湖南省2018-2019学年浏阳市高一下学期期中联考数学试题.pdf

2019 年 上 学 期 高 一 年 级 期 中 联 考 数 学 试 卷命 题 学 校 浏 阳 五 中 命 题 人 戴 红 梅 审 题 人 潘 印 山 时 量 120分 钟一 选 择 题 共 60分 每 小 题 5分 1 下 列 各 角 中 与 60 角 终 边 相 同 的 角 是 A 300 B 60 C 600 D 1380 2 已 知 角 的 终 边 经 过 点 3 1 P 则 cos 等 于 A 21 B 23 D 21 D 233 点 1211cos 1225 sin P 位 于 A 第 一 象 限 B 第 二 象 限 C 第 三 象 限 D 第 四 象 限4 已 知 1cos 2A 那 么 sin 2 A 的 值 是 A 12 B 12 C 32 D 325 下 列 函 数 中 同 时 满 足 在 0 2 上 是 增 函 数 为 奇 函 数 以 为 最 小 正 周 期的 函 数 是 A y tanx B y cosx C y tanx2 D y sinx 6 函 数 5sin 2 2y x 的 图 象 的 一 条 对 称 轴 方 程 为 A 54x B 2x C 8x D 4x 7 已 知 3 5a b 且 a b 与 a b 垂 直 则 实 数 等 于 A 35 B 35 C 45 D 9258 下 列 各 式 中 正 确 的 是 A tan 74 tan 73 B tan 413 tan 517 C tan 4 tan 3 D tan 281 tan 665 9 在 平 行 四 边 形 ABCD中 ADABADAB 则 有 A 0 AD B 0 AB C ABCD是 矩 形 D ABCD是 菱 形 10 已 知 ABC 的 外 接 圆 的 圆 心 为 O 若 2AB AC AO 且 2OA AC 则 向 量BA 在 向 量 BC 方 向 上 的 投 影 为 A 3 B 2 3 C 3 D 111 在 ABC 中 M 是 BC 的 中 点 3 AM 点 P在 AM 上 且 满 足 APPM 2 则 PCPBPA A 4 B 169 C 2 D 4 12 函 数 siny x x R 的 部 分 图 像 如 图 所 示 设 O为 坐 标 原 点 P是 图 像 的 最 高 点 B是 图 像 与 x轴 的 交 点 则 tan OPB 的 值 为 A 10 B 8 C 87 D 47二 填 空 题 共 20分 每 小 题 5分 13 若 5sin 13 且 为 第 四 象 限 角 则 tan 14 已 知 扇 形 的 圆 心 角 为 2rad 扇 形 的 周 长 为 8cm 则 扇 形 的 面 积 为 2cm 15 已 知 sin 11 cos 2x x 则 sin1 cosx x 16 如 图 在 半 径 为 2 的 扇 形 AOB中 090AOB P 为 弧 AB 上 的 一 点 若 2OP OA 则 OP AB 的 值 为 三 解 答 题 共 70分 17 10分 已 知 5tan 求 下 列 各 式 的 值 1 2sin cossin cos 2 2 23sin sin cos cos 18 12分 已 知 sin 3 cosf x x x x R 1 求 函 数 f x 的 最 小 正 周 期 2 求 函 数 f x 的 最 大 值 并 指 出 此 时 x的 值 19 12分 已 知 向 量 a b 满 足 1 6 2a b a b a 1 求 向 量 a 与 b 的 夹 角 2 求 2a b 20 12分 1 已 知 向 量 3 3cos sin cos sin 2 2 2 2x xa x x b 且 3 6 x设 函 数 f x a b 求 f x 的 值 域 2 如 图 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 以 x 轴 正 半 轴 为 始 边 的 锐 角 和 钝 角 的 终 边 分 别与 单 位 圆 交 于 点 A B 若 点 A的 横 坐 标 是 3 1010 点 B的 纵 坐 标 是 2 55 求 cos 的 值 21 已 知 函 数 2 1 0 2f x sin x 的 最 小 正 周 期 为 2 图 象 过 点 10 2 1 求 的 值 和 f x 的 单 调 增 区 间 2 将 函 数 f x 的 图 象 向 右 平 移 8 个 单 位 再 将 图 象 上 各 点 的 横 坐 标 伸 长 到 原 来 的 2倍 纵 坐 标 不 变 得 到 函 数 y g x 的 图 象 若 函 数 F x g x k 在 区 间 0 2 上 有 且只 有 两 个 不 同 零 点 求 实 数 k 的 取 值 范 围 22 12分 海 水 受 日 月 的 引 力 在 一 定 的 时 候 发 生 涨 落 的 现 象 叫 潮 一 般 地 早 潮 叫 潮 晚 潮 叫 汐 在 通 常 情 况 下 船 在 涨 潮 时 驶 进 航 道 靠 近 码 头 卸 货 后 在 落 潮 时 返 回 海洋 下 面 是 某 港 口 在 某 季 节 每 天 的 时 间 与 水 深 关 系 表 时 刻 2 00 5 00 8 00 11 00 14 00 17 00 20 00 23 00水 深 米 7 5 5 0 2 5 5 0 7 5 5 0 2 5 5 0经 长 期 观 测 这 个 港 口 的 水 深 y 与 时 间 x的 关 系 可 近 似 用 函 数 sin y A x h 其 中 A 0 2 来 描 述 1 根 据 以 上 数 据 求 出 函 数 sin y A x h 的 表 达 式 2 一 条 货 船 的 吃 水 深 度 船 底 与 水 面 的 距 离 为 4 25 米 安 全 条 例 规 定 至 少 要 有 2米 的 安 全 间 隙 船 底 与 洋 底 的 距 离 该 船 在 一 天 内 0 00 24 00 何 时 能 进 入 港 口 在 港 口 能 停 留 多 久