A. 牛顿 B. 瓦特 C. 千克 D. 米【答案】B【解析】在国际单位制中，A. 牛顿是力的主单位。故A错误；B. 瓦特是功率的主单位。故B正确；C. 千克是质量的主单位。故C错误；D. 米是长度的主单位。故D错误。故选B.点睛：根据对常见物理量及其单位的掌握作答8下面四个单位中，哪个是用来表示声音强弱的单位（ ）A. 纳米 B. 分贝 C. 赫兹 D. 焦耳【答案】B【解析】分析：人们以分贝为单位来表示声音的等级，0dB是人刚能听到的最微弱的声音，3040dB是理想的安静环境，超过50dB影响睡眠，超过70dB影响工作效率，超过90dB影响听力，在150dB环境中，失去听力。解答：声音的强弱等级用分贝为单位来划分，0dB是人能听到的最微弱的声音。纳米是长度的单位、赫兹是频率的单位、焦耳是功和能的单位，均不合题意。故选：B。【点睛】声音的强弱是指声音的响度，要知道其单位是分贝。9如图所示，物体A在F=5N的拉力作用下，在10s的时间内沿水平地面上向左匀速移动了2m。已知物体A受到水平地面的摩擦力大小是12N，则下列说法正确的是A. 拉力F的功率大小是1W B. 滑轮组的机械效率为80%C. 绳子自由端移动的距离是4m D. 物体A受到的力是平衡力，其运动速度是0.6m/s【答案】B【解析】 由图可知,n3,绳子自由端移动的速度：v绳3v物3210m/s0.6m/s，拉力F的功率：P Fv绳5N0.6m/s3W，故A错误； 根据svt可得,2s内绳子自由端移动的距离：s绳v绳t0.6m/s2s1.2m，故C错误；滑轮组水平放置，克服摩擦力做的功为有用功，拉力F所做的功为总功，该滑轮组的机械效率：W有W总 fs物Fs绳 fs物Fns物 12N35N80%，故B正确；由题意可知物体A受到的力不是平衡力，v物=st=2m10s=0.2m/s故D错误，故选B. 10如图，A、B、C三个物体的质量关系是mAmBmC ， 它们在同样大的力F作用下，并沿力的方向移动相同的距离S，则力F对三个物体所做的功（ ）A. 一样多 B. 对A做的功最多 C. 对B做的功最多 D. 对C做的功最多【答案】A【解析】由题，作用在A、B、C三个物体上的拉力F相同，并沿力的方向移动相同的距离s，根据功的计算公式W=Fs，则力F对三个物体所做的功一样多，故A正确为答案。选项BCD错误。点睛：正确理解功的概念和计算公式W=Fs是解答的关键。二、填空题11用100 N的拉力水平作用在100 kg的物体上，则在拉力的作用下物体沿水平方向向右移动了10 m，拉力对物体做的功是_ J，如果物体的运动为匀速直线运动，这时摩擦力的大小是_ N，力的方向_【答案】 1 000 100 水平向左【解析】根据题意知道，拉力的大小是F=100N,物体水平移动的距离是s=10m，所以，拉力做功是：W=Fs=100N10m=1000J；又因为在拉力的作用下物体沿水平方向匀速向右移动，所以摩擦力与拉力是一对平衡力，即摩擦力与拉力大小相等，方向相反，故摩擦力的大小是100N，方向是水平向左。点睛：本题考查的是功的计算和摩擦力的方向，解题的关键是知道物体做匀速运动时，拉力与摩擦力是平衡力。12马拉着质量为2 000 kg的小车在水平路面上前进了400 m，做了3105 J的功，马的水平拉力是_，在这个过程中重力做功为_【答案】 750 N 0【解析】根据题意知道，小车在水平面上移动距离是：s=400m，拉力做功是：W=3105 J，由W=Fs可知，拉力的大小是：F=W/S=3105J/400m=750N，由于小车在水平面上前进，没有在重力的方向上通过距离，所以重力做功为0。点睛：本题考查的是功的计算公式的应用，是一道基础题，较为简单。13功率是10 kW的拖拉机，它在120 s内能做功_ J【答案】1.2106【解析】拖拉机的功率P10kW104W，时间t120s，由PWt可得，拖拉机120s做的功：WPt104W120s1.2106J.点睛：根据PWt求出拖拉机做的功。14如图所示，在水平桌面上放一个重300N的物体，物体与桌面的摩擦力为60N，若不考虑绳的重力和绳的摩擦，使物体以0.1m/s速移动时，水平拉力F功率的大小为_W。【答案】6【解析】因为物体在水平桌面上匀速运动,所以物体受的拉力和摩擦力是一对平衡力,大小相等,即F拉f60N；从图可知，此滑轮组有三股绳子承担对物体的拉力，不考虑绳的重力和绳的摩擦，绳子自由端的水平拉力为：F13F拉1360N20N；水平拉力的功率：PWtFstFvF3v物20N30.1m/s6W.点睛：（1）由图知，拉物体的力是由三股绳子承担由于物体在水平桌面上匀速运动，物体受的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，故绳子自由端的力是对物体拉力的三分之一；（2）根据PFvFnv物计算拉力的功率。15根据所学知识填空： （1）在水平地面上，用50N的力沿水平方向拉着重为100N的小车前进5m，重力做功等于_J； （2）李磊家住在4楼，一天，他把质量为2Kg的物体从1楼提到家里，提的力做的功是_J（每层楼高为3米）【答案】 0 180【解析】分析：（1）做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动一段距离；（2）根据W=Gh=mgh可算出做功的多少。解答：（1）重力的方向是竖直向下的，而物体是在水平方向上移动了5m，物体没有在重力方向上移动距离，所以重力做功为0J；（2）每层楼高为3米，把物体从1楼提到4楼，李磊实际爬楼的高度h=3m3=9m；则提物体的力做的功：W=Fs=Gh=mgh=2kg10N/kg9m=180J。故答案为：（1）0；（2）180。【点睛】本题主要考查的是学生对功的计算公式和做功两个必要因素的了解和掌握，注意掌握重力做功的特点。16小明同学积极参加社区服务活动，帮助邻居张奶奶将一袋15kg的米匀速背上15m高的六楼，上楼共用时3min在此过程中，小明对这袋米做了 _ J的功，（g取10Nkg）【答案】2250【解析】分析：已知物体的质量，根据公式G=mg可求物体的重力；根据公式W=Gh可求小明对这袋米做的功。 解答：一袋米的重力G=mg=15kg10N/kg=150N；小明对这袋米做做功W=Gh=150N15m=2250J。故答案为：2250； 【点睛】本题考查重力和做功的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要细心。17物体做功的两个必要因素，一个是_，另一个是_机械功的计算公式是_【答案】 作用在物体上的力 物体在力的方向上通过的距离 W=Fs【解析】分析：功的两个必要因素是力和距离，计算功时，功等于力与距离的乘积，据此解答。解答：根据对功的概念的了解可知，物体做功的两个必要因素，一个是作用在物体上的力，另一个是物体在力的方向上通过的距离。机械功等于力与距离的乘积，其计算公式是W=Fs 。故答案为： (1). 作用在物体上的力 (2). 物体在力的方向上通过的距离 (3). W=Fs【点睛】本题主要考查了对做功的两个必要因素的了解，以及对机械功的公式的掌握，属基础知识的考查。18如图所示，B在A的拉动下向右做匀速直线运动，A的质量为mA ， B的质量为mB ， 当A下落的距离为s时，绳子的拉力对B所做的功为_（忽略滑轮摩擦，均用所给的字母表示） 【答案】mAgs【解析】分析：由图可知，滑轮为定滑轮，A下落的距离和B移动的距离相等，B受到的拉力和物体A的重力相等，根据W=Fs求出绳子的拉力对B所做的功。解答：由图可知，滑轮为定滑轮，当A下落的距离为s时，物体B运动的距离也为s；B在A的拉动下向右做匀速直线运动时，则绳子的拉力：F=GA=mAg，绳子的拉力对B所做的功：W=Fs=mAgs。故答案为：mAgs。【点睛】本题考查了功的计算，要注意同一根绳子的拉力相等，即绳子对B的拉力和A的重力相等。19功率是表示_的物理量_叫做功率功率的计算公式是_，其中P表示_，W表示_，t表示_在国际单位制中，功率的单位是_【答案】 物体做功快慢 单位时间完成的功 功率 功 时间 W【解析】功率是表示物体做功快慢的物理量；单位时间完成的功，即功与时间的比叫功率；功率的计算公式是P=Wt，其中P表示功率，W表示功，t表示时间；在国际单位制中，功率的单位是W，20举重运动员在5 s内将1500 N的杠铃匀速举高了2 m，则可知他对杠铃做的功为_，功率是_.【答案】 3000 J 600 W【解析】对杠铃做的功WGh1500N2m3000J.功率PWt3000J5s600W.点睛：已知杠铃的重力和举高的高度，根据公式WGh可求对杠铃做的功，还知时间，根据公式PWt可求功率。三、实验题21学校新购了一箱物理器材，小青将它从一楼搬到三楼，小红想测定小青搬动器材过程中对箱子做功的功率（实验器材）_；（实验原理）_；（实验步骤）A测出箱子的质量m；B测出楼梯的总长度L；C测出一楼到三楼的竖直高度h；D测出小青上楼所用的时间t；E计算出小青搬运箱子的功率P小红的实验步骤中多余的是：_（填写步骤前的字母即可）【答案】 台秤、卷尺、停表 P=mght B【解析】 (1)要测量搬动器材过程中对箱子做功的功率,其实验原理为：PWtGhtmght；m为箱子的质量，h为一楼到三楼的竖直高度，t为上楼所用的时间。所以，需要用台秤测量箱子的质量m，用卷尺测量一楼到三楼的竖直高度h，用秒表测量上楼所用的时间t.(2)由以上分析可知并不需要测量楼梯的总长度，故选B.点睛：搬箱子上楼就是克服箱子的重力做功，做的功除以做功的时间就是功率；所以该实验的原理是：PWtGhtmght，据此选择所需的器材和设计实验步骤。22如图所示，小军同学从一楼跑到三楼，他想通过登楼梯来估测自己的功率。为此： （1）测量所需要的器材有_。（2）小军同学设计的测量步骤如下，其中多余的是（_）A测出自己的体重B测出楼梯的总长度C测出一楼到三楼的竖直高度D测出自己从一楼登上三楼所用的时间E算出自己登楼梯的功率（3）下表是小军设计的实验记录表格，根据要记录的数据，请把表格补充完整_。【答案】 刻度尺、停表、磅称 B 【解析】(1)测量上楼的功率，功率公式为Pmght，其中m为箱子的质量，h为一楼到三楼的竖直高度，t为上楼所用的时间。所以需要台秤测量箱子的质量m、用卷尺测量一楼到三楼的竖直高度h，用秒表测量上楼所用的时间t.(2)由(1)可知，实验不需要测量楼梯的总长度，故B是多余的。(3)实验数据的记录表格包括体重、登楼梯高度、登楼时间、功率这四个内容，如下表点睛：（1）实验的原理是：PWtGhtmght，据此选择所需的器材和设计实验步骤以及得出功率的表达式。（2）设计实验记录表格就是要把实验中所涉及的数据画成表格的形式记录下来。四、计算题23工人师傅用300 N的水平推力推着一辆车匀速直线运动了6 m求：（1）车受到的阻力；（2）工人做的功【答案】（1）300 N （2）1800 J【解析】（1）因为车在水平方向上做匀速直线运动，所以，物体受到的是平衡力，由力的平衡条件知道，阻力等于水平推力，即f=F=300N，方向与车的运动方向相反；（2）由公式W=Fs知道，推力做的功是：W=Fs=300N6m=1800J。点睛：本题考查的是平衡力和功的计算，解题的关键是知道物体做功的条件是有力作用在物体上和物体在力的方向上移动距离。242015年5月30日，中国运动员苏炳添在国际田联钻石联赛中以9.99s的成绩获得百米比赛季军，成为第一位突破“百米十秒”大关的亚洲本土选手 （1）求苏炳添在比赛全程的平均速度_（计算结果精确到个位） （2）设苏炳添奔跑过程受到的平均阻力与平均速度的关系是f=kv， 若k=15N/（ms-1），求比赛全程苏炳添克服阻力所做的功_【答案】 10m/s 1.5104J【解析】试题分析：（1）根据速度公式；（2）根据题意知道f=kv=15N/（ms-1）10m/s=150N，克服阻力做功W=fs=150N100m=15000J【考点定位】速度 功的计算
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