2019年高考物理二轮复习讲练测（含解析）【与】高中数学《立体几何》水平测试（理）【与】2019年高考物理二轮复习讲练测（含解析）《合集》

2019 年高考物理二轮复习讲练测（含解析）【与】高中数学立体几何水平测试（理）【与】2019 年高考物理二轮复习讲练测（含解析）合集2019 年高考物理二轮复习讲练测（含解析）直线运动【满分：110 分 时间：90 分钟】一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中， 18 题只有一项符合题目要求； 912 题有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。）1运动着的汽车制动后做匀减速直线运动，经 3.5 s 停止，则它在制动开始后的 1 s 内、2 s 内、3 s 内通过的位移之比为A135 B123 C1816 D 356【答案】 C【解析】2某新型战机在跑道上由静止开始做加速直线运动测得战机 5s末的速度为 40m/s、10s 末飞离跑道时的速度为 70m/s，在跑道上共运动了 500m则它在跑道上运动的平均速度为（ ）A35m/s B40m/s C50m/s D70m/s【答案】 C【解析】由题意可知，飞机在总位移为 500m，用时 10s，则由平均速度公式可得： ； 故选 C 点睛：本题考查平均速度公式的应用，要注意找出相应的位移和时间，本题应注意飞机的运动不是匀加速运动，故不能根据匀变速运动的规律求解3一质点在 010 s 内，其 v-t 图象的图线恰好是与两坐标轴相切的圆弧，则（ ） A0 时刻，质点的加速度等于 0B10 s 内质点的位移约为 21.5 mC质点的加速度大小等于 1m/s2 时的速度等于 4.5 m/sD质点的加速度随时间均匀减小【答案】 B4关于自由落体运动，下列说法中正确的是A初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C重的物体的自由落体运动的加速度 g 值大D自由落体运动是初速度为零，加速度为 g 的匀加速直线运动【答案】 D【解析】自由落体运动的物体加速度为 g，初速度为零的竖直向下的运动的加速度不一定是 g，所以不一定是自由落体运动，故 A 错误；只在重力作用下的竖直向下的运动不一定是自由落体运动，要看初速度是否等于零，故 B 错误；无论轻还是重的物体的自由落体运动的加速度都是 g，故 C 错误；自由落体运动是初速度为零，加速度为 g 的匀加速直线运动，故 D 正确。所以 D 正确，ABC 错误。5如图所示，质点 a、b 在直线 PQ 上的两个端点，质点 a 沿 PQ 做初速度为 0 的匀加速直线运动，经过位移 x1 时质点 b 从 Q 沿 PQ 方向做初速度为 0 的匀加速直线运动，位移 x2 时和质点 a 相 遇，两质点的加速度大小相同，则 PQ 距离为（ ）Ax12x2 B2x1x22 Cx12x2 D2x1x2 【答案】 A点睛：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式和推论，并能灵活运用。6质点做直线运动的位移 x 与时间 t 的关系为 x5t+t?(各物理量均采用国际单位制单位)，下列说法正确的是A 该质点的加速度大小为 1 m/s2 B该质点在 1s 末的速度大小为 6m/sC该质点第 2s 内的平均速度为 8 m/s D前 2s 内的位移为 8m【答案】 C【解析】对比公式 可得 ， ，所以该质点在 1s 末的速度大小为 ，AB 错误；该质点在前 2s 内的位移为 ，该质点在第 1s 内的位移为 ，所以该质点在第 2s 内的平均速度大小为 ，C 正确 D 错误；7关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）A物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动B加速度为重力加速度 g 的运动就是自由落体运动C物体竖直向下的运动一定是自由落体运动D物体下落过程中，速度和加速度同时增大【答案】 A【解析】试题分析：自由落体就是初速度为零，加速度为 g 的匀加速直线运动，运动过程中只受重力作用。A 正确； B 中初速度不一定为零，B 错误；C 中加速度不一定为 g，C 错误；物体下落过程中，速度增大，加速度不变，D 错误；故选 A。考点：自由落体运动8从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体、的速度时间图象如图所示在 0t2 时间内，下列说法中正确的是（ ）A物体所受的合外力不断增大，物体所受的合外力不断减小B在第一次相遇之前，t1 时刻两物体相距最远Ct2 时刻两物体相遇D、两个物体的平均速度大小都是 【答案】 B考点：考查了速度时间图像【名师点睛】在速度时间图像中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图像的斜率表示物体运动的加速度，三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移9如图所示是某物体做直线运动的 v2-x 图象（其中 v 为速度，x为位置坐标），下列关于物体从 x=0 处运动至 x0 处的过程分析，其中正确的是A该物体做匀加速直线运动B该物体的加速度大小为 C该物体在位移中点的速度大于 v0D该物体在运动中间时刻的速度大于 v0【答案】 BC点睛：此题关键是弄清题目所给的图像的物理意义，并对比 进行分析；注意匀变速直线运动的中间时刻的速度为 .10如图所示，直线 a 和曲线 b 分别是在平直公路上行驶的汽车 a和 b 的位移时间(xt) 图线由图可知( )A在 t1 时刻，两车相遇B在 t2 时刻，a、b 两车运动方向相同C在 t1 到 t 2 这段时间内，b 车的速率先减小后增大D在 t1 到 t2 这段时间内，b 车的速率一直比 a 车大【答案】 AC【解析】【详解】【点睛】位移时间关系图线反映位移随时间的变化规 律，两图线相交表示相遇，图线的斜率表示速度的大小由此分析即可。11在平直公路上行驶的甲、乙、丙三车，其 x-t 图象分别为图中直线 a、曲线 b、曲线 c，t3s 时，直线 a 和曲线 c 相交，直线 a和曲线 b 刚好相切，已知乙车的加速度恒定且为2ms2。下列说法正确的是（ ）At3s 时，甲、乙、丙三车速度相等Bt3s 时，甲、乙、丙三车相遇（即刚好并排行驶）Ct0s 时，甲、乙两车间的距离为 7mD前 3s 内，甲、乙、丙三车的平均速度 vbvcva【答案】 BD【解析】【分析】x-t 图线的切线斜率表示瞬时速度，分析三车的位移关系、速度关系。【详解】A、B 项：t=3s 时，图线相交，表示甲、乙、丙三车相遇，而不是速度相等，故 A 错误；C、D 项：直线 a 和曲线 b 刚好相切，表明甲、乙现两车此时在离坐标原点距离相等且速度相等， ，解得：乙车的初速度为 ，前 3s内，乙车位移为： ，解得 ，即 时刻，乙车在距坐标原点负方向7m 处，甲、乙两车距离 ， 故 C 错误，因甲、丙两车位移相等，乙车位移大，故 D 正确。【点睛】解决本题的关键知道位移时间图线切线斜率表示瞬时速度。12在光滑水平面上，a、b 两小球沿水平面相向运动当小球间距小于或等于 L 时，受到大小相等，方向相反的相互排斥恒力作用小球间距大于 L 时，相互排斥力为零小球在相互作用区间运动时始终未接触，两小球运动时速度 v 随时间 t 的变化关系图象如图所示，由图可知( )Aa 球质量大于 b 球质量B在 t1 时刻两小球间距最小C在 0t2 时间内两小球间距逐渐减小D在 0t3 时间内 b 球所受排斥力方向始终与运动方向相反【答案】 AC【解析】【详解】【点睛】先从 v-t 图象找出两个小球加速度的大小关系然后结合牛顿第二定律判断质量的关系；根据 v-t 图象判断何时有最小距离二、非 选择题（本大题共 4 小题，第 13、14 题每题 10 分；第15、16 题每题 15 分；共 50 分）13为备战石室中学第 43 届运动会，某同学在直跑道训练短跑。某次训练可以简化为以下过程：从起点 A 位置由静止开始做匀加速直线运动，经 过 AB 段加速后，进入到 BC 段的匀速跑阶段，到达 C 位置时总共用时 t 秒，已知： AB 段长为 L1、 BC 段长为 L2。 求：（1）该同学在 BC 段的速度大小；（2）该同学在 AB 段做匀加速直线运动时的加速度大小。【答案】 （1） （2） 【解析】【详解】(2)设 AB 段的加速度为 a，则有：v2=2aL1联立得：a= 【点睛】（1）匀速阶段的时间加上匀加速阶段的时间为总时间，匀速阶段的时间可用位移除以速度表示，匀加速阶段的时间可用位移除以平均速度表示，这样可求出速度；（2）在 AB 段根据速度与位移的关系公式 v2=2ax，就可求解出加速度14质量为 m=1kg 的物体,在水平拉力的作用下，从静止开始沿粗糙水平面 运动, 经过时间 2s，拉力停止作用，再经 4s 物体停止。运动过程中 v-t 的图像如图，g 取 10m/s2。求:（1）物体运动过程总位移大小；（2）物体和水 平面间的动摩擦因数；（3）水平拉力的大小 F。【答案】 （1）24m （2） 0.2 （3）6N【解析】【详解】（1）由 v-t 图像可知，物体运动的过程总位移大小为 x= （3 ）由牛顿第二定律：F-mg=ma1解得 F=6N. 15如图所示，在成都天府大道某处安装了一台 500 万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度。一辆汽车正从 A 点迎面驶向测速仪 B，若测速仪与汽车相距 355 m，此时测速仪发出超声波，同时车由于紧急情况而急刹车，汽车运动到 C 处与超声波相遇，当测速仪接收到发射回来的超声波信号时，汽车恰好停止于 D 点，且此时汽车与测速仪相距 335 m，忽略测速仪安装高度的影响，可简化为图所示分析(已知超声波速度为 340 m/s)。(1)求汽车刹车过程中的加速度 a；(2)此路段有 80 km/h 的限速标志，分析该汽车刹车前的行驶速度是否超速？【答案】 （1）10m/s2；（2）不超速【解析】解：（1）根据题意，超声波和汽车运动过程的示意图，如图所示，设超声波往返的时间为 2t，汽车在 2t 时间内，刹车的位移为 =20m，当超声波与 A 车相遇后，A 车继续前进的时间为 t，位移为 =5m，则超声波在 2t 内的路程：2（335+5）m=“680“ m，s=v 声?2t，v 声=340m/s，解得：t=“1“ s，汽车的加速度：a=10m/s2；【点评】解决本题的关键理清运动过程，抓住超声波从 B 发出到 A与被 A 反射到被 B 接收所需的时间相等，运用匀变速直线运动的规律进行求解16广东台风“山竹”的出现引起多地的暴风雨，严重影响道路交通安全。在大广高速公路上某一段直线车道上，有同向匀速行驶的货车 A 和轿车 B，其速度大小分别为 vA=10m/s，vB=30m/s，轿车在货车后距离为 s0200m 时才发现前方有货车，若此时轿车立即刹车，刹车时加速度 a 的大小为 0.8 m/s2。两车可视为质点。（1）若轿车刹车时货车以速度 vA 匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞； （2）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经 10s 收到信号并立即加速行驶，则货车的加速度至少多大时才能避免与轿车相撞？【答案】 （1）相撞（2） 【解析】【详解】根据速度时间公式求出两车速度相等经历的时间，根据位移公式求出两者的位移，通过位移关系判断是否相撞，若不相撞，速度相等时有最近距离；根据位移公式和速度公式求出货车接到信号后两车的距离，以及轿车的速度，抓住速 度相等时，恰好不相撞，结合速度公式和位移公式进行求解（1）当两车速度相等时，轿车 B 刹车距离为 ；当两车的速度相同时，用时为 ； 该时间内货车运动的距离为 则 ，故两车会相撞；【点睛】两物体在同一直线上运动，往往涉及到追击、相遇或避免碰撞等问题，解答此类问题的关键条件是：分别对两个物体进行研究；画出运动过程示意图；列出位移方程；找出时间关系、速度关系、位移关系；解出结果，必要时要进行讨论要抓住速度、时间、位移之间的关系，必要时可以作出速度时间图象帮助解题 高中数学立体几何水平测试（理）高中数学立体几何水平测试（理）一、选择题1下列各图是正方体或正四面体， 分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是（ ）D 2已知直线 与平面 ，给出下列四个命题： 若 ，则 ；若 ，则 ；若 ，则 ； ，则A B C D D 3三棱锥 中， 和 是全等的正三角形，边长为 2，且 ，则三棱锥 的体积为（ ） A B C D B 4 是两条异面直线， 是不在 上的点，则下列结论成立的是（ ） A过 有且只有一个平面平行于 B过 至少有一个平面平行于 C过 有无数个平面平行于 D过 且平行的平面可能不存在 D 5用一个平面去截一个正四棱柱，截法不同，所得截面形状不一定相同，在各种截法中，边数最多的截面的形状为（ ） A四边形 B五边形 C六边形 D八边形 C 6已知棱长为 2 的正方体内有一个和各个面都相切的球体，则球体的表面积是（ ） A B C D C7若一个正三棱柱的三视图如图 1 所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别是（ ） A B C D D8如图 2，在直三棱柱 中，底面 是等腰直角三角形，斜边 ，侧棱 ，点 是 的中点，那么截面 与底面 所成二面角的大小是（ ） A B C D非以上答案 B 9设有四个命题： 底面是矩形的平行六面体是长方体；棱长相等的直四棱柱是正方体有两条侧棱都垂直于底面两边的平行六面体是直平行六面体对角线相等的平行六面体是直平行六面体以上四个命题中，真命题的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 A 10一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面直相切，已知这个球的体积是 ，那么这个三棱柱的体积是（ ） A B C D D 11把边长为 的正 沿高线 折成 的二面角，则点 到 的距离是（ ） A B C D D12如图 3，已知直三棱柱 的侧棱长是 2，底面 是等腰直角三角形，且 是 的中点， 是的中点，则三棱锥 的体积是（ ） A B C D A 二、填空题 13一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 ，腰和上底均为 1 的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 14如图 4，正六棱柱 的底面边长为 1， 侧棱长为 ，则这个棱柱的侧面对角线 与 所成角的大小 为 15在空间四边形 中，点 分别在 上，若直线 与 相交于点 ，则点 与直线 的关系是 16如图 5，正方体 中，点 ，且 ，有以下四个结论： ； ； 与面 成 角； 与 是异面直线其中正确结论的序号是 三、解答题 17如图 6，正方体 中，问棱 上是否存在点 ，使得平面 平面 ？证明你的结论点 是 的中点 18在正四面体 中， 为 的中点，求异面直线 和 所成角的余弦值19如图 7，在四棱锥 中，底面 为矩形， 侧棱 底面 为 的中点在侧面 内找一点 ，使 面 ， 并求出 点到 和 的距离到 和 的距离分别为 20过棱长为 2 的正方体 的棱 的中点 作截面求： （1）棱锥 的体积； （2）点 到平面 的距离 （1） ；（2） 21如图 8，在矩形 中， ， 是 边上的中点，以 为折痕将 向上折起，使 为 ， 且平面 平面 （1）求证： ； （2）求直线 与平面 所成角的正弦值（1）证明略；（2） . 22如图 9，已知四棱锥 平面 ， 底面 为直角梯形， ，且 （1）点 在线段上运动，且没 ，问当 为何值时， 平面 ？并证明你的结论； （2）当 面 时，若二面角为 ，求二面角 的大小； （3）在（2）的条件下，若 ，求点到平面 的距离 （1） ； （2） ； （3）2019 年高考物理二轮复习讲练测（含解析）直线运动【满分：110 分 时间：90 分钟】一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中， 18 题只有一项符合题目要求； 912 题有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。）1运动着的汽车制动后做匀减速直线运动，经 3.5 s 停止，则它在制动开始后的 1 s 内、2 s 内、3 s 内通过的位移之比为A135 B123 C1816 D 356【答案】 C【解析】2某新型战机在跑道上由静止开始做加速直线运动测得战机 5s末的速度为 40m/s、10s 末飞离跑道时的速度为 70m/s，在跑道上共运动了 500m则它在跑道上运动的平均速度为（ ）A35m/s B40m/s C50m/s D70m/s【答案】 C【解析】由题意可知，飞机在总位移为 500m，用时 10s，则由平均速度公式可得： ； 故选 C 点睛：本题考查平均速度公式的应用，要注意找出相应的位移和时间，本题应注意飞机的运动不是匀加速运动，故不能根据匀变速运动的规律求解3一质点在 010 s 内，其 v-t 图象的图线恰好是与两坐标轴相切的圆弧，则（ ） A0 时刻，质点的加速度等于 0B10 s 内质点的位移约为 21.5 mC质点的加速度大小等于 1m/s2 时的速度等于 4.5 m/sD质点的加速度随时间均匀减小【答案】 B4关于自由落体运动，下列说法中正确的是A初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C重的物体的自由落体运动的加速度 g 值大D自由落体运动是初速度为零，加速度为 g 的匀加速直线运动【答案】 D【解析】自由落体运动的物体加速度为 g，初速度为零的竖直向下的运动的加速度不一定是 g，所以不一定是自由落体运动，故 A 错误；只在重力作用下的竖直向下的运动不一定是自由落体运动，要看初速度是否等于零，故 B 错误；无论轻还是重的物体的自由落体运动的加速度都是 g，故 C 错误；自由落体运动是初速度为零，加速度为 g 的匀加速直线运动，故 D 正确。所以 D 正确，ABC 错误。5如图所示，质点 a、b 在直线 PQ 上的两个端点，质点 a 沿 PQ 做初速度为 0 的匀加速直线运动，经过位移 x1 时质点 b 从 Q 沿 PQ 方向做初速度为 0 的匀加速直线运动，位移 x2 时和质点 a 相 遇，两质点的加速度大小相同，则 PQ 距离为（ ）Ax12x2 B2x1x22 Cx12x2 D2x1x2 【答案】 A点睛：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式和推论，并能灵活运用。6质点做直线运动的位移 x 与时间 t 的关系为 x5t+t?(各物理量均采用国际单位制单位)，下列说法正确的是A 该质点的加速度大小为 1 m/s2 B该质点在 1s 末的速度大小为 6m/sC该质点第 2s 内的平均速度为 8 m/s D前 2s 内的位移为 8m【答案】 C【解析】对比公式 可得 ， ，所以该质点在 1s 末的速度大小为 ，AB 错误；该质点在前 2s 内的位移为 ，该质点在第 1s 内的位移为 ，所以该质点在第 2s 内的平均速度大小为 ，C 正确 D 错误；7关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）A物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动B加速度为重力加速度 g 的运动就是自由落体运动C物体竖直向下的运动一定是自由落体运动D物体下落过程中，速度和加速度同时增大【答案】 A【解析】试题分析：自由落体就是初速度为零，加速度为 g 的匀加速直线运动，运动过程中只受重力作用。A 正确； B 中初速度不一定为零，B 错误；C 中加速度不一定为 g，C 错误；物体下落过程中，速度增大，加速度不变，D 错误；故选 A。考点：自由落体运动8从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体、的速度时间图象如图所示在 0t2 时间内，下列说法中正确的是（ ）A物体所受的合外力不断增大，物体所受的合外力不断减小B在第一次相遇之前，t1 时刻两物体相距最远Ct2 时刻两物体相遇D、两个物体的平均速度大小都是 【答案】 B考点：考查了速度时间图像【名师点睛】在速度时间图像中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图像的斜率表示物体运动的加速度，三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移9如图所示是某物体做直线运动的 v2-x 图象（其中 v 为速度，x为位置坐标），下列关于物体从 x=0 处运动至 x0 处的过程分析，其中正确的是A该物体做匀加速直线运动B该物体的加速度大小为 C该物体在位移中点的速度大于 v0D该物体在运动中间时刻的速度大于 v0【答案】 BC点睛：此题关键是弄清题目所给的图像的物理意义，并对比 进行分析；注意匀变速直线运动的中间时刻的速度为 .10如图所示，直线 a 和曲线 b 分别是在平直公路上行驶的汽车 a和 b 的位移时间(xt) 图线由图可知( )A在 t1 时刻，两车相遇B在 t2 时刻，a、b 两车运动方向相同C在 t1 到 t 2 这段时间内，b 车的速率先减小后增大D在 t1 到 t2 这段时间内，b 车的速率一直比 a 车大【答案】 AC【解析】【详解】【点睛】位移时间关系图线反映位移随时间的变化规 律，两图线相交表示相遇，图线的斜率表示速度的大小由此分析即可。11在平直公路上行驶的甲、乙、丙三车，其 x-t 图象分别为图中直线 a、曲线 b、曲线 c，t3s 时，直线 a 和曲线 c 相交，直线 a和曲线 b 刚好相切，已知乙车的加速度恒定且为2ms2。下列说法正确的是（ ）At3s 时，甲、乙、丙三车速度相等Bt3s 时，甲、乙、丙三车相遇（即刚好并排行驶）Ct0s 时，甲、乙两车间的距离为 7mD前 3s 内，甲、乙、丙三车的平均速度 vbvcva【答案】 BD【解析】【分析】x-t 图线的切线斜率表示瞬时速度，分析三车的位移关系、速度关系。【详解】A、B 项：t=3s 时，图线相交，表示甲、乙、丙三车相遇，而不是速度相等，故 A 错误；C、D 项：直线 a 和曲线 b 刚好相切，表明甲、乙现两车此时在离坐标原点距离相等且速度相等， ，解得：乙车的初速度为 ，前 3s内，乙车位移为： ，解得 ，即 时刻，乙车在距坐标原点负方向7m 处，甲、乙两车距离 ， 故 C 错误，因甲、丙两车位移相等，乙车位移大，故 D 正确。【点睛】解决本题的关键知道位移时间图线切线斜率表示瞬时速度。12在光滑水平面上，a、b 两小球沿水平面相向运动当小球间距小于或等于 L 时，受到大小相等，方向相反的相互排斥恒力作用小球间距大于 L 时，相互排斥力为零小球在相互作用区间运动时始终未接触，两小球运动时速度 v 随时间 t 的变化关系图象如图所示，由图可知( )Aa 球质量大于 b 球质量B在 t1 时刻两小球间距最小C在 0t2 时间内两小球间距逐渐减小D在 0t3 时间内 b 球所受排斥力方向始终与运动方向相反【答案】 AC【解析】【详解】【点睛】先从 v-t 图象找出两个小球加速度的大小关系然后结合牛顿第二定律判断质量的关系；根据 v-t 图象判断何时有最小距离二、非 选择题（本大题共 4 小题，第 13、14 题每题 10 分；第15、16 题每题 15 分；共 50 分）13为备战石室中学第 43 届运动会，某同学在直跑道训练短跑。某次训练可以简化为以下过程：从起点 A 位置由静止开始做匀加速直线运动，经 过 AB 段加速后，进入到 BC 段的匀速跑阶段，到达 C 位置时总共用时 t 秒，已知： AB 段长为 L1、 BC 段长为 L2。 求：（1）该同学在 BC 段的速度大小；（2）该同学在 AB 段做匀加速直线运动时的加速度大小。【答案】 （1） （2） 【解析】【详解】(2)设 AB 段的加速度为 a，则有：v2=2aL1联立得：a= 【点睛】（1）匀速阶段的时间加上匀加速阶段的时间为总时间，匀速阶段的时间可用位移除以速度表示，匀加速阶段的时间可用位移除以平均速度表示，这样可求出速度；（2）在 AB 段根据速度与位移的关系公式 v2=2ax，就可求解出加速度14质量为 m=1kg 的物体,在水平拉力的作用下，从静止开始沿粗糙水平面 运动, 经过时间 2s，拉力停止作用，再经 4s 物体停止。运动过程中 v-t 的图像如图，g 取 10m/s2。求:（1）物体运动过程总位移大小；（2）物体和水 平面间的动摩擦因数；（3）水平拉力的大小 F。【答案】 （1）24m （2） 0.2 （3）6N【解析】【详解】（1）由 v-t 图像可知，物体运动的过程总位移大小为 x= （3 ）由牛顿第二定律：F-mg=ma1解得 F=6N. 15如图所示，在成都天府大道某处安装了一台 500 万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度。一辆汽车正从 A 点迎面驶向测速仪 B，若测速仪与汽车相距 355 m，此时测速仪发出超声波，同时车由于紧急情况而急刹车，汽车运动到 C 处与超声波相遇，当测速仪接收到发射回来的超声波信号时，汽车恰好停止于 D 点，且此时汽车与测速仪相距 335 m，忽略测速仪安装高度的影响，可简化为图所示分析(已知超声波速度为 340 m/s)。(1)求汽车刹车过程中的加速度 a；(2)此路段有 80 km/h 的限速标志，分析该汽车刹车前的行驶速度是否超速？【答案】 （1）10m/s2；（2）不超速【解析】解：（1）根据题意，超声波和汽车运动过程的示意图，如图所示，设超声波往返的时间为 2t，汽车在 2t 时间内，刹车的位移为 =20m，当超声波与 A 车相遇后，A 车继续前进的时间为 t，位移为 =5m，则超声波在 2t 内的路程：2（335+5）m=“680“ m，s=v 声?2t，v 声=340m/s，解得：t=“1“ s，汽车的加速度：a=10m/s2；【点评】解决本题的关键理清运动过程，抓住超声波从 B 发出到 A与被 A 反射到被 B 接收所需的时间相等，运用匀变速直线运动的规律进行求解16广东台风“山竹”的出现引起多地的暴风雨，严重影响道路交通安全。在大广高速公路上某一段直线车道上，有同向匀速行驶的货车 A 和轿车 B，其速度大小分别为 vA=10m/s，vB=30m/s，轿车在货车后距离为 s0200m 时才发现前方有货车，若此时轿车立即刹车，刹车时加速度 a 的大小为 0.8 m/s2。两车可视为质点。（1）若轿车刹车时货车以速度 vA 匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞； （2）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经 10s 收到信号并立即加速行驶，则货车的加速度至少多大时才能避免与轿车相撞？【答案】 （1）相撞（2） 【解析】【详解】根据速度时间公式求出两车速度相等经历的时间，根据位移公式求出两者的位移，通过位移关系判断是否相撞，若不相撞，速度相等时有最近距离；根据位移公式和速度公式求出货车接到信号后两车的距离，以及轿车的速度，抓住速 度相等时，恰好不相撞，结合速度公式和位移公式进行求解（1）当两车速度相等时，轿车 B 刹车距离为 ；当两车的速度相同时，用时为 ； 该时间内货车运动的距离为 则 ，故两车会相撞；【点睛】两物体在同一直线上运动，往往涉及到追击、相遇或避免碰撞等问题，解答此类问题的关键条件是：分别对两个物体进行研究；画出运动过程示意图；列出位移方程；找出时间关系、速度关系、位移关系；解出结果，必要时要进行讨论要抓住速度、时间、位移之间的关系，必要时可以作出速度时间图象帮助解题 高中数学立体几何水平测试（理）高中数学立体几何水平测试（理）一、选择题1下列各图是正方体或正四面体， 分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是（ ）D 2已知直线 与平面 ，给出下列四个命题： 若 ，则 ；若 ，则 ；若 ，则 ； ，则A B C D D 3三棱锥 中， 和 是全等的正三角形，边长为 2，且 ，则三棱锥 的体积为（ ） A B C D B 4 是两条异面直线， 是不在 上的点，则下列结论成立的是（ ） A过 有且只有一个平面平行于 B过 至少有一个平面平行于 C过 有无数个平面平行于 D过 且平行的平面可能不存在 D 5用一个平面去截一个正四棱柱，截法不同，所得截面形状不一定相同，在各种截法中，边数最多的截面的形状为（ ） A四边形 B五边形 C六边形 D八边形 C 6已知棱长为 2 的正方体内有一个和各个面都相切的球体，则球体的表面积是（ ） A B C D C7若一个正三棱柱的三视图如图 1 所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别是（ ） A B C D D8如图 2，在直三棱柱 中，底面 是等腰直角三角形，斜边 ，侧棱 ，点 是 的中点，那么截面 与底面 所成二面角的大小是（ ） A B C D非以上答案 B 9设有四个命题： 底面是矩形的平行六面体是长方体；棱长相等的直四棱柱是正方体有两条侧棱都垂直于底面两边的平行六面体是直平行六面体对角线相等的平行六面体是直平行六面体以上四个命题中，真命题的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 A 10一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面直相切，已知这个球的体积是 ，那么这个三棱柱的体积是（ ） A B C D D 11把边长为 的正 沿高线 折成 的二面角，则点 到 的距离是（ ） A B C D D12如图 3，已知直三棱柱 的侧棱长是 2，底面 是等腰直角三角形，且 是 的中点， 是的中点，则三棱锥 的体积是（ ） A B C D A 二、填空题 13一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 ，腰和上底均为 1 的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 14如图 4，正六棱柱 的底面边长为 1， 侧棱长为 ，则这个棱柱的侧面对角线 与 所成角的大小 为 15在空间四边形 中，点 分别在 上，若直线 与 相交于点 ，则点 与直线 的关系是 16如图 5，正方体 中，点 ，且 ，有以下四个结论： ； ； 与面 成 角； 与 是异面直线其中正确结论的序号是 三、解答题 17如图 6，正方体 中，问棱 上是否存在点 ，使得平面 平面 ？证明你的结论点 是 的中点 18在正四面体 中， 为 的中点，求异面直线 和 所成角的余弦值19如图 7，在四棱锥 中，底面 为矩形， 侧棱 底面 为 的中点在侧面 内找一点 ，使 面 ， 并求出 点到 和 的距离到 和 的距离分别为 20过棱长为 2 的正方体 的棱 的中点 作截面求： （1）棱锥 的体积； （2）点 到平面 的距离 （1） ；（2） 21如图 8，在矩形 中， ， 是 边上的中点，以 为折痕将 向上折起，使 为 ， 且平面 平面 （1）求证： ； （2）求直线 与平面 所成角的正弦值（1）证明略；（2） . 22如图 9，已知四棱锥 平面 ， 底面 为直角梯形， ，且 （1）点 在线段上运动，且没 ，问当 为何值时， 平面 ？并证明你的结论； （2）当 面 时，若二面角为 ，求二面角 的大小； （3）在（2）的条件下，若 ，求点到平面 的距离 （1） ； （2） ； （3）