2018-2019学年九年级数学上册 第二十四章 圆 24.3 正多边形和圆习题 （新版）新人教版.doc

24.3正多边形和圆01基础题知识点1认识正多边形1下面图形中，是正多边形的是(C)A矩形 B菱形C正方形 D等腰梯形2(柳州中考)如图，正六边形的每一个内角都相等，则其中一个内角的度数是(B)A240 B120 C60 D303(连云港中考)一个正多边形的一个外角等于30，则这个正多边形的边数为124(资阳中考)如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则ACB36知识点2与正多边形有关的计算5(沈阳中考)如图，正六边形ABCDEF内接于O，正六边形的周长是12，则O的半径是(B)A.B2 C2D26(株洲中考)下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是(A)A正三角形 B正方形C正五边形 D正六边形7(滨州中考)若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为(A)A. B2 C. D18边长为6 cm的等边三角形的外接圆半径是29(宁夏中考)如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合若A点的坐标为(1，0)，则点C的坐标为(，)10(教材P109习题T6变式)将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形，这个正方形的边长等于1(结果保留根号)知识点3画正多边形11如图，AD为O的直径，作O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是：甲：作OD的中垂线，交O于B，C两点；连接AB，AC，ABC即为所求的三角形.乙：以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交O于B，C两点；连接AB，BC，CA，ABC即为所求的三角形.对于甲、乙两人的作法，可判断(A)A甲、乙均正确B甲、乙均错误C甲正确，乙错误D甲错误，乙正确12(镇江中考改编)图1是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形正八边形如图2，AE是O的直径，用直尺和圆规作O的内接正八边形ABCDEFGH(不写作法，保留作图痕迹)解：如图02中档题13正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为(D)A4R5r B3R4rC2R3r DR2r14(滨州中考)如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是(C)A(2，3) B(2，3)C(3，2) D(3，2)15(达州中考)以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是(A)A. B. C. D.16为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为(A)A2a2 B3a2 C4a2 D5a217(山西中考命题专家原创)如图，圆O与正八边形OABCDEFG的边OA，OG分别交于点M，N，则弧MN所对的圆心角MPN的大小为67.518(连云港中考)如图，正十二边形A1A2A12，连接A3A7，A7A10，则A3A7A107519如图，O是正方形ABCD与正六边形AEFCGH的外接圆(1)正方形ABCD与正六边形AEFCGH的边长之比为1；(2)连接BE，BE是否为O的内接正n边形的一边？如果是，求出n的值；如果不是，请说明理由解：BE是O的内接正十二边形的一边，理由：连接OA，OB，OE，在正方形ABCD中，AOB90，在正六边形AEFCGH中，AOE60，BOE30.n12，BE是正十二边形的边03综合题20如图1，2，3，m，M，N分别是O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，正n边形ABCDEF的边AB，BC上的点，且BMCN，连接OM，ON.(1)求图1中MON的度数；(2)图2中MON的度数是90，图3中MON的度数是72；(3)试探究MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案)解：(1)连接OA，OB.正三角形ABC内接于O，OAOB，OAMOBA30，AOB120.BMCN，ABBC，AMBN.AOMBON(SAS)AOMBON.AOMBOMBONBOM，即AOBMON.MON120.(3)MON.