(鲁京津琼专用)2020版高考数学一轮复习 专题7 不等式 第49练 不等式小题综合练练习(含解析).docx

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第49练 不等式小题综合练基础保分练1下列不等式中,正确的是()A若ab,cd,则acbdB若ab,则acb,cd,则acbdD若ab,cd,则2已知关于x的不等式x2axbx22x5成立,则m的取值范围为()A(13,) B(5,)C(4,) D(5,13)6已知实数x,y,若x0,y0,且xy2,则的最大值为()A.B.C.D.7已知a,b,c均为正数,且a2b3c4,则abacbcc2的最大值为()A2B4C6D88(2019聊城一中月考)不等式(1a)nalga1B.C.D.9已知f(x)则不等式f(x)f(1)的解集是_10某公司一年购买某种货物600吨,每次购买x吨,运费为6万元/次,一年的总存储费用为4x万元要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x的值是_能力提升练1已知实数a,b,c满足ab1,0c1,则()A(ac)clogb(c1)Clogaclogca2Da2c2b2c2c42已知a,b均为正实数,且直线axby60与直线(b3)x2y50互相垂直,则2a3b的最小值为()A12B13C24D253已知3a4b12,则a,b不可能满足的关系是()Aab4Bab4C(a1)2(b1)22Da2b21恒成立,则实数m的取值范围为()AmBm5Cm0,y0,且1,若x2ym22m恒成立,则实数m的取值范围是_6已知直线2axby1(a0,b0)过圆x2y22x4y10的圆心,则的最小值为_答案精析基础保分练1A2.C3.D4.A5.C6.A7.A8C由题意可知a0,当a1时,lga0.不等式(1a)nalga0转化为(1a)na1对任意正整数n恒成立,a1.当0a1时,lga0,不等式(1a)nalga0,a1对任意正整数n恒成立,a,0a1,0a1或0abc0,所以(ac)c(bc)c,A不正确;因为当x1时,logax1,所以loga(c1)logb(c1),B不正确;因为logac0,logcab2c2,0c2b2c2c4,D正确故选D.2D由两直线互相垂直可得a(b3)2b0,即2b3aab,则1.又a,b为正数,所以2a3b(2a3b)1313225,当且仅当ab时取等号,故2a3b的最小值为25.故选D.3D3a4b12,alog312,blog412,log123log1241,整理得abab(ab)对于A,由于abab4,所以A成立对于B,由于abab2,解得ab4,所以B成立对于C,(a1)2(b1)2a2b22(ab)2a2b22ab2(ab)222,所以C成立对于D,由于4ab8,因此D不成立4C函数f(x)xm5,令t,函数可变为g(t)t2mt5,当1x9时,1t3.故f(x)1恒成立可转化为g(t)1在1t3上恒成立令yg(t)1t2mt4,t1,3当1,即m2时,函数yt2mt4在1,3上单调递增,则当t1时,ymin1m45m0,解得m5,又有m2,所以m2.当13,即2m0,解得4m4,又2m6,则2m0,解得m,又有m6,无解综上可得mm22m恒成立m22m(x2y)min,所以m22m8恒成立,即m22m80恒成立,解得4m0,b0)过圆x2y22x4y10的圆心,故有2a2b1.所以2(a2)2(b1)102,当且仅当82时等号成立
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