2018-2019学年九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程周周练（21.1-21.2.2）习题 （新版）新人教版.doc

周周练(21.121.2.2)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共40分)1下列关于x的方程：ax2bxc0；x230；x24x50；3xx2.其中是一元二次方程的有(A)A1个 B2个 C3个 D4个2(山西第二次质量评估)一元二次方程(x3)225可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x35，则另一个一元一次方程是(D)Ax35 Bx35Cx35 Dx353用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为(C)Ax210 Bx20Cx240 Dx2304若1是方程x22xc0的一个根，则c的值为(A)A2 B42 C3 D15一元二次方程3x24x10的根的情况为(D)A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根6将方程x28x90配方后，可变形为(B)A(x8)27 B(x4)27C(x4)225 D(x4)297直角三角形两条直角边的和为7，面积是6，则斜边长是(B)A. B5 C. D78如果关于x的一元二次方程kx2x10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是(D)Ak Bk且k0Ck Dk且k09(阳泉市平定县月考)定义一种新运算，aba(ab)，例如434(43)4.若x23，则x的值是(C)Ax3 Bx1Cx13，x21 Dx13，x2110中国古代数学家杨辉的田亩比类乘除捷法有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？经过计算，你的结论是长比宽多(A)A12步 B24步 C36步 D48步二、填空题(每小题4分，共20分)11若关于x的方程(m2)x|m|2x10是一元二次方程，则m212已知方程x23xk0有两个相等的实数根，则k13(阳泉市平定县期末)已知x1是一元二次方程x2axb0的一个根，则a22abb2的值为114(山西农业大学附中月考)已知关于x的一元二次方程x2(k1)x60的一个根为2，则方程的另一个根为x315两个实数的和为4，积为7，则这两个实数为2和2三、解答题(共40分)16(8分)写出下列方程的一般形式、二次项系数、一次项系数以及常数项方程一般形式二次项系数一次项系数常数项x24x30x24x301432x202x20200x2x200(2y3)2y(y2)3y214y90314917.(10分)解下列方程：(1)3(x3)2250；解：整理，得(x3)2.x3.x13，x23.(2)x22x2x1.解：原方程可化为x24x10.a1，b4，c1.b24ac20.x2.x12，x22.18(10分)关于x的一元二次方程x2(k3)x2k20.(1)求证：方程总有两个实数根；(2)当k5时，求这个方程的根解：(1)证明：在方程x2(k3)x2k20中，(k3)241(2k2)k22k1(k1)2.不论k取何值，(k1)20总成立，方程总有两个实数根(2)当k5时，方程为x28x120.解这个方程，得 x12，x26.当k5时，这个方程的根为x12，x26.19(12分)阅读下面的材料：解方程x47x2120，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2y，则x4y2.原方程可化为y27y120.a1，b7，c12，b24ac(7)241121.y.解得y13，y24.当y3时，x23，x.当y4时，x24，x2.原方程有四个根为x1，x2，x32，x42.以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想，运用上述方法解答下列问题(1)解方程：(x2x)25(x2x)40；(2)已知实数a，b满足(a2b2)23(a2b2)100，试求a2b2的值解：(1)设yx2x，则原方程可化为y25y40.a1，b5，c4，b24ac(5)24149.y.解得y11，y24.当x2x1，即x2x10时，解得x.当x2x4，即x2x40时，解得x.综上所述，原方程的解为x1，x2，x3，x4.(2)设xa2b2，则原方程可化为x23x100，a1，b3，c10，b24ac(3)241(10)49.x.解得x15，x22(舍去)故a2b25.