2019届高三数学第九次调研考试试题 文.doc

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2019届高三数学第九次调研考试试题 文一、选择题(共12小题,每小题5分,共计60分)1. 已知集合,则图中阴影部分表示的集合为A BCD 2. 已知平面向量,且,则=A4 B-6 C-10 D10 3. 已知复数,则复数z在复平面内对应的点为A(1,1)B(1,-1)C(0,1)D(1,0)4.下列命题错误的是A命题“若则”与命题“若,则”互为逆否命题;B命题的否定是;C且,都有;D “若是第一象限角且,则5. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的球面面积为 A B C D6. 已知圆C1:,与圆C2:,若在区间上随机选取一个数,则事件“圆C1与圆C2有公共点”发生的概率为A B C D 7. 已知函数 , ,则函数的图象是 8. 在一次国际学术会议上,来自四个国家的五位代表被安排坐在一张圆桌,为了使他们能够自由交谈,事先了解到的情况如下:甲是中国人,还会说英语. 乙是俄国人,还会说法语. 丙是英国人,还会说俄语. 丁是法国人,还会说汉语. 戊是俄国人,还会说德语.则这五位代表的座位顺序应为 A甲丙丁戊乙 B甲丙戊乙丁 C甲丁丙乙戊 D甲乙丙丁戊9.若直线与曲线和曲线同时相切,则AB CD10. 中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思,古代用它作为长方棱台(上、下底面均为矩形的棱台)的专用术语,关于“刍童”体积计算的描述,九章算术注曰:“倍上袤,下袤从之,亦倍下袤,上袤从之,各以其广乘之,皆六而一”其计算方法是:将上底面的长乘二,与下底面的长相加,再与上底面的宽相乘,将下底面的长乘二,与上底面的长相加,再与下底面的宽相乘,把这两个数值相加,与高相乘,再取其六分之一。已知一个“刍童”的下底面是周长为18的矩形,上底面矩形的长为3,宽为2,“刍童”的高为3,则该“刍童”的体积的最大值A B C D 11.若如图框图所给的程序运行结果为,则图中的判断框(1)中应填入的是A B C D 12. 定义:如果函数在定义域内给定区间上存在,满足,则称函数是上的“平均值函数”,是它的一个均值点,如是上的平均值函数,0就是它的均值点,现有函数是上的平均值函数,则实数的取值范围是AB CD二、填空题:(共4小题,每题5分,共计20分)13. 双曲线的渐近线方程为 14. 已知,则 15.已知数列an的前n项和为Sn,且(nN*)若,则数列bn的前n项和Tn等于 16.已知椭圆,点是椭圆的左右焦点,点A是椭圆上的点的内切圆的圆心为,若,则椭圆的离心率为 。三、解答题:(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (12分)在锐角中,角所对的边分别是,是函数的一条对称轴。(1)若,求AB边上的中线长;(2)若,求的取值范围。18. (12分)如图,在四棱锥中, ,平面平面,为等腰直角三角形,, 1.证明:为直角三角形; 2.若三棱锥的体积为,求的面积。 19. (12分)某机构为研究某种图书每册的成本费(元)与印刷数量(千册)的关系,收集了一些数据并作了初步处理,得到了下面的散点图及一些统计量的值15.253.630.2692085.50.7877.049表中(1)根据散点图判断:与哪一个更适宜作为每册成本费(元)与印刷数量(千册)的回归方程类型?(只要求给出判断,不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程(回归系数的结果精确到0.01);(3)若每册书定价为10元,则至少应该印刷多少千册才能使销售利润不低于78840元?(假设能够全部售出,结果精确到1)(附:对于一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为)20. (12分)已知抛物线上的点到焦点F的距离等于(1)求的值以及抛物线C的方程;(2)已知直线与抛物线C相交于不同的M,N两点,直线AM,AN的斜率分别为且求证:直线过定点,并求出该定点坐标.21. (12分)已知函数(为常数)(I)讨论函数的单凋性;(II)若存在,使得对任意的,不等式(其中e为自然对数的底数)都成立,求实数的取值范围22. (10分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)将的参数方程化为极坐标方程,将的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)已知直线的参数方程为,直线与曲线交于A点,直线与曲线交于B点(A,B非原点O),求.23.(本小题满分10分)已知函数(1)求不等式的解集;(2)设,当时,成立,求实数的取值范围.答案一、选择题:ACCDA ABBAC DA二、填空题:(共4小题,每题5分,共计20分)13. 14. 15. 16. 三、解答题:(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 18.(2) 的面积为19.
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