2019届高三数学第四次月考试题 理(无答案).doc

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资源描述
2019届高三数学第四次月考试题 理(无答案)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知,则 A. B. C. D.2.若,i为虚数单位,求a=( )A.2 B. C. D.13.在等比数列中,则( ). 4.已知函数是定义在R上的偶函数,对任意,都有,则满足题意的可以是( )A. B. C. D. 5.在ABC中,已知分别是角的对边,若,则 ABC 为 三角形。A直角 B等腰 C等腰直角 D等腰或直角6.设a、b、c是互不相等的正数,则下列等式中不恒成立的是()A B C D 7.我国古诗中有如下问题:“火树银花楼七层,层层红灯倍增加,共有红灯三八一,试问五层几红灯”意思是:一座7层楼共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则楼的第五层共有灯( )A6盏 B12盏 C24盏 D48盏8.函数的部分图像大致为( ) A B C D9.已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,则球的直径为( ) B. C. 13 D. 10.某几何体三视图如右图所示,则该几何体的表面积为( ) 11.已知向量,若,则不可能的取值是( )A. B. C. D.12.已知函数,若关于的方程,,有两个不同的实数根,求范围( ) 第卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把答案填在答题卡上)13.已知向量,且与互相垂直,则的值是 ;14.在ABC中,角的平分线交于点,设.则= ;15.设实数满足条件,若目标函数(其中a 0)仅在点(2,1)处取得最大值,则a的取值范围为 ;16.已知正项等比数列中,若存在两项,使得,则的最小值为 .三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算过程)17.(满分10分)已知函数,()解关于的不等式; ()若函数 的图像恒在函数 图像的上方,求实数m的取值范围18.(满分12分)在ABC中,角所对的边分别为,且满足,()求角的大小;()若,求面积的最大值。19.(满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,底面是菱形,()证明:平面PAD 平面ABCD;()点为线段上中点,求二面角的余弦值。20.(满分12分)九江市某厂家为响应号召去库存举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为x万元时,销售量t万件满足 (其中0 x a ,a为正常数).现假定生产量与销售量相等,已知生产该产品t万件还需投入成本(10+2t)万元(不含促销费用),产品的销售价格定为万元/万件.()将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;()促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大。21.(满分12分)已知数列前n项和为,数列前n项和为,()求数列,的通项公式;()若求前项之和。22.(满分12分)已知:函数,。()求的单调增区间;()函数在处的切线与直线垂直,若在区间1,e 内存在某个值,使得不等式成立,求实数的取值范围。
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