2019高中数学 第一章 常用逻辑用语单元测试（一）新人教A版选修2-1.doc

第一章 常用逻辑用语注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知命题：若，则，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ）AB2C3D42命题“若，则”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ）A0B2C3D43给定空间中的直线l及平面，条件“直线l与平面内两条相交直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的（ ）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件4已知：若，则，那么命题是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则5命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题，则下列判断正确的是（ ）A命题“非p”与“非q”真假不同B命题“非p”与“非q”至多有一个是假命题C命题“非p”与“q”真假相同D命题“非p且非q”是真命题6已知，为任意非零向量，有下列命题：|；，其中可以作为的必要非充分条件的命题是（ ）ABCD7已知A和B两个命题，如果A是B的充分不必要条件，那么“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8若向量，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9下列全称命题中，正确的是（ ）A，B，C，D，10以下判断正确的是（ ）A命题“负数的平方是正数”不是全称命题B命题“，”的否定是“，”C“”是“函数为偶函数”的充要条件D“”是“关于x的二次函数是偶函数”的充要条件11已知命题p：函数的定义域为(，3)；命题q：若k3或1或1C33D11二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13“对顶角相等”的否定为_，否命题为_14令，如果对，是真命题，则的取值范围是_15试写出一个能成为的必要不充分条件_16给定下列结论：已知命题p：xR，tanx1；命题q：xR，则命题“”是假命题；已知直线：ax3y10，：xby10，则的充要条件是；若，则tan5tan；圆与直线，所得弦长为2其中正确命题的序号为_(把你认为正确的命题序号都填上)三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(10分)已知命题p：非零向量、，若，则写出其否定和否命题，并说明真假18(12分)给定两个命题P：对任意实数x都有恒成立；Q：关于x的方程有实数根如果PQ为假命题，PQ为真命题，求实数a的取值范围19(12分)求证：一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是a2或1或0且”解得0a4命题Q：关于x的方程有实数根，则，得因为PQ为假命题，PQ为真命题，则P，Q有且仅有一个为真命题，故为真命题，或为真命题，则或，解得a0或所以实数a的取值范围是19【答案】见解析【解析】一元二次方程有一个正根和一个负根的充要条件是：，并且，从而a0有一个正根和一个负根的充分不必要条件应该是a|a0的真子集，a1符合题意所以结论得证20【答案】a9【解析】由，得，即2x3q：2x3设，Bx|2x3，qpBA2x3包含于集合A，即2x3满足不等式2x3满足不等式当2x3时，即，a921【答案】见解析【解析】命题p是假命题，证明如下：由和不垂直，得cosx(2cosx1)(2cos2x2)0，变形得：，所以cosx0或而当时，故存在或，使向量成立，因而p是假命题22【答案】见解析【解析】必要性：ab1，b1a，充分性：，即，又ab0，即a0且b0，只有综上可知，当ab0时，ab1的充要条件是