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2018-2019学年高二数学上学期期末模拟考试试题二 文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 2.命题“对任意，都有”的否定为（ ）A. 存在，都有B. 对任意，使得C. 存在，使得 D. 不存在，使得3.圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为（ ）A. B. C. D. 4.设l，m，n表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，给出下列四个命题：若，则；若，n是l在内的射影，则；若，则其中真命题的个数为（ ）A. 2B. 1C. 0D. 35.直线：与直线：垂直，则直线在x轴上的截距是（ ）A. B. 2C. D. 46.已知平面及平面同一侧外的不共线三点A，B，C，则“A，B，C三点到平面的距离都相等”是“平面平面”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 充要条件C. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要件7.已知是椭圆的左焦点， A为右顶点， P是椭圆上的一点， 轴，若，则该椭圆的离心率是（ ）A. B. C. D.8.圆上到直线的距离等于1的点有（ ）A. 1个B. 3个C. 2个D. 4个9.已知椭圆和点、，若椭圆的某弦的中点在线段AB上，且此弦所在直线的斜率为k，则k的取值范围为（ ）A. B. C. D. 10.已知椭圆内有一点，是其左、右焦点，M为椭圆上的动点，则的最小值为（ ）A. 4B. C. D. 611. 已知函数的两个极值点分别在（-1，0）与（0，1）内，则2a-b的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12已知函数，则方程恰有两个不同的实根时，实数的取值范围是（注：为自然对数的底数）（ ）A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13. 已知，则等于 14.如图，三棱锥中，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是_15. 已知函数的图象与x轴恰有两个不同公共点，则m =_ 16. 若函数的图象经过四个象限的充要条件是 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知，设命题p：指数函数，且在R上单调递增命题q：函数的定义域为若“p且q”为假，“p或q”为真，求a的取值范围18. （本小题满分12分）已知直线l过坐标原点O，圆C的方程为(1)当直线l的斜率为时，求l与圆C相交所得的弦长；(2)设直线l与圆C交于两点A，B，且A为OB的中点，求直线l的方程.19. （本小题满分12分）边长为2的正三角形ABC中，点D，E，G分别是边AB，AC，BC的中点，连接DE，连接AG交DE于点F,现将沿DE折叠至的位置，使得平面平面BCED，连接A1G，EG证明：DE平面A1BC求点B到平面A1EG的距离20. （本小题满分12分）是抛物线为上的一点，以S为圆心，r为半径做圆，分别交x轴于A，B两点，连结并延长SA、SB，分别交抛物线于C、D两点求抛物线的方程求证：直线CD的斜率为定值21. （本小题满分12分）已知函数,若（1）求实数的值；（2）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围22. （本小题满分12分）已知函数 （1）求函数的单调区间；（2）当时，证明：对任意的,数学（文）答案一、选择题DCDACB CBBCBC二、填空题134 14 150或 16 三、解答题17. 解：由命题p，得，对于命题q，即使得，恒成立若，即若，恒成立，满足题意，所以由题意知p与q一真一假，当p真q假时，所以当p假q真时，即综上可知，a的取值范围为18.解：（1）由已知，直线l的方程为，圆C圆心为，半径为，圆心到直线l的距离为所求弦长为；（2） ，为OB的中点，则又A，B在圆C上，解得，即或直线l的方程为或19. 证明：边长为2的正三角形ABC中，D，E，G分别是边AB，AC，BC的中点，连接DE，连接AG交DE于点F，平面，平面，平面解：由VB-A1EG=VA-BGE可得，SA1EGd= SBGEAF，解得. 20. 解：将点代入，得，解得抛物线方程为：证明：设直线SA的方程为：，联立，联立得：，由题意有，直线SB的斜率为，设直线SB的方程为：，联立，联立得：，21.解：(1)函数的定义域为， 由，解得. （2）由，整理后得所以 令，则 显然当时，为减函数；当时，为增函数所以当时，即的值域为 所以使方程有实数解的的取值范围22. 解：（1）函数的定义域是，当时，对任意恒成立，所以，函数在区间单调递增；当时，由得，由，得，所以，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减；2当时，要证明，只需证明，设，则问题转化为证明对任意的，令，得，容易知道该方程有唯一解，不妨设为，则满足，当x变化时，和变化情况如下表x0递减递增，因为，且，所以，因此不等式得证
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