2019高一数学下学期第一次月考试题.doc

2019高一数学下学期第一次月考试题一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1.在四边形ABCD中，给出下列四个结论，其中一定正确的是A B C D 2.设扇形的弧长为2，面积为2，则扇形中心角的弧度数是（）A1 B4 C1或4 D3.已知，则的值是( )A. B. C. D. 4设向量a，b满足，则=（ ）A2 BC4D5.函数的定义域为（ ）A B C D6.已知函数且恒过定点P，则点P的坐标为A B C D7.在边长为1的正方形ABCD中，M为BC的中点，点E在线段AB上运动，则的取值范围是()A.，2 B.0， C.， D.0,18.在ABC中，D是BC中点，E是AB中点，CE交AD于点F，若，则+u=（）A B C D19.函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（ ）A BC D10.已知函数，则（ ）A B C D11.将函数y=sin（x+）cos（x+）的图象沿x轴向右平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的取值不可能是（）ABCD12.已知向量，满足|=，|=1，且对任意实数x，不等式|+x|+|恒成立，设与的夹角为，则tan2=（）ABCD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量，的夹角为，且|=1， |= 14.已知，且，则向量在向量的方向上的投影为_15.已知定义在R+上的函数f（x）=，设a，b，c为三个互不相同的实数，满足，f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围为 16.关于函数f(x)=4sin(xR)，有下列命题：函数 y = f(x)的表达式可改写为y = 4cos(2x)；函数 y = f(x)是以2为最小正周期的周期函数；函数 y = f(x)的图象关于点对称；函数 y = f(x)的图象关于直线x = - 对称. 其中正确的是 .三、解答题：（本题共6小题,共70分,解答过程应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.设全集是实数集R ，集合 ，集合， (1) 当 时 ，求 ；(2) 若，求实数的取值范围.18.已知函数，。（I）求的最小正周期和值域；（II）若为的一个零点，求的值。19.已知平面直角坐标系内三点A，B，C在一条直线上，满足=（2，m），=（n，1），=（5，1），且，其中O为坐标原点（1）求实数m，n的值；（2）设OAC的垂心为G，且=，试求AOC的大小20.（本小题满分10分）已知函数的最小正周期为（）求函数的定义域；（）求函数的单调区间21.在ABC中，AC=，AB=+1，BAC=45，点P满足：=（1）+（0），AP=（1）求的值；（2）求实数的值22.已知向量=（cosx+sinx，1），=（cosx+sinx，1）函数g（x）=4（1）求函数g（x）在，上的值域；（2）若x0，xx，求满足g（x）=0的实数x的个数；（3）求证：对任意0，都存在0，使g（x）+x40对x（，）恒成立123456789101112BACBCCCBBACD13.314.15.（81，144）16.17. （1）（2）18. 解：（I），所以的最小正周期为。的值域为（II）由得，又由得。因为，所以。此时，19. 解：（1）由A，B，C三点共线，可得，=（2，m），=（n，1），=（5，1），=（7，1m），7（1m）=（1m）（n+2），又， =0，即2n+m=0，联立解得：或；（2）G为OAC的重心，且，B为AC的中点，故m=3，n=，=且AOC（0，），20. （）由已知，所以，由，解得，所以函数的定义域为（）由， 解得，所以函数的单调递增区间为，其中21. （1）+1，（2）解：（1）=|cos135=（+1）（）=+1，（2）=（1）+，=（），即=，0，=22. （1）解：向量=（cosx+sinx，1），=（cosx+sinx，1），函数g（x）=4=4sin2xx，2x，sin2x，1，g（x）2，4；（2）解：g（x）=0，可得x=，kZ，x0，xx，0，xx，k0，4032，k的值有4033个，即x有4033个；（3）证明：不等式g（x）+x40，即 g（x）4x，故函数g（x）的图象位于直线y=4x的下方显然，当x0时，函数g（x）的图象位于直线y=4x的下方当x（0，时，g（x）单调递增，g（）=2，显然g（）4，即函数g（x）的图象位于直线y=4x的下方综上可得，当x时，函数g（x）的图象位于直线y=4x的下方对任意0，一定存在=0，使=，满足函数g（x）的图象位于直线y=4x的下方