八年级数学下册 第18章 平行四边形 18.1 平行四边形的性质 第1课时 平行四边形边、角的性质练习 华东师大版.doc

18.1第1课时平行四边形边、角的性质一、选择题1在下列性质中，平行四边形不一定具有的是()A对边相等 B对边平行C对角互补 D内角和为360图K2512如图K251，若ABCD的周长为32，AB4，则BC的长为()A4 B12 C24 D283如图K252，ABCD的对角线的交点是直角坐标系的原点，若顶点C的坐标是(5，3)，则顶点A的坐标是()A(5，3) B(3，5)C(5，3) D(5，3)图K252图K2534如图K253，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CEAB，垂足为E.若EAD53，则BCE的度数为()A37 B47 C53 D1235如图K254，已知直线ab，点A，C分别在直线a，b上，且ABb，CDa，垂足分别为B，D，有下列四种说法，其中正确的有()点A到直线b的距离为线段AB的长；a，b两直线之间的距离为线段AB的长；a，b两直线之间的距离为线段CD的长；ABCD.A1个 B2个 C3个 D4个图K254图K2556如图K255，E是ABCD的边AD上任意一点若EBC的面积为S1，ABCD的面积为S，则下列关于S与S1的大小关系中正确的是()AS1SBS1SCS1SDS1与S的大小关系无法确定二、填空题7在ABCD中，若AB70，则A的度数为_，B的度数为_，C的度数为_，D的度数为_8xx连云港 如图K256，在平行四边形ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，若EAF60，则B_.图K2569在ABCD中，AB和CD间的距离为4，AD和BC间的距离为6.若AB12，则BC_10如图K257所示，AEBD，C为直线BD上的一点，AE5，BD8，ABD的面积为16，则ACE的面积为_.图K257图K25811如图K258，在ABCD中，E是AD边的中点，若ABEEBC，AB2，则ABCD的周长是_12如图K259，在ABCD中，AB5 cm，BC3 cm，BD4 cm，则ABCD的周长为_cm，ABCD的面积为_cm2.图K259三、解答题13xx无锡 如图K2510，平行四边形ABCD中，E，F分别是边BC，AD的中点求证：ABFCDE.图K251014已知ABCD的周长为20 cm，ADAB1 cm.求AD和CD的长.15如图K2511，四边形ABCD是平行四边形，AE平分BAD，交DC的延长线于点E.求证：DADE.图K251116如图K2512，E是ABCD的边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F.(1)求证：ADEFCE；(2)若BAF90，BC5，EF3，求CD的长图K2512数学应用 如图K2513，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路(图中的折线CDE)还保留着张大爷想过点E修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案(不计分界小路与直路的占地面积)(1)写出设计方案，并在图中画出相应的图形；(2)说明方案设计的理由图K2513详解详析【课时作业】课堂达标1解析 CA平行四边形的对边相等，故A选项正确；B.平行四边形的对边平行，故B选项正确；C.平行四边形的对角相等但不一定互补，故C选项错误；D.平行四边形的内角和为360，故D选项正确故选C.2答案 B3.答案 A4.答案 A5解析 D抓住“两条平行线之间的距离处处相等”的性质进行变换，四种说法都是正确的6解析 AS1B ChBC边上的高SABCD，即S1S.7答案 1255512555解析 在ABCD中，AB180，且AB70，可知AC125，BD55.8答案 60解析 根据四边形的内角和，垂直的性质可求得C360909060120，再根据平行四边形的性质可求得B60.9答案 8解析 由平行四边形的面积等于底乘高，得BC6124，所以BC8.10答案 1011答案 12 解析 四边形ABCD是平行四边形， ADBC，AEBEBC.又ABEEBC，AEBABE，ABAE2.又E是AD边的中点， AD4, ABCD的周长为12.12答案 1612解析 四边形ABCD是平行四边形，ABDC5 cm，ADBC3 cm，则ABCD的周长ADBCDCAB2(53)16(cm)；AB5 cm，BD4 cm，AD3 cm，AB2AD2BD2，ABD是直角三角形，SABD346(cm2)，SABCD2SABD12 cm2.故答案为16，12.13证明：四边形ABCD是平行四边形，AC，ABCD，ADBC.E，F分别是边BC，AD的中点，AFCE.在ABF和CDE中，ABCD，AC，AFCE，ABFCDE，ABFCDE.14解：ABCD的周长为20 cm，ADAB10 cm.又ADAB1 cm，AD5.5 cm，AB4.5 cm.又CDAB，CD4.5 cm.即AD5.5 cm，CD4.5 cm.15证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，EBAE.AE平分BAD，BAEDAE，EDAE，DADE.16解析 (1)由平行四边形的性质得出ADBC，ABCD，证出DAEF，DECF，即可证明ADEFCE；(2)由全等三角形的性质得出AEEF3，由平行线的性质证出AEDBAF90，由勾股定理求出DE的长，即可得出CD的长解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，DAEF，DECF.E是ABCD的边CD的中点，DECE.在ADE和FCE中，DAEF，DECF，DECE，ADEFCE.(2)ADEFCE，AEEF3.ABCD，AEDBAF90.在ABCD中，ADBC5，DE4，CD2DE8.素养提升解：(1)设计方案图如图中虚线所示连结EC，过点D作DFEC，交CM于点F，连结EF，EF即为所求直路的位置(2)由“平行线之间的距离处处相等”可知ECD和ECF的同一底边EC上的高相等，则SECFSECD，所以S五边形ABCDES五边形ABCFE，S五边形EDCMNS四边形EFMN.由此可知EF即为所求直路的位置