2019届高三数学9月月考试题理 (II).doc

2019届高三数学9月月考试题理 (II)一 选择题(每小题5分,共60分)1.设全集，则等于（ ）A B C D2. 设，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3.已知则cos2a=( ) A B C D4. 已知向量的夹角为，则（ ）A4 B2 C. D15已知函数，下列结论错误的是（ ）A 的最小正周期为 B 在区间上是增函数 C的图象关于点对称 D 的图象关于直线对称6 函数的图象为 ( )7.古代数字著作九章算术有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于100尺，该女子所需的天数至少为（ ）A.8 B. 9 C. 10 D. 118若函数为奇函数，则（ ）A3 B2 C1 D09 S表示图中阴影部分的面积，则S的值是（ ） A B C D10某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为（ ）A B C D 11若函数满足，且当时，则函数的图象与函数的图象的交点的个数是（）A2 B3 C4 D512已知方程有个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）二 填空题(每小题5分,共20分)13.设x，y满足约束条件则z2xy的最大值为_.14若两个等差数列an和bn的前n项和分别是Sn，Tn，已知=，则 _ _ 15已知，且，则的最小值等于_16如图，在中，点在线段上，且，则的面积的最大值为_三 解答题(共70分)17(10分) 命题：函数的定义域为；命题:函数在上单调递减，若命题为真，为假，求实数的取值范围.18.(12分)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a（sinAsinB）=（cb）（sinC+sinB）（）求角C；（）若c=，ABC的面积为 ，求ABC的周长19.(12分)数列满足.（1）求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.20(12分)在四棱锥中，都为等腰直角三角形，为的中点（）求证：平面；（）若是边长为2的等边三角形，求三棱锥的体积21.(12分)已知数列an的前n项和为Sn,且满足Sn+n=2an(nN*).(1)证明:数列an+1为等比数列,并求数列an的通项公式;(2)若bn=(2n+1)an+2n+1,数列bn的前n项和为Tn,求满足不等式2 010的n的最小值.22.(12分)已知函数f(x)=2ln x+ax-(aR)在x=2处的切线经过点(-4,ln 2).(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若不等式mx-1恒成立,求实数m的取值范围.永年一中xx高三九月月考卷（数学答案）1-5 ADDDD 6-10 ACBDA 11-12CA 二填空题13._8_. 14. _4 15 16 17 18.解：（）由已知a（sinAsinB）=（cb）（sinC+sinB）由正弦定理，得a（ab）=（cb）（c+b），即a2+b2c2=ab所以cosC=，又C（0，），所以C=（）由（）知a2+b2c2=ab所以（a+b）23ab=c2=7， 又S=sinC=ab=，所以ab=6，所以（a+b）2=7+3ab=25，即a+b=5所以ABC周长为a+b+c=5+19.2021 (1)证明 当n=1时,2a1=a1+1,a1=1.2an=Sn+n,nN*,2an-1=Sn-1+n-1,n2,两式相减,得an=2an-1+1,n2,即an+1=2(an-1+1),n2,数列an+1为以2为首项,2为公比的等比数列,an+1=2n,an=2n-1,nN*.(2)解 bn=(2n+1)an+2n+1=(2n+1)2n,Tn=32+522+(2n+1)2n,2Tn=322+523+(2n+1)2n+1,两式相减可得-Tn=32+222+223+22n-(2n+1)2n+1,Tn=(2n-1)2n+1+2,xx可化为2n+1xx.22解(1)f(x)=+a+,令x=2,则f(2)=1+a+f(2),a=-1,因切点为(2,2ln2+2a-2f(2),则y-(2ln2+2a-2f(2)=f(2)(x-2),代入(-4,2ln2),得2ln2-2ln2-2a+2f(2)=-6f(2),f(2)=-,f(x)=-1-0,f(x)在(0,+)单调递减.(2)mx-1恒成立,即m,令(x)=2lnx+,由(1)可知(x)在(0,+)单调递减,(1)=0,x(0,1),(x)0,x(1,+),(x)0,(x)在(0,+)恒大于0,m0.