【九年级试卷】顺德区2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测(数学试卷)WORD版

第 1 页（共 7 页）顺德区 2017-2018 学年度第一学期期末教学质量检测九年级数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡对应题目所选的选项涂黑1在 RtABC 中，C=90，BC =4，AC =3，则 cosA 的值是（ ）A B C D 453554432如果 是方程 x23x+k=0 的一个根，则常数 k 的值为（ ）A4 B2 C4 D23下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4点 A（ 3，y 1） 、B （ 1，y 2） 、C （1，y 3）都在反比例函数 （k0，则一次函数 y=ax b 与反比例函数 在同一坐标系数中的大致图象是（ ）xabyA B C D10对于反比例函数 ，下列所给的四个结论中，正确的是（ ）kyx0A若点（3，6）在其图象上，则（ ，6）也在其图象上3B当 时，y 随 x 的增大而减小0kC过图象上任一点 P 作 x 轴、y 轴的线，垂足分别 A、B，则矩形 OAPB 的面积为 kD反比例函数的图象关于直线 成轴对称x二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11一元二次方程 的解是_20x12若 ，且 与 的面积之比为 ，则相似比为_ABCABC 1:313在一个不透明的口袋中装有 5 个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 0.25 附近，则估计口袋中白球大约有 个14在同一时刻，身高 1.6m 的小强，在太阳光线下影长是 1.2m，旗杆的影长是 15m，则旗杆高为_m15在平面直角坐标系中，将抛物线 先向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位，得到的抛物线23yx的解析式是_16如图，在 中，AB=6 ， ，点 C 为斜边 BD 的中点，P 为 AD 上任一ABDRt4tanADB点，过点 P 作 PEAC 于点 E，PF BD 于点 F，则 PE+PF= 第 3 页（共 7 页）三、解答题（一） （共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17计算： 24tan5cos30int6018如今网上购物已经成为一种时尚，某网店“双十一”全天交易额逐年增长，2015 年交易额为 40 万元，2017 年交易额为 48.4 万元，求 2015 年至 2017 年“双十一”交易额的年平均增长率？19如图，一转盘有 A、B 两个区域，A 区域所对的圆心角为 120，让转盘自由转动两次，利用树状图或列表求出两次指针都落在 A 区域的概率第 4 页（共 7 页）四、解答题（二） （共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20 如图，反比例函数 的图象经过点 A（1，2）和 B（2，n） ，0kyx（1）以原点 O 为位似中心画出 ，使 ；1ABO1（2）在 y 轴上是否存在点 P，使得 的值最小？若存在，求出 P 的坐标；若不存在，请说明理由21如图，某人在 D 处测得山顶 C 的仰角为 37，向前走 100 米来到山脚 A 处，测得山坡 AC 的坡度为i=1：0.5，求山的高度（不计测角仪的高度，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75） 第 5 页（共 7 页）22如图，点 D 是 RtABC 斜边 AB 的中点，过点 B、C 分别作 BECD，CE BD （1）若A=60，AC= ，求 CD 的长；3（2）求证： BCE五、解答题（三） （共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23如图，抛物线 y=x2+bx+c 经过直线 y=x+3 与坐标轴的两个交点 A、 B，与 x 轴的另一个交点为 C，顶点为 D（1）求抛物线的解析式；（2）画出抛物线的图象；（3）在 x 轴上是否存在点 N 使ADN 为直角三角形？若存在，求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由第 6 页（共 7 页）24 如图，ABBC，DCBC ，E 是 BC 上一点，使得 AEDE ；（1）求证：ABEECD；（2）若 AB=4，AE=BC=5，求 CD 的长；（3）当AEDECD 时，请写出线段 AD、AB、CD 之间数量关系，并说明理由25 如图，在矩形 ABCD 中，AB=6cm，BC=8cm ，如果点 E 由点 B 出发沿 BC 方向向点 C 匀速运动，同时点 F 由点 D 出发沿 DA 方向向点 A 匀速运动，它们的速度分别为每秒 2cm 和 1cm，FQBC，分别交 AC、BC 于点 P 和 Q，设运动时间为 t 秒（0t 4） （1）连接 EF，若运动时间 t = 时， ；EFC（2）连接 EP，当 的面积为 3cm2 时，求 t 的值；EC第 7 页（共 7 页）（3）若 ，求 t 的值EPQADC: