(京津专用)2019高考数学总复习 优编增分练:8+6标准练1 文.doc

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86标准练11设复数z1i(i是虚数单位),则|z|的值为()A3 B2 C1 D2答案B解析z2,|z|2.2“pq为假”是“pq为假”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案B解析由“pq为假”得出p,q中至少有一个为假当p,q为一假一真时,pq为真,充分性不成立;当“pq为假”时,p,q同时为假,所以pq为假,必要性成立3据有关文献记载:我国古代一座9层塔共挂了126盏灯,且相邻两层中的下一层灯数比上一层灯数都多n(n为常数)盏,底层的灯数是顶层的13倍,则塔的底层共有灯()A2盏 B3盏 C26盏 D27盏答案C解析设顶层有灯a1盏,底层有灯a9盏,灯数构成等差数列,由已知得解得a926.4如图是一个程序框图,若输入n的值是13,输出S的值是46,则a的取值范围是()A9a10 B9a10C10a11 D8a9答案B解析依次运行程序框图,结果如下:S13,n12;S25,n11;S36,n10;S46,n9,此时退出循环,所以a的取值范围是90,b0)的两条渐近线互相垂直,顶点到一条渐近线的距离为1,则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为()A2 B. C2 D4答案B解析因为双曲线C:1的两条渐近线互相垂直,所以渐近线方程为yx,所以ab.因为顶点到一条渐近线的距离为1,所以1,即a1,所以ab,双曲线C的方程为1,所以双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为b.6已知数据x1,x2,x10,2的平均数为2,方差为1,则数据x1,x2,x10相对于原数据()A一样稳定 B变得比较稳定C变得比较不稳定 D稳定性不可以判断答案C解析因为数据x1,x2,x10,2的平均数为2,所以数据x1,x2,x10的平均数也为2,因为数据x1,x2,x10,2的方差为1,所以1,所以(xi2)211,所以数据x1,x2,x10的方差为(xi2)21.1.因为1.11,所以数据x1,x2,x10相对于原数据变得比较不稳定7已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中三视图的长、宽、高分别为2,1,则此三棱锥外接球的表面积为()A. B. C4 D5答案B解析由已知条件及三视图得,此三棱锥的四个顶点位于长方体ABCDA1B1C1D1的四个顶点,即为三棱锥ACB1D1,且长方体ABCDA1B1C1D1的长、宽、高分别为2,1,所以此三棱锥的外接球即为长方体ABCDA1B1C1D1的外接球,半径R,所以三棱锥外接球的表面积为S4R242.8已知点P是曲线ysin xln x上任意一点,记直线OP(O为坐标原点)的斜率为k,则下列一定成立的为()Ak1 Bk0Ck1 Dk1答案C解析任意取x为一正实数,一方面ysin xln xln x1,另一方面容易证ln x1x成立,所以ysin xln xx.因为ysin xln xln x1与ln x1x中两个等号成立的条件不一样,所以ysin xln xx恒成立,所以k1,所以排除D;当x0,所以k0,所以排除A,B.9已知集合AxZ|x23x40,Bx|0ln x2,则AB的真子集的个数为_答案7解析AxZ|x23x40xZ|1x41,0,1,2,3,4,Bx|0ln x2x|1xe2,所以AB2,3,4,所以AB的真子集有2317(个)10已知实数x,y满足约束条件则zy的最大值为_答案解析如图阴影部分所示,作出的可行域为三角形(包括边界),把zy改写为yz,当且仅当动直线yz过点(2,2)时,z取得最大值.11已知a(1,2m1),b(2m,2),若向量ab,则实数m的值为_答案0或解析因为向量ab,所以(2m1)(2m)2,所以m0或m.12从正五边形的对角线中任意取出两条,则取出的两条对角线为同一个等腰三角形的两腰的概率为_答案解析从5条对角线中任意取出2条,共有10个基本事件,其中取出的两条对角线为同一个等腰三角形的两腰的有5个,所以取出的两条对角线为同一个等腰三角形的两腰的概率为.13设函数f(x)x对于任意x1,1,都有f(x)0成立,则实数a_.答案1解析一方面,由ax20对任意x1,1恒成立,得a1;另一方面,由f(x)x0,得a1,所以a1.14若对任意的xR,都有f(x)ff,且f(0)1,f1,则f的值为_答案2解析因为f(x)ff,所以ff(x)f,得,ff,所以ff(x),所以f(x)f(x),所以T,所以ff.在f(x)ff中,令x,得ff(0)f,因为f(0)1,f1,所以f2,所以ff2.
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