北师大版三角形的角平分线和中线.ppt

5 3认识三角形 三角形的角平分线和中线 知识回顾 角平分线 从一个角的顶点引出的一条射线 把这个角分成两个相等的角 这条叫做这个 用量角器或折纸的办法 如图 AOC BOC AOB A B O C 角的平分线 射线 A B C D 2 三角形的平分线和角的平分线的性质一样吗 3 三角形的平分线在哪里 是那个图形上的一部分 是什么形状 1 三角形的平分线和角的平分线的形状一样吗 A B D C 三角形的角平分线的定义 在三角形中 一个内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线 A C D B 如图 BAC的平分线交BC于点D 线段AD就是 ABC的一条角平分线 AD是 ABC的角平分线 A B D C 动手试一试 大家能不能用自己的方法把一个三角形的三条角平分线都给找出来 如果有新的发现能与大家共享吗 三角形的三条角平分线交于一点 A B C D E F 一个三角形有几条角平分线 三条 称之为三角形的内心 三角形的三条角平分线交于一点吗 A D C B 任意画一个三角形 用 找出BC的中点D 连接AD 刻度尺或者折纸的方法 三角形的中线的定义 在三角形中 连接一个与它对边的叫做这个三角形的中线 顶点 中点 线段 AD是 ABC的中线 D 如图 D为BC的中点 线段AD就 ABC的BC边上的中线 动手试一试 请先在锐角三角形中划出三条中线 你发现了什么 与同伴交流下 三角形的三条中线交于一点 D E F 称之为三角形的重心 请你想一想 通过我们的共同努力 你有什么收获与体会 我学会了 使我感触最深的 我发现生活中 我想我将 期待再次与勤奋又智慧的你相逢 例 如图 AE是 ABC的角平分线 已知 B 45 C 60 求 BAE C A B E 解 E是 ABC的角平分线 BAC B C 1800 CAE BAE BAC BAC 1800 B C 1800 450 600 750 BAE 37 50 三角形的内角和定理 已知 ABC中 AC 5cm 中线AD把 ABC分成两个小三角形 这两个小三角形的周长的差是2cm 你能求出AB的长吗 AB AC 拓展训练 A C B B O A D C BAD DAC BAC BOC AOC BOC